人教版小学数学小升初冲刺试题 代数
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文档简介
基础面试课程—代数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
巧算与数论
课型
一对一
教学目标
1、让学生掌握用整数的凑整简便思想来巧算复杂的计算题；
2、理解裂相相消法，学会分析题目中数据特征，借助有关运算性质，达到简便运算；
3、理解分数、百分数、倍数的概念，掌握其解题技巧。
重、难点
掌握复杂计算题的解题技巧。
2532380114935
课首沟通
了解学生的学习进度和困难点。
回顾上次课所学内容。
368300321310知识导图
课首小测
1. （10000－1000－100－10）÷10
2. 198+297+396+495
581025-31753.
581025-762004.
581025-577855.
2532380133350
导学一 ： 巧算
知识点讲解 1：整数凑整
例 1. （西关外国语面谈考试 ）
例 2. （广州某外国语面试数学卷三）125×32=（ ） 例 3. 487＋（213－92）
例 4. 3333+3333－3333×3333÷3333
我爱展示
1. （广州某外国语面试数学卷三）25×24=（ ）
2. （广州某外国语面试数学卷四）25+32－2=（ ）
3. 432―（154―68）=（ ）
知识点讲解 2：稍复杂数的连加减
例 1. 9+99+999+9999
例 2. 1－2－3+4+5－6……－78－79+80＋81
例 3.
我爱展示
1. 99999+9999+999+99+9=（ ）
2. 9+98+996+9997=（
3. 1999+2998+396+497=（
）
）
4. 487＋321＋113＋479=（
5. 723－251＋177=（
）
）
6. =（
）
7. 50+52+53+54+51=（
8. 381+378+382+383+379
）
9. 1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10
知识点讲解 3：裂相相消法
每一项都是 的分数，能拆成 － ，而且拆开后可以使前后一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
形如 的分数可以拆成 ×（ － ）。
形如 的分数可以拆成 。
例 1.
例 2.
例 3.
我爱展示
581025-393701.
2.
3.
581025-577854.
导学二 ： 数论
知识点讲解 1
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2、百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
3、分数和百分数的区别： 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
4、几组重要的概念：
倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
最大公因数、最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
奇数和偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；不能被2整除的数叫奇数。
质数和合数：只有1和它本身两个因数的数是质数；有3个或3个以上因数的数叫合数。 0和1既不是质数也不是合数。
5、 2、3、5倍数的特征。
（1）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是2的倍数；
（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；
（3）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。
例 1. （广州某外国语学校面试真题九）判断：由于0.5×6=3，所以6是3的因数。 （ ） 例 2. （广州某外国语学校面试真题九）同时被2,3,5整除的数有哪些特点？
例 3. （2014广州某外国语学校面试真题六）20到50有哪些质数？
例 4. （广州某外国语学校面试真题六）一个数四舍五入后为十万，这个数最小是几？
例 5. 甲、乙两桶油同样重，把甲桶的倒入乙桶，这时乙桶油的质量是甲桶油的（ ）倍。
774700-85725例 6. （填小数）
例 7. 将6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）%。
例 8. 一台电视机按定价九折出售，可赚120元；按定价八五折出售，亏120元。问定价是多少钱？
我爱展示
（广州某外国语学校面试真题六）能被9整除的数有什么特点？
（广州某外国语学校面试真题七）1是什么数？
（广州某外国语学校面试真题十一）一个数由4个1，2个十分之一和6个百分之一组成，这个数是多少？
（广州某外国语学校面试真题五）什么样的分数可以化成有限小数？
（广州某外国语学校面试真题五）一个数最大的约数是17，问这个数是多少？
试验一批种子的发芽率，第一次取50粒，有45粒发芽，发芽率是（ ）%；第二次取30粒，全部发芽，发芽率是
（ ）%。
一杯浓度为100%纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，杯中牛奶的浓度（ ）
导学三 ： 计数原理
知识点讲解 容斥原理、加法原理、乘法原理
例 1. 1-100的自然数中，3的倍数和5的倍数的个数共有多少个？
例 2. 2、把5支铅笔分给甲、乙、丙三个小朋友，每个小朋友每次都有分得铅笔，有多少种不同的分法？
例 3. 某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，2种汤。他要各买一样，共有多少种不同的买法？
我爱展示
老师出了两道数学题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有28人，每人至少做对一道，两道题都做对的 有几人？
用数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？
如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜 色，共有多少种不同的染色方法？
2532380266065
限时考场模拟 ： 10 分钟完成
1. 19998+39996+49995+69996
581025-393702.
