人教版小学数学小升初冲刺试题 图形与几何专项训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学小升初冲刺试题 图形与几何专项训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-24 09:35:27 | ||
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文档简介
基础面试课程—几何
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
平面图形 立体图形
课型
一对一/一对N
教学目标
通过几何真题的练习了解题目的难易程度，形成规范答题习惯，掌握答题的技巧和方法。
重、难点
掌握答题的技巧和方法。
2532380114935
课首沟通
让学生回顾小学学过的平面图形包括周长和面积公式的计算以及立体图形包括表面积和体积公式的计算。
56197536131525323802831465知识导图
导学一 ： 平面图形
知识点讲解 1：与圆、扇形有关的题型
1、区分周长的一半和半圆的周长：
1875790334010（1）周长的一半 = 圆的周长÷2 计算方法： 即
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法： 即
3771902000252、圆与正方形的关系 :
正方形的对角线等于圆的直径。正方形的面积：圆的面积=2：π
圆的直径等于正方形的边长。正方形的面积：圆的面积=4：π
368300598805例 1. （某外国语学校面试数学真题）判断：圆的直径是半径的2倍。（ ） 例 2. （广州市某外国语学校面试数学真题）如下图，半圆的周长是多少？
例 3. （广州市第二外国语学校面试真题）如下图所示，圆形面积为18.84厘米，圆形内最大的正方形的面积为多少？
我爱展示
148717071120一个圆的半径是 ,它的周长是。（ ）
半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（ ）
一圆的周长扩大2倍，则面积扩大4倍。（ ）
半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
面积相等的长方形、正方形和圆，它们周长按从小到大的顺序排列为：（ ）<（ ）
<（ ）。
（广东实验中学附属天河学校新生入学数学检测试题）一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( ) 平方厘米。
497205224790如图，从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同吗？并说明原因。
（广东实验中学附属天河学校新生入学检测数学试题）已知直角三角形OAB的面积是50平方厘米，求圆的面 积。
知识点讲解 2：其它常考题型
1089660201295例 1. (广州市大联盟小升初真题）下图中阴影部分的面积占长方形的（ ）。
1348740200660例 2. （广州外国语学校小升初面试真题）大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为3cm，求阴影部分的面积。
1283970200660例 3. （广州市大联盟数学小升初数学真题）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
例 4. (广外面试题)长方形减掉一个角可能变成哪些形状？
我爱展示
368935405765（广州市天河省实新生入学检测数学试题）在下图中梯形的上底是8cm,下底是6cm,梯形的面积是 ,则空白部分的面积是（ ）平方厘米。
636270200660如图中平行四边形的面积是360平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
如图，梯形ABCD中的对角线AC、BD交于O，已知三角形AOB与三角形BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么 梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
368300190500
(四中聚贤)将△ABC的面积是2平方厘米。已知DA：AB=2：1,EB：BC=3：1，FC：CA=4：1，求
△DEF的面积是（ ）平方厘米。
47879097155
导学二 ： 立体图形
知识点讲解 1：表面积和体积
例 1. （广州市某外国语学校面试数学真题）如图，把一个棱长是1分米的正方体，切3刀，平均分成8个小在正方体后表面积增加了多少平方分米？
例 2. （广州市黄冈中学的面试真题）有一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，现将底面半径3厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少？
我爱展示
一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
1283970200660如图中正方体木块的表面积是36平方分米。把它沿着虚线截成8个小正方体，它的表面积增加了多少平方分米？
372745195580如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是
如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面
1219200565150正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
（广州外国语）如何测量一个密封电灯泡的体积？
2532380147320
限时考场模拟 ： 20分钟完成
701040191135如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积是 。
1543050201295[单选题] 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是
（ ） 。
57150071755228282553340399415053340A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米
在一块边长为6分米的正方形木板上，王师傅要锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥的高是 多少分米？
(广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学)从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后， 剩下部分是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？
课后作业
大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
在圆锥体容器里装满沙土后往圆柱体容器里倒，要倒3次才正好装满。（ ）
1292860101600[单选题] 设 为圆的直径，则表示（ ）。
A.圆的面积 B.半圆的面积 C.圆周长的一半 D.半圆的周长
[单选题] （2012年广东实验中学附属天河学校新生入学检测数学试题）阴影部分的面积是圆的，是长方形的 ，那么图中圆的面积与长方形的面积比是（ ）。
A:
B.4:3
C.3:4
D.5:7
[单选题] 一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）。增加了
A.增加了B.减少了C.不变
一个棱长9厘米的正方体木块的表面积是（ ）平方厘米，把它切成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是
（ ）立方厘米。
要在一张长6分米，宽4分米的木板上锯一个最大的圆，锯掉部分的面积是多少平方分米？
一个底面内直径是20厘米的圆柱杯中，浸没了一个底面直径为12厘米，高15厘米的圆锥体铁块，当铁块从水中取出 时，杯中水会下降多少厘米？
497205262255如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是多少？
2532380247650
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
2532380264160
导学一
知识点讲解 1：与圆、扇形有关的题型例题
1.错
解析:理解和弄懂圆的定义和各部分名称，在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，并且直径的长度是半 径的2倍；不同的圆半径不相等，直径也不相等，所有错。
2.10.28厘米
解析:3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm）
答：半圆的周长是10.28厘米。3.12cm?
