人教版小学数学小升初冲刺试题 生活与实际（二）（含答案）

生活与实际（二）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
浓度问题、利润问题、经济复合应用题、行船流水
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握浓度问题的解题方法
2、掌握利润问题的解题方法
3、掌握经济复合应用题的解题方法
4、掌握行船流水的解题方法
重、难点
会解决浓度、利润、经济复合应用题、行船流水的相关实际问题
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课首沟通
1、你学过浓度问题和利润问题吗？如果学过，你觉得它们的解题关键是什么？
2、你有买过打折的商品吗?如果有,那打折的商品是怎么计算价格的呢?
377190325120知识导图
课首小测
将10克的食盐放入40克的水中制成盐水,此盐水浓度是多少？
周大福珠宝店有一件饰品，标价10000元，该饰品成本为8000元。若该饰品以标价出售，利润率是多少？
导学一 ： 浓度问题
知识点讲解 1：溶质、溶剂和溶液
2125345467360浓度问题也是小学数学的内容，同时还是各种竞赛必备的知识，要解决这类问题，先必须弄清各部分间的名称。如：溶 质是被用来溶解的纯物质，溶剂是用来溶解溶质的液体，溶液是溶质和溶剂的混合物，浓度是溶质和溶液的百分比。
它们之间的等量关系是：浓度= ×100%，溶质重量=溶液重量×浓度，溶液重量= 。
浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也比较复杂，解答时一般根据题意列方程解答比较容易。也可以分步解 答。
考试中常见的浓度问题的类型有：①加浓；
②稀释；
③配制问题；
④重复操作；
例 1. 在浓度为25﹪的100克盐水中加入25克水,这时盐水的浓度为多少？
例 2. 100克浓度为25﹪的食盐水，若想达到40﹪的浓度，需蒸发掉水多少克？
例 3. 将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
例 4. 一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？
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（小升初真题）在浓度为15﹪的200克盐水中加入100克水,这时盐水的浓度为多少？
（民校连考）100克浓度为10﹪的食盐水，要使溶液达到20﹪的浓度，需蒸发掉水多少克？
（小升初真题）有一杯重300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克?
有含糖量为20﹪的糖水100克,要使其含糖量加大到60﹪，需要再加入多少克糖？
有浓度为20%的盐水溶液300克，再加入浓度为10%的盐水溶液多少克后，可以配成15%的盐水溶液？
（大联盟）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶 液的浓度时多少？
导学二 ： 利润问题
知识点讲解 1
1、利润问题常用的关系式利润=卖出价－成本价
利润率=（卖出价－成本价）÷成本×100% 售价=成本价×（1＋利润率）
成本==利润÷利润率=卖出价÷（1＋利润率）
2、掌握“折扣”的含义（将折扣转化成百分数）比如“买三送一”就是3÷4=75%=七五折
例 1. 一件衣服进价80元，按标价打6折出售仍获40元的利润，则这件衣服的标价是多少元？
例 2. (小升初真题)某种商品的标价是150元，若以标价的80%降价出售，相对于进价仍获利20%，请问商品的进价是多少元？
例 3. （某外国语学校面谈真题）The original price（原价）of the chairs in a shop was one hundred yuan for each. During the Spring Festival（春节）, the shop made two plans to sell more chairs.
A: Decrease（减少）twenty yuan first, and then cut twenty percent off （打八折）；
B: Cut twenty percent off first, and then decrease twenty yuan. Which plan could make people pay less（ 少花钱）, A or B?