一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成。两人合作4天，甲完成了这项工程的（ ）%，乙完成了这项工程的（ ）。
在a÷b=5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。
课后作业
1. 如果把甲班人数的调到乙班，两班人数正好相等。原来乙班人数是甲班的（ ）。
7747002774952. A=2 ×3×5×7，B=2×3×7，A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
3. 甲数、乙数都不为0，甲数× ＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。4. 1998×25=( )
5. 12.5×25×0.32
6.
2532380189865
1、学完这节课的内容后，对于以后碰到的复杂计算题，先分析数据特征，寻找是否有规律，再计算。
2、充分掌握裂项相消法，课后多找一些这类型的题目来训练。
3、理解数论的概念，总结考题的方向。
课首小测
1.889
2.1000
3.
4.14
5.5
导学一
知识点讲解 1：整数凑整
例题
=
1.1
解析:=
2.4000
3.608
4.3333
=100-99
=1
我爱展示
1.600
2.55
3.346
知识点讲解 2：稍复杂数的连加减
例题
1.11106
2.81
3.1110
我爱展示
1.111105
2.11100
3.5890
4.1400
5.649
6.1110
7.260
8.1903
9.550
知识点讲解 3：裂相相消法
例题
1.
解析:=
=
=
= 2.
解析:=
=
=
= 3.
解析:=
=
=
=
我爱展示
1.
2.
3.
4.
导学二
知识点讲解 1 例题
1.×
尾数是0，且数字之和是3的倍数。
3.23,29,31,37,41,43,47。共7个
4.95000
5.2
6.24；15；0.75
7.10%
8.（120+120）÷（90%-85%）=4800（元）
我爱展示
1.数字之和是9的倍数。
是自然数和奇数。
3.4.26
4.最简分数，而且分母只能分解2或5的质因数的分数能化成有限小数。
5.17
6.90%；100%
7.80%
导学三
知识点讲解 容斥原理、加法原理、乘法原理
例题
1.47
解析: 1-100的自然数中，3的倍数有33个，5的倍数有20个，既是3又是5的倍数有6个，所以1-100的自然数中3的倍数和5 的倍数有：33+20-7=47个
7099302000252.6种
解析:
3.4×3×2=24（种）
我爱展示
1.19人
解析: 31+28-40=19人2.5×6×6=180（个）
3.5×4×3×3×2＝360（种）
限时考场模拟
1.179985
2.
3.50；
4.5；9
497205315595课后作业
1.
2.B；A（或者42；840）
3.1:1
=
=
4.49950
5.100
6.
解析:=
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
巧算与数论
课型
一对一
教学目标
1、让学生掌握用整数的凑整简便思想来巧算复杂的计算题；
2、理解裂相相消法，学会分析题目中数据特征，借助有关运算性质，达到简便运算；
3、理解分数、百分数、倍数的概念，掌握其解题技巧。
重、难点
掌握复杂计算题的解题技巧。
2532380114935
课首沟通
了解学生的学习进度和困难点。
回顾上次课所学内容。
368300321310知识导图
课首小测
1. （10000－1000－100－10）÷10
2. 198+297+396+495
581025-31753.
581025-762004.
581025-577855.
2532380133350
导学一 ： 巧算
知识点讲解 1：整数凑整
例 1. （西关外国语面谈考试 ）
例 2. （广州某外国语面试数学卷三）125×32=（ ） 例 3. 487＋（213－92）
例 4. 3333+3333－3333×3333÷3333
我爱展示
1. （广州某外国语面试数学卷三）25×24=（ ）
2. （广州某外国语面试数学卷四）25+32－2=（ ）
3. 432―（154―68）=（ ）
知识点讲解 2：稍复杂数的连加减
例 1. 9+99+999+9999
例 2. 1－2－3+4+5－6……－78－79+80＋81
例 3.
我爱展示
1. 99999+9999+999+99+9=（ ）
2. 9+98+996+9997=（
3. 1999+2998+396+497=（
）
）
4. 487＋321＋113＋479=（
5. 723－251＋177=（
）
）
6. =（
）
7. 50+52+53+54+51=（
8. 381+378+382+383+379
）
9. 1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10
知识点讲解 3：裂相相消法
每一项都是 的分数，能拆成 － ，而且拆开后可以使前后一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
形如 的分数可以拆成 ×（ － ）。
形如 的分数可以拆成 。
例 1.
例 2.
例 3.
我爱展示
581025-393701.
2.
3.
581025-577854.