解析:18.84÷3.14×2=12
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1.错
1616710121285解析:一个圆的半径是 ，它的周长是，根据圆的周长公式： 可知半圆的周长是：c=πr+2r 2.错
解析:半圆的面积等于它所在的圆的一半，而周长则包含了一条直径和同半径的圆的周长的一半不相等，故是错误的。 3.对
174625070485232918052070354076070485解析:解：设圆的半径为 ，则周长 ，面积 ， 是一个定值。
2976880304165则圆的周长与圆的半径成正比，即圆的周长扩大2倍时，半径也扩大2倍； 圆的面积与 成正比例，即半径 扩大2倍，则就扩大2×2=4倍，
所以圆的面积就扩大4倍。故此题是正确的。
错
解析:周长=2×2×3.14=12.56（厘米）
面积=2×2×3.14=12.56（平方厘米） 故此题是错误的。
圆的周长；正方形的周长；长方形的周长
解析:解：设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积=3.13×3.15=9.8596（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆的面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短。
由此我们可以得出一般结论：面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆，然后正方形，周长最长的是长方形。
6.12.56
解析:圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积： （平方厘米） 所以答案为：12.56
17462502851157.从点从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同。解析:解：设中圆半径是 ，小圆半径是。
所以中圆的周长的一半是： ； 小圆的周长的一半是： ；
大圆的周长的一半是： ； 而 。
所以从点从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同。8.314平方厘米
解析:3.14×50×2
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：圆的面积是314平方厘米。
知识点讲解 2：其它常考题型例题
1.
解析:阴影部分的面积是：2×2÷2+2×2÷2=4 大长方形的面积是：2×（2×4）=16 则4 ：16=1 ：4
故此答案为：
2.12平方厘米
解析:3×(4－3)÷2+3×3÷2+3×4÷2
=1.5+4.5+6
=12(平方厘米)
答：阴影部分的面积是12平方厘米。3.3平方厘米
解析:（5+4）×6÷2=27（平方厘米） 6×4=24（平方厘米）
27－24=3（平方厘米）
答：甲比乙的面积少3平方厘米。
三角形、梯形、五边形
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1.24
解 析 :42×2÷（8+6）=6（ 厘 米 ） 42－6×6÷2=24（平方厘米） 故答案是24。
2.285平方厘米
解析:平行四边形的高：360÷24=15（厘米） 阴影部分的面积：360－10×15÷2
=360－75
=285（平方厘米） 答：阴影部分的面积是285平方厘米。
3.144
4.72
导学二
知识点讲解 1：表面积和体积例题
1.6平方分米
解析:1×1×6=6（平方分米）
答：三刀将正方体平均分成8个小正方体后表面积增加了6平方分米。2.10厘米
解析:
（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
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1.36立方厘米
解析:18×3－18=36（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多36立方厘米。2.36平方分米
解析:沿虚线截成体积许相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割1次，就增加2个大正方体的面， 所以增加的面数是3×2=6（个），6×6=36（平方分米）
答：它的表面积增加了36平方分米。
3.34
解析:解：上、下面：各有8个面；
前、后面：各有4个面； 左、右面：各有5个面；
所以这个图形的表面积是：1×1×（8+4+5）×2=34 故答案为：34。
4. 平方厘米
1801495220980解析:原正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）
增加的面积： （平方厘米）
1543050-3175总面积： （平方厘米）
答：最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
排水法
限时考场模拟
1.32
解析:上、下面：各有5个面；
前、后面：各有5个面； 左、右面：各有6个面；
所以这个图形的表面积是：1×1×（5+5+6）×2=32
2.C
解析: （平方厘米）
故选C。3.28.26平方分米
解析:6÷2=3（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。4.16分米
解析:4×4×4=64（立方分米） 64×3÷12=16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米。
5.
