人教版小学数学小升初冲刺试题 生活与实际（二）（含答案）

生活与实际（二）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
找规律问题、归一问题、浓度问题、路程问题、植树问题
课型
一对一/一对N
教学目标
1、学会如何求归一问题的单一量;
2、熟悉运用浓度问题的公式;
3、学会用比例的知识解决路程问题;
4、植树问题间隔数与间隔长度的计算;
重、难点
运用所学知识灵活解决生活中的实际问题。
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课首沟通
1、你知道数学来源于哪里吗？在生活中什么时候会用到我们所学的数学知识？
2、当在生活中要用到我们所学数学知识来解决问题而又我们有解决不了时有什么感受？
知识导图
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课首小测
（广州外国语面试真题）5只猫同时吃5条鱼需要5分钟时间才能吃完，按同样的速度，100只猫同时吃掉100条 鱼，需要几分钟？
（广州外国语面试真题）鸡兔同笼问题有哪几种解题的方法？你最喜欢哪一种？
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导学一 ： 找规律问题
例 1. （广州外国语面试真题）现在教室的灯是亮着的，若连续拉开关41次后，灯是亮还是灭？
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[单选题] （广州外国语面试真题）投掷三次硬币有两次正面朝上一次反面朝上，那么投掷第四次反面朝上的可能性是（ ）
A. 25% B. 50% C. 75% D. 100%
公园有100个彩色气球，按3个红色、2个白色、1个绿色、2个蓝色的顺序排列起来。请问：最后一个是什么颜色？这100个气球中，白色的有多少个？
导学二 ： 浓度问题
例 1. （小联考）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出4升后用水加满并搅拌均匀，再倒出3升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？
例 2. 在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%
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1. （大联考）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？
导学三 ： 路程问题
知识点讲解 结合比例的知识点解决路程问题
例 1. 蜗牛要爬15米高的墙，每天爬5米夜间滑下4米，要爬几天才能到墙顶？
例 2. 甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）。
例 3. （广州西关外国语面试真题）从家到学校来回用时35分钟，去时速度是40米/分钟；回时速度是30米/分钟。求家到学校的距离是多少米？
例 4. 卓小A从家去学校，上学的速度是60米/分钟，回家的速度是40米/分钟，请问他上学和回家的平均速度是多少？
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一只蜗牛爬9米高的树，白天上升1米，夜间下滑 米，它从某一天早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？
小A上坡与下坡的速度比是5:7，小A在一段长28千米的斜坡上来回一次耗时2.4小时，他上坡的速度是（ ）千米/时。
导学四 ： 植树问题
知识点讲解
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。例 1. 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？
例 2. （广州外国语面试真题四第2题）小明跟爸爸一起上楼梯，小明上到三楼时，爸爸上到二楼，问小明上到五楼时爸爸上到几楼?
例 3. 一根木头，锯成5段要20分钟，每锯一次所需时间不变，问锯成10段要用几分钟?
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[单选题] 在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽( )棵树？
A.47 B.48 C.49
同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两 个人隔多少米？
（广州外国语面试真题五第12题）小美从地面走到6楼刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问 她还要走多少秒才能到达11层?
导学五 ： 归一问题
知识点讲解
应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单 位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题 总数÷份数=每份数（也叫做单一量）
单一量×份数=总量（正归一） 总量÷份数=单一量（反归一）
例 1. 李师傅加工576个零件，前5天共加工360个，照这样计算，这批零件共要多少天才能加工完?
例 2. 现有5个工人10天修路750米，照这样的速度，20个工人30天修路多少米?
例 3. 沙漠中有一辆车，耗费了升汽油走了 千米，请问每升汽油可以行驶多少千米，每千米需要消耗多少升汽油?
例 4. （广州外国语面试真题一第2题）如果有5只猫同时吃5条鱼需要5分钟时间才能吃完，按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要几分钟?
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（西关外国语面试真题）一堆煤，3辆卡车5次共运60吨；6辆卡车运10次可以运多少吨?