导学二 ： 数论
知识点讲解 1
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2、百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
3、分数和百分数的区别： 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
4、几组重要的概念：
倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
最大公因数、最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
奇数和偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；不能被2整除的数叫奇数。
质数和合数：只有1和它本身两个因数的数是质数；有3个或3个以上因数的数叫合数。 0和1既不是质数也不是合数。
5、 2、3、5倍数的特征。
（1）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是2的倍数；
（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；
（3）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。
例 1. （广州某外国语学校面试真题九）判断：由于0.5×6=3，所以6是3的因数。 （ ） 例 2. （广州某外国语学校面试真题九）同时被2,3,5整除的数有哪些特点？
例 3. （2014广州某外国语学校面试真题六）20到50有哪些质数？
例 4. （广州某外国语学校面试真题六）一个数四舍五入后为十万，这个数最小是几？
例 5. 甲、乙两桶油同样重，把甲桶的倒入乙桶，这时乙桶油的质量是甲桶油的（ ）倍。
774700-85725例 6. （填小数）
例 7. 将6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）%。
例 8. 一台电视机按定价九折出售，可赚120元；按定价八五折出售，亏120元。问定价是多少钱？
我爱展示
（广州某外国语学校面试真题六）能被9整除的数有什么特点？
（广州某外国语学校面试真题七）1是什么数？
（广州某外国语学校面试真题十一）一个数由4个1，2个十分之一和6个百分之一组成，这个数是多少？
（广州某外国语学校面试真题五）什么样的分数可以化成有限小数？
（广州某外国语学校面试真题五）一个数最大的约数是17，问这个数是多少？
试验一批种子的发芽率，第一次取50粒，有45粒发芽，发芽率是（ ）%；第二次取30粒，全部发芽，发芽率是
（ ）%。
一杯浓度为100%纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，杯中牛奶的浓度（ ）
导学三 ： 计数原理
知识点讲解 容斥原理、加法原理、乘法原理
例 1. 1-100的自然数中，3的倍数和5的倍数的个数共有多少个？
例 2. 2、把5支铅笔分给甲、乙、丙三个小朋友，每个小朋友每次都有分得铅笔，有多少种不同的分法？
例 3. 某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，2种汤。他要各买一样，共有多少种不同的买法？
我爱展示
老师出了两道数学题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有28人，每人至少做对一道，两道题都做对的 有几人？
用数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？
如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜 色，共有多少种不同的染色方法？
2532380266065
限时考场模拟 ： 10 分钟完成
1. 19998+39996+49995+69996
581025-393702.
一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成。两人合作4天，甲完成了这项工程的（ ）%，乙完成了这项工程的（ ）。
在a÷b=5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。
课后作业
1. 如果把甲班人数的调到乙班，两班人数正好相等。原来乙班人数是甲班的（ ）。
7747002774952. A=2 ×3×5×7，B=2×3×7，A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
3. 甲数、乙数都不为0，甲数× ＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。4. 1998×25=( )
5. 12.5×25×0.32
6.
2532380189865
1、学完这节课的内容后，对于以后碰到的复杂计算题，先分析数据特征，寻找是否有规律，再计算。
2、充分掌握裂项相消法，课后多找一些这类型的题目来训练。
3、理解数论的概念，总结考题的方向。
课首小测
1.889
2.1000
3.
4.14
5.5
导学一
知识点讲解 1：整数凑整
例题
=
1.1
解析:=
2.4000
3.608
4.3333
=100-99
=1
我爱展示
1.600
2.55
3.346
知识点讲解 2：稍复杂数的连加减
例题
1.11106
2.81
3.1110
我爱展示
1.111105
2.11100
3.5890
4.1400
5.649
6.1110
7.260
8.1903
9.550
知识点讲解 3：裂相相消法
例题
1.
解析:=
=
=
= 2.
解析:=
=
=
= 3.
解析:=
=
=
=
我爱展示
1.
2.
3.
4.
导学二
知识点讲解 1 例题
1.×
尾数是0，且数字之和是3的倍数。
3.23,29,31,37,41,43,47。共7个
4.95000
5.2
6.24；15；0.75
7.10%
8.（120+120）÷（90%-85%）=4800（元）
我爱展示
1.数字之和是9的倍数。
是自然数和奇数。
3.4.26
4.最简分数，而且分母只能分解2或5的质因数的分数能化成有限小数。
5.17
6.90%；100%
7.80%
导学三
知识点讲解 容斥原理、加法原理、乘法原理
例题
1.47
解析: 1-100的自然数中，3的倍数有33个，5的倍数有20个，既是3又是5的倍数有6个，所以1-100的自然数中3的倍数和5 的倍数有：33+20-7=47个
7099302000252.6种
解析:
3.4×3×2=24（种）
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1.19人
解析: 31+28-40=19人2.5×6×6=180（个）
3.5×4×3×3×2＝360（种）
限时考场模拟
1.179985
2.
3.50；
4.5；9
497205315595课后作业
1.
2.B；A（或者42；840）
3.1:1
=
=
4.49950
5.100
6.
解析:=