解析:小正方体的高：32÷4÷4=2（厘米） 原来长方体的高：4+2=6（厘米）
长方体的表面积：4×4×2+6×4×4=128（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是128平方厘米。
课后作业
1.错
解析:大圆的圆周率等于小圆的圆周率。2.错
解析:根据题意，在圆锥容器中装满沙土后往圆柱体容器里倒，必须是等底等高的圆柱，倒3次正好倒满，本题没说是等 底等高，所以此题错误。
3.D
377190536575148717012954018294351295404086860129540解析:设圆的直径为 ，则 表示圆的周长， 是周长的一半，加 就是一条直径，也就是半圆的周长。故选D。
4.B
774700-76200解析:
=8 ：6
=4 ：3
故答案为：B。
5.A
解析:把一个正方体切成三个长方体，表面积增加了。
6.486；190.755
895350250825解析:9×9×6=486（平方厘米）
（立方厘米） 7.12.56平方分米
解析: （平方分米）
709930461645答：锯掉部分的面积是12.56平方分米8.1.8厘米
解析: （立方厘米）
895350306705（厘米）
答：杯中水会下降1.8厘米。9.3.42平方厘米
解析:3.14×（12÷2）÷2－12÷2
=3.14×3－6
=9.42－6
=3.42（平方厘米）
（厘米）
答：阴影部分的面积是3.42平方厘米。
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
平面图形 立体图形
课型
一对一/一对N
教学目标
通过几何真题的练习了解题目的难易程度，形成规范答题习惯，掌握答题的技巧和方法。
重、难点
掌握答题的技巧和方法。
2532380114935
课首沟通
让学生回顾小学学过的平面图形包括周长和面积公式的计算以及立体图形包括表面积和体积公式的计算。
56197536131525323802831465知识导图
导学一 ： 平面图形
知识点讲解 1：与圆、扇形有关的题型
1、区分周长的一半和半圆的周长：
1875790334010（1）周长的一半 = 圆的周长÷2 计算方法： 即
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法： 即
3771902000252、圆与正方形的关系 :
正方形的对角线等于圆的直径。正方形的面积：圆的面积=2：π
圆的直径等于正方形的边长。正方形的面积：圆的面积=4：π
368300598805例 1. （某外国语学校面试数学真题）判断：圆的直径是半径的2倍。（ ） 例 2. （广州市某外国语学校面试数学真题）如下图，半圆的周长是多少？
例 3. （广州市第二外国语学校面试真题）如下图所示，圆形面积为18.84厘米，圆形内最大的正方形的面积为多少？
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148717071120一个圆的半径是 ,它的周长是。（ ）
半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（ ）
一圆的周长扩大2倍，则面积扩大4倍。（ ）
半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
面积相等的长方形、正方形和圆，它们周长按从小到大的顺序排列为：（ ）<（ ）
<（ ）。
（广东实验中学附属天河学校新生入学数学检测试题）一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( ) 平方厘米。
497205224790如图，从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同吗？并说明原因。
（广东实验中学附属天河学校新生入学检测数学试题）已知直角三角形OAB的面积是50平方厘米，求圆的面 积。
知识点讲解 2：其它常考题型
1089660201295例 1. (广州市大联盟小升初真题）下图中阴影部分的面积占长方形的（ ）。
1348740200660例 2. （广州外国语学校小升初面试真题）大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为3cm，求阴影部分的面积。
1283970200660例 3. （广州市大联盟数学小升初数学真题）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？
例 4. (广外面试题)长方形减掉一个角可能变成哪些形状？
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368935405765（广州市天河省实新生入学检测数学试题）在下图中梯形的上底是8cm,下底是6cm,梯形的面积是 ,则空白部分的面积是（ ）平方厘米。
636270200660如图中平行四边形的面积是360平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
如图，梯形ABCD中的对角线AC、BD交于O，已知三角形AOB与三角形BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么 梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
368300190500
(四中聚贤)将△ABC的面积是2平方厘米。已知DA：AB=2：1,EB：BC=3：1，FC：CA=4：1，求
△DEF的面积是（ ）平方厘米。
47879097155
导学二 ： 立体图形
知识点讲解 1：表面积和体积
例 1. （广州市某外国语学校面试数学真题）如图，把一个棱长是1分米的正方体，切3刀，平均分成8个小在正方体后表面积增加了多少平方分米？
例 2. （广州市黄冈中学的面试真题）有一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，现将底面半径3厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少？
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一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？