某工厂生产一批电脑，原计划每天完成50台，要12天完成，现实际每天完成60台，请问需要多少天？
一瓶眼药水，早晚各用一次，每次用掉 ，请问这瓶眼药水能用多少天？
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限时考场模拟 ： 10分钟完成
甲乙丙三个食堂共宰了7头一样重的猪平均分，甲食堂拿出4头猪，乙食堂拿出3头猪，丙食堂付出840元。那么甲食堂 应该比乙食堂多得多少元?
现有5只猫同时吃10条鱼需要5分钟吃完，按照同样的速度，100只猫吃100条鱼需要多少分钟?
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
（广州外国语面试题）投掷三次硬币有两次正面朝上一次反面朝上，那么投掷第四次的反面朝上的可能性是
（ ）
哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥的速度比弟弟的速度快1/5，则弟弟的时间比哥哥的时间多（
）。
课后作业
同学们用64盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？
有一辆汽车，行使0.5千米，用了0.6升汽油，请问每升汽油可以行驶多少千米
(举一反三)一个机关精简后，有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百分之几？
“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
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通过今天的学习，请用心体会数学在生活中的无处不在。好好想想如何将我们学到的数学知识用到我们的生活实际 当中。
在生活中用数学知识解决问题时，哪些方面是比较薄弱的，自己好好整理总结一下，课后加强训练。
细心观察周围的事物，学会分享自己的收获，总结不足，找出解决方法。
课首小测
1.5分钟
解析: 5只猫同时吃5条鱼需要5分钟，实际就是1只猫吃一条鱼需要5分钟，100只猫同时吃100条鱼也是1只猫吃一条鱼的意思，所以还是5分钟。
2.列表法；假设法；方程法；抬足法；砍足法。
解析:列表法用表格的形式呈现数据至符合题意；假设法全部数量看着鸡或兔，找出相差数求出另一个量；方程法先设未 知数，找出等量关系（如鸡的脚+兔的脚=角的总只数）；抬足法和砍足法意思相近，是鸡和兔同时抬起一只脚在进行计 算，算出正确的答案。
导学一例题
灭。
解析:偶数次保持原状，奇数次改变原状。
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1.B
解析:这是通过简单的时间发生的可能性求解，在投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，根据随机事件发生的独 立性，可得投掷第4次硬币与前3次的结果无关，然后根据硬币只有正反两面，所以第4次朝上的可能性是50%。根据随机 事件发生的独立性，投掷第4次与前3次无关；1÷2=0.5=50%
最后一个是白色；白色有25个
解析: 先引导学生思考按序排列一组需要多少个球，然后看看100个球能按序排列几组，还剩余几个，把剩余的按序再排列，看看最后一个是什么颜色。即100÷8=12（组）……4（个）余下的4个先排列3个红色，最后一个是白色。白色个
数：一组是2个，还有最后一个也是白色，12×2+1=25（个）
导学二例题
1.42%
解析:第一次倒出再装满水后浓度为：（10-4）÷10=0.6=60%；第二次倒出3升，剩余纯酒精（10-3）×60%=4.2（升）； 加满水后浓度为4.2÷10，计算求出结果。即（10-4）÷10=0.6=60%；（10-3）×60%÷10=42%。
2.等于
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1.5%
解析: 第一次倒出3升，还剩10-3=7（升），酒精浓度为7÷10=0.7=70%；第二次倒出4.5升后剩7- 4.5×70%=3.85（升）；根据
导学三
知识点讲解 结合比例的知识点解决路程问题
例题
1.11天
解析: 蜗牛最后一天爬上去就不会掉下去了，剩下的15-5=10（米）实际每天只爬5-4=1（米）， 即10÷（5-4）=10（天）所用时间，再加上最后1天即可。
2.32：9
3.600米