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一件商品定价100元，按定价打85折出售仍获25元的利润，则这件衣服的原价是多少元？
（年小联盟）一件衣服标价120元，如果按标价卖可以赚20%，如果按标价卖，可以赚多少钱？
（民校连考）一件商品进价120元，按标价打8折出售仍获40元的利润，则这件衣服的标价是多少元？
深圳某拍卖交易大厅正拍卖一幅明代山水画，如果将起拍价提升10﹪，则可盈利30万元，如果将起拍价提升20﹪，则 可盈利50万元，问该山水画起拍价是多少万元？
（黄冈中学面试题）一电视机按定价九折出售，可赚120元；按定价八五折出售，亏120元。问定价多少元？
（中大附中）某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利10%，需几折出售？
导学三 ： 价格问题
知识点讲解 1
常用的关系式
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
例 1. (小升初真题)甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同。由于甲比丙少15本，乙和丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要给甲1.50元。三人合伙买了多少本？
例 2. （白云广雅面试真题）有5个人合买了3个书架，因此有两人无法分到书架。得到书架的三个人需要每人拿100元给未得到书架的两人，平均分给两人，求一个书架多少钱？
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（小升初真题）甲、乙两家去钓鱼，甲家钓了7条，乙家钓了11条。中午又来了丙家，甲、乙两家把钓得的鱼烤 熟后平均分为三份。餐后，丙家共付60元钱给甲、乙两家。则甲、乙两家各应得多少钱?
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共买回一筐苹果,甲和丙都比乙多拿了15千克苹果,并且分别给了乙30元,问每千克苹 果多少元?
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共买一种英语本,买回后甲和乙都比丙多要6本,因此,甲、乙分别给丙1.5元,每本英语 本多少元?
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买回一批练习本,由于甲比乙、丙均少要15本,乙、丙要的同样多,这样乙、丙两人各 要给甲1.5元,每本练习本多少元?
导学四 ： 行船流水
知识点讲解 1
常用的关系式
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速—水速
顺水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=顺水速度—水速×2
例 1. 有一艘船在河中行驶了240千米，逆行需12小时，顺行要8小时，求船速和水速?
例 2. (小升初真题)有甲、乙两船同时行驶，甲船顺流而行，乙船逆流而行。甲船行4小时后行驶了100千米，乙船行11小时后到达河岸，两船的划速相同，水流速度是每小时2千米,河长多少千米？
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有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速?
一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它逆流而上10小时行驶了120千米。如果它顺流而下6小时到达对岸, 水流速度是每小时3千米,求甲、乙两个港口之间的距离?
已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行729千米，此船每小时的划速是57千米。求此河的水速是多少?
一艘船在水流每小时2千米的河中顺流而下时，6小时行60千米。返回时,水流速度是顺流而下的一半。求返回时的速 度是多少？
有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75 千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A,B两地长多少千米？
限时考场模拟
用含氨0.1﹪的氨水进行油菜追肥，现有含氨0.2﹪的氨水300千克，配制时需加水多少千克？
现有浓度为10﹪的盐水100克,想得到浓度为20﹪的盐水,需加盐多少克？
300克浓度为25﹪的糖水，要使浓度达到50﹪，需蒸发掉水多少克？
一件外套若以定价卖出可获得利润100元，若按定价的60﹪出售，则亏损20元，求这件外套的成本？
（中大附中）服装商场进一批儿童服装，先按定价40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装 全部五折出售，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？
甲、乙、丙、丁四人出同样多的钱合买一批本子,分本时,乙丙丁三人每人都比甲多8本,因而这三人每人分别给甲0.5 元,求每本多少元？
当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。求顺流而下 的速度是多少？
课后作业
7658102006603698240200660[单选题] 如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（ ）号杯的糖水最甜。
B．
7658102006603698240200660糖：20 水：60 糖：10 水：20
C． D．
糖：10 水：50 糖：30 水：150
[单选题] 在含盐30%的盐水中，加入5克盐15克水，这时盐水的含盐率是（ ）。A．等于30% B．小于30% C．大于30%
现有浓度为10﹪的盐水100克，想得到浓度为5﹪的盐水,需加水多少克？
现有浓度为20﹪的盐水100克和浓度为5﹪的盐水200克,混合后所得的盐水的浓度为多少？
一批商品按定价打9折出售可获利300元，打7折出售则亏损100元，问这种商品的定价是多少？进价是多少？
A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代 价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A可分多少钱？
一艘汽船每小时行25千米，在长150千米的河中顺流而下要5小时到达，返回需几小时?