1283970200660如图中正方体木块的表面积是36平方分米。把它沿着虚线截成8个小正方体，它的表面积增加了多少平方分米？
372745195580如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是
如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面
1219200565150正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
（广州外国语）如何测量一个密封电灯泡的体积？
2532380147320
限时考场模拟 ： 20分钟完成
701040191135如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积是 。
1543050201295[单选题] 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是
（ ） 。
57150071755228282553340399415053340A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米
在一块边长为6分米的正方形木板上，王师傅要锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥的高是 多少分米？
(广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学)从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后， 剩下部分是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？
课后作业
大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
在圆锥体容器里装满沙土后往圆柱体容器里倒，要倒3次才正好装满。（ ）
1292860101600[单选题] 设 为圆的直径，则表示（ ）。
A.圆的面积 B.半圆的面积 C.圆周长的一半 D.半圆的周长
[单选题] （2012年广东实验中学附属天河学校新生入学检测数学试题）阴影部分的面积是圆的，是长方形的 ，那么图中圆的面积与长方形的面积比是（ ）。
A:
B.4:3
C.3:4
D.5:7
[单选题] 一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）。增加了
A.增加了B.减少了C.不变
一个棱长9厘米的正方体木块的表面积是（ ）平方厘米，把它切成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是
（ ）立方厘米。
要在一张长6分米，宽4分米的木板上锯一个最大的圆，锯掉部分的面积是多少平方分米？
一个底面内直径是20厘米的圆柱杯中，浸没了一个底面直径为12厘米，高15厘米的圆锥体铁块，当铁块从水中取出 时，杯中水会下降多少厘米？
497205262255如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是多少？
2532380247650
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
2532380264160
导学一
知识点讲解 1：与圆、扇形有关的题型例题
1.错
解析:理解和弄懂圆的定义和各部分名称，在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，并且直径的长度是半 径的2倍；不同的圆半径不相等，直径也不相等，所有错。
2.10.28厘米
解析:3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm）
答：半圆的周长是10.28厘米。3.12cm?
解析:18.84÷3.14×2=12
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1.错
1616710121285解析:一个圆的半径是 ，它的周长是，根据圆的周长公式： 可知半圆的周长是：c=πr+2r 2.错
解析:半圆的面积等于它所在的圆的一半，而周长则包含了一条直径和同半径的圆的周长的一半不相等，故是错误的。 3.对
174625070485232918052070354076070485解析:解：设圆的半径为 ，则周长 ，面积 ， 是一个定值。
2976880304165则圆的周长与圆的半径成正比，即圆的周长扩大2倍时，半径也扩大2倍； 圆的面积与 成正比例，即半径 扩大2倍，则就扩大2×2=4倍，
所以圆的面积就扩大4倍。故此题是正确的。
错
解析:周长=2×2×3.14=12.56（厘米）
面积=2×2×3.14=12.56（平方厘米） 故此题是错误的。
圆的周长；正方形的周长；长方形的周长
解析:解：设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积=3.13×3.15=9.8596（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆的面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短。
由此我们可以得出一般结论：面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆，然后正方形，周长最长的是长方形。
6.12.56
解析:圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积： （平方厘米） 所以答案为：12.56
17462502851157.从点从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同。解析:解：设中圆半径是 ，小圆半径是。
所以中圆的周长的一半是： ； 小圆的周长的一半是： ；
大圆的周长的一半是： ； 而 。
所以从点从点A到B沿着大圆走和沿着中、小圆走路程相同。8.314平方厘米
解析:3.14×50×2
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：圆的面积是314平方厘米。
知识点讲解 2：其它常考题型例题
1.