解析:根据路程相等，时间与速度的比成反比。去回的速度比=40：30=4：3，所以去回的时间比=3：4，由此，将35分钟 按比例分配得，去的时间为15分钟，15×40=600
4.48米/分钟
解析:平均速度=总路程÷总时间，假设家到学校的路程是120米，上学的时间是2分钟，回家是3分钟，120×2÷（2+3）
=48
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1.13天
解析: 由题意得：蜗牛每天上升1-= （米），而最后一天就爬1米，不会下滑，所以用9米减去最后一天爬的1米，再除以前几天每天爬的米数就是前8天用的天数，再加上最后一天即可。（9-1）÷（1- ）+1=13（天）
2.20
解析:根据路程相等，时间与速度的比成反比。上下的速度比=5：7，所以上下的时间比=7：5，由此，将2.4小时按比例 分配得，上坡的时间为1.4小时，上坡速度=28÷1.4=20
导学四
知识点讲解例题
1.162米
解析: 根据植树问题中两端都要栽树时，间隔数=棵数-1，求出间隔数，再乘6，就是这条路的长度。（28-1）×6=162（米）。故答案为162米。
三楼
解析:开始的时候，小明1楼到3楼之间只有2层的楼梯，爸爸1楼和2楼之间只有一层的楼梯，所以小明走2层楼梯，爸爸 走1层楼梯，小明上到5楼，一共走了4层楼梯，爸爸就要走2层楼梯到3楼
3.45分钟
解析:段数=锯的次数+1
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1.B
解析: 根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出间隔数，列式为：240÷5=48（个），又因为在封闭图形上植树，栽的棵树=间隔数，所以共植树48棵。
2.2米
解析: 21个同学排成一排，一共有20个间隔，用队伍的总长度除以间隔数，即可求出每个间隔的长度，即相邻的两个人之间的距离。40÷（21-1）=2（米）。
3.100秒
解析:走1楼要20秒，从6楼到11楼有5个间隔，即需要时间100秒
导学五
知识点讲解例题
1.8天
解析: 先求出“单一量”每天加工零件360÷5=72（个），再用576÷72=8（天） 2.9000米
解析: 方法一、首先要求出5个人工1天修路750÷10=75米，再求出1个工人1天修路75÷5=15米，再求出20个工人一天修路15×20=300米，最后求出20个工人30天修路300×30=9000米
方法二、20个工人是5个工人的4倍，所以20个工人10天修路750×4=3000米， 而30天是10天的3倍3000×3=9000米
每升汽油行使14千米，每千米需要消耗汽油 升汽油
4.5分钟
解析: 5只猫同时吃5条鱼需要5分钟也就是1只猫吃1条鱼要5分钟，100只猫同时吃掉100条鱼也可以理解为1只猫吃1条鱼
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1.240吨
2.10天
解析: 12×50÷60=10天3.15天
解析:
限时考场模拟
18110202565401.360元
，
解析:7头猪，每个人得到 头猪，一头猪的钱为
115887532385278701533020498411590805甲拿出的猪： ，乙拿出的猪： ，
2.2.5分钟
3.14;10
解析:这个数列的奇数项是：23、20、17…依次减少3；偶数项是：4、6、8…依次增加2，由此求出解。要求的第一个数是这个数列的第7项，奇数项它是17-3=14；要求的第二个数是第8个数，偶数项它
是8+2=10。即答案是14、10。4.70棵
解析: 由题意可知，在该长方形的周围种树即封闭图形种树，棵树=间隔数，也就是算出长方形的周长，然后在求出间隔数即可。（80+60）×2÷4=70（棵），共种70棵。
5.
解析: 不管已掷几次，但第四次只是一次，一次不是正面就是反面。所以是。6.1/5
课后作业
1.44盆
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2. 千 米
3.25%
解析:要求“精简了百分之几”，意思是：现在比原来少的占原来的百分之几，是把原来的人数看着单位“1”，用精简 的人数除以原来的人数，列式解答即可。40÷（120+40）=0.25=25%
4.数
解析: 观察题干可知，5个字一个循环周期，分别按照数、学、趣、味、题，依次排列，因此可求出第2001个数是第几个循环节周期的第几个子即可解决问题。