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1、学完这节课的内容后，回去遇到一些数学问题，可以结合本节课学习的知识点来解答。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、总结浓度、利润问题、复合应用题和行船流水的题型特征。
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课首小测
1.20%
解析:10÷(10+40)×100%=20% 答：此盐水浓度是20%。2.25%
解析:(10000-8000)÷8000×100%=25% 答：利润率是25%。
导学一
知识点讲解 1：溶质、溶剂和溶液例题
1.20%
解析:25%×100=25(克) 25÷(100+25)= 20% 答：这时盐水的浓度为20%。2.37.5克
解析:25%×100=25（克）100-25÷40%=37.5(克) 答：需蒸发掉水37.5克.
3.20 %的盐水400克，5 %的盐水200克解析:
解：设要20 %的盐水x克，5 %的盐水（600－x）克。
600－400＝200（克） 答：需要20 %的盐水400克，5 %的盐水200克。
4.9.375%
解析:倒出3升后，剩纯酒精：12－3＝9（升）；再倒出6升，剩纯酒精（9÷12）×（12－6）＝4.5（升） 再倒出9升，剩纯酒精：（4.5÷12）×（12－9）＝1.125（升）
溶液的浓度：1.125÷12×100%＝9.375%
答：这时容器内的酒精溶液浓度是9.375%。
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1.30%
解析:15%×200=30(克) 30÷(200+100)=30% 答：这时盐水的浓度为30%。2.50克
解析:10%×100=10（克）100-10÷20%=50(克) 答：需蒸发掉水50克。
3.300克
解析:300×20%=60(克) 60÷10%=600(克) 600-300=300(克) 答：需要加水300克。4.100克
解析:(1-20%)×100=80（克） 80÷(1-60%)=200(克) 200-100=100(克)
答：需要再加入100克糖. 5.300克
解析:解：设加入10%的盐水x克，则15%的盐水有（300＋x）克。
答：加入浓度为10%的盐水溶液300克。6.38.5%
解析:10－3－4.5× ＝3.85（升）；3.85÷10＝38.5%
答：这时酒精的浓度是38.5%。
导学二
知识点讲解 1 例题
1.200元
解析:80+40=120（元）120÷60%=200（元） 答：这件衣服的标价是200元。2.100元
解析:150×80%=120(元) 120÷(1+20%)=100(元) 答：商品的进价是100元。
3.B
解析:A：（100-20）×80%=64（元） B：100×80%-20=60（元） So B plan could make people pay less.
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1.110元
解析:100×85%=85（元） 85-25=60（元） 答：这件衣服的原价是60元。2.20元
解析:120÷（1+20%）=100（元）120-100=20(元) 答：可以赚20元。3.200元
解析:120+40=160（元）160÷80%=200（元） 答：这件衣服的标价是200元。4.200万元
解析:起拍价：（50-30）÷（20%-10%）=200（万元） 答：该山水画起拍价是200万元。5.4800元
解析:（120+120）÷（90%-85%）=4800（元） 答：定价4800元。6.八八折
解析:1×（1＋25%）=125% 1×（1＋10%）=110% 110%÷125%=88%=八八折 答：需八八折出售。
导学三
知识点讲解 1 例题
1.135本
解析:27÷(1.5×2÷15)=135(本) 答：三人合伙买了135本。2.250元
解析:5人合买了3个书架，每人应分到3÷5＝ （个）书架；
三人分得到1个书架，比应分到多了1－ ＝ （个），100÷ ＝250（元） 答：一个书架250元。
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1.甲应得10元，乙应得50元
解析:(7+11)÷3=6(条) 60÷6=10(元) 甲：(7-6) ×10=10(元) 乙：(11-6) ×10=50(元)
答：甲应得10元，乙应得50元。
2.6元
解析:30×2=60(元) 60÷(15×2÷3)=6(元) 答：每千克苹果6元.