解析:阴影部分的面积是：2×2÷2+2×2÷2=4 大长方形的面积是：2×（2×4）=16 则4 ：16=1 ：4
故此答案为：
2.12平方厘米
解析:3×(4－3)÷2+3×3÷2+3×4÷2
=1.5+4.5+6
=12(平方厘米)
答：阴影部分的面积是12平方厘米。3.3平方厘米
解析:（5+4）×6÷2=27（平方厘米） 6×4=24（平方厘米）
27－24=3（平方厘米）
答：甲比乙的面积少3平方厘米。
三角形、梯形、五边形
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1.24
解 析 :42×2÷（8+6）=6（ 厘 米 ） 42－6×6÷2=24（平方厘米） 故答案是24。
2.285平方厘米
解析:平行四边形的高：360÷24=15（厘米） 阴影部分的面积：360－10×15÷2
=360－75
=285（平方厘米） 答：阴影部分的面积是285平方厘米。
3.144
4.72
导学二
知识点讲解 1：表面积和体积例题
1.6平方分米
解析:1×1×6=6（平方分米）
答：三刀将正方体平均分成8个小正方体后表面积增加了6平方分米。2.10厘米
解析:
（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
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1.36立方厘米
解析:18×3－18=36（立方厘米）
答：圆柱的体积比圆锥的体积多36立方厘米。2.36平方分米
解析:沿虚线截成体积许相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割1次，就增加2个大正方体的面， 所以增加的面数是3×2=6（个），6×6=36（平方分米）
答：它的表面积增加了36平方分米。
3.34
解析:解：上、下面：各有8个面；
前、后面：各有4个面； 左、右面：各有5个面；
所以这个图形的表面积是：1×1×（8+4+5）×2=34 故答案为：34。
4. 平方厘米
1801495220980解析:原正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）
增加的面积： （平方厘米）
1543050-3175总面积： （平方厘米）
答：最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
排水法
限时考场模拟
1.32
解析:上、下面：各有5个面；
前、后面：各有5个面； 左、右面：各有6个面；
所以这个图形的表面积是：1×1×（5+5+6）×2=32
2.C
解析: （平方厘米）
故选C。3.28.26平方分米
解析:6÷2=3（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。4.16分米
解析:4×4×4=64（立方分米） 64×3÷12=16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米。
5.
解析:小正方体的高：32÷4÷4=2（厘米） 原来长方体的高：4+2=6（厘米）
长方体的表面积：4×4×2+6×4×4=128（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是128平方厘米。
课后作业
1.错
解析:大圆的圆周率等于小圆的圆周率。2.错
解析:根据题意，在圆锥容器中装满沙土后往圆柱体容器里倒，必须是等底等高的圆柱，倒3次正好倒满，本题没说是等 底等高，所以此题错误。
3.D
377190536575148717012954018294351295404086860129540解析:设圆的直径为 ，则 表示圆的周长， 是周长的一半，加 就是一条直径，也就是半圆的周长。故选D。
4.B
774700-76200解析:
=8 ：6
=4 ：3
故答案为：B。
5.A
解析:把一个正方体切成三个长方体，表面积增加了。
6.486；190.755
895350250825解析:9×9×6=486（平方厘米）
（立方厘米） 7.12.56平方分米
解析: （平方分米）
709930461645答：锯掉部分的面积是12.56平方分米8.1.8厘米
解析: （立方厘米）
895350306705（厘米）
答：杯中水会下降1.8厘米。9.3.42平方厘米
解析:3.14×（12÷2）÷2－12÷2
=3.14×3－6
=9.42－6
=3.42（平方厘米）
（厘米）
答：阴影部分的面积是3.42平方厘米。