3.0.75元
解析:6×2÷3=4(本) 6-4=2(本) 1.5÷2=0.75(元) 答: ,每本英语本0.75元.
4.0.3元
解析:15×2÷3=10(本) 15-10=5(本) 1.5÷5=0.3(元) 答：每本练习本0.3元.
导学四
知识点讲解 1 例题
1.船速为25千米/时，水速5千米/时
解析:逆流速度：240÷12=20（千米/时） 顺流速度：240÷8=30（千米/时）
船速：（20+30）÷2=25（千米/时）
水速：（30—20）÷2=5（千米/时） 答：船速为25千米/时，水速5千米/时。2.231千米
解析:顺流速度：100÷4=25（千米/时） 船速:25-2=23(千米/时)
逆流速度：23-2=21(千米/时) 河长:21×11=231（千米） 答：河长231千米.
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1.船速16千米/时，水速4千米/时
解析:逆流速度：120÷10=12（千米/时） 顺流速度：120÷6=20（千米/时）
船速：（20+12）÷2=16（千米/时）
水速：（20—12）÷2=4（千米/时） 答：船速16千米/时，水速4千米/时。
2.108千米
解析:逆流速度：120÷10=12（千米/时） 船速:12+3=15(千米/时)
顺流速度：15+3=18(千米/时) 河长:18×6=108（千米） 答：甲、乙两个港口之间的距离为108千米。
3.24千米/时
解析:729÷9=81(千米/时) 81-57=24(千米/时) 答：此河的水速是24千米/时。4.7千米/时
解析:60÷6-2=8(千米/时) 8-2÷2=7(千米/时) 答：返回时的速度是7千米/时。5.225千米
解析:船速：75÷5=15（千米/时） 河长：15×15=225（千米） 答：A,B两地长225千米。
限时考场模拟
1.300千克
解析:氨的重量：300×0.2﹪=0.6(千克) 水的重量:0.6÷0.1%-300=300（千克）答：配制时需加水300千克. 2.12.5克
解析:原有盐的重量:100×10%=10（克）(100×20%-10) ÷(1-20%)=12.5(克) 答：需加盐12.5克。3.150克
解析:300×25%=75(克) 75÷50%=150(克) 300-150=150(克) 答：需蒸发掉水150克。4.300元
解析:(100+20)÷(1-60%)=300(元) 答：这件外套的成本是300元。5.26.7%
解析:（1＋40%）×90%=126% （1＋40%）×50%×（1－90%）=0.7% 126%＋0.7%－1=26.7%
答：这批儿童服装全部售出后实际可获利26.7%。6.0.25元
解析:8×3÷4=6(本) 0.5÷(8-6)=0.25(元) 答：每本0.25元。
7.15千米/时
解析:48÷8+3=9(千米/时) 2×3+9=15(千米/时) 答：顺流而下的速度是15千米/时。
课后作业
1.B
2.B
解析:5÷（5＋15）×100%=25%＜30% 3.100克
解析:100×10﹪=10（克） 10÷5%-100=100（克） 答：需加水100克。4.10%
解析:100×20﹪=20（克）200×5﹪=10（克）(20+10) ÷(100+200)=10%
答：混合后所得的盐水的浓度为10%。5.定价是2000元，进价是1500元
解析:定价：(300+100) ÷（90%-70%）=2000（元） 进价：2000×90%－300=1500（元） 答：这种商品的定价是2000元，进价是1500元。
6.32元
解析:(6+5+4+1)÷4=4(天)48÷(4-1) =16(元)16×(6-4)=32（元） 答：A可分32元钱。7.7.5小时
解析:顺流速度：150÷5=30（千米/时） 所需时间：150÷[25-（30—25）]=7.5（小时） 答：返回需7.5小时。