(共30张PPT)
5.12 实际问题与方程3
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
只列方程，不计算。
1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花
了650元。
5x=650
5x＋40×5=650
一、导入
探究点 1
形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
（1）2（x－16）=8 （2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8 解：6x+3=300
2x=40 6x=297
x=20 x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方程的解法吗？
想一想 说一说：
二、核心算法
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±
b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±
ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
核心总结
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（ ）。
（2）解方程（6－x）×3=9时，应把（ ）看作一个整体。
2.解方程。
5（x－3.5）=26.5 4x－2.4×4=25.6
4×3.5
6－x
解： x-3.5=5.3
x=8.8
解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
二、核心算法
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
二、核心算法
苹果的总价＋梨的总价＝
总价钱
2x＝4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
二、核心算法
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
二、核心算法
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给
朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。
60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
二、核心算法
1.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－2.6＝4
x＝6.6
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
解： x－3＝15
x＝18
二、核心算法
4.《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再
求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，
求出ax的值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
实际问题与方程（三）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程；
2.求出的解的后面不写单位名称；
3.检验作答。
核心总结
2．解方程。
5(x－3.5)＝26.5 4(x－2.4)＝25.6
解：4x－9.6＝25.6
4x＝35.2
x＝8.8
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5
x－3.5＝5.3
x＝8.8
核心考题
2．解方程。
(x－6)÷4＝8 2(x＋1.6×4)＝15
解：(x－6)÷4×4＝8×4
9x－6＝32
x＝38
解： 2(x＋6.4)＝15
2(x＋6.4)÷2＝15÷2
x＋6.4＝7.5
x＝1.1
核心考题
3．列方程，并求出方程的解。
(1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。
9x－0.4×2.5＝9.8
解： 9x－1＝9.8
9x＝10.8
x＝1.2
核心考题
3．列方程，并求出方程的解。
(2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
(5.6＋x)×4＝56
解： 5.6＋x＝14
x＝8.4
核心考题
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，
其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(1)18.8＋x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。
(2)3x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
一套桌椅的价钱
3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱
3张桌子的价钱
(桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱
核心考题
5．列方程解决问题。
(1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。
3×5＋4x＝31
15＋4x＝31
4x＝16
x＝4
答：每只小船坐4名学生。
核心考题
5．列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车
每次运10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。
4(x＋10)＝100
x＋10＝25
x＝15
答：乙车每次运15 t。
核心考题
5．列方程解决问题。
(3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。
4x＋8.6×2＝30
4x＋17.2＝30
4x＝12.8
x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
核心考题
6．一本书共126页。前3天小亮每天读20页，剩下的要3天
读完，平均每天应多读几页？
解：设平均每天应多读x页。
20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126
3x＝6
x＝2
答：平均每天应多读2页。
辨析：最后的问题是多读几页，看清题目中的关键字。
核心考题
7．看图列方程并解答。
(1)这个长方形的周长是620 m。
2(180＋x)＝620
解 :180＋x＝310
x＝130
核心考题
7．看图列方程并解答。
(2)
78×5＋2x＝950
解：390＋2x＝950
2x＝560
x＝280
核心考题
8．列方程解决实际问题。
解：设每个乒乓球x元。
8(x＋1.1)＝16.8
x＋1.1＝2.1
x＝1
答：每个乒乓球1元。
(1)
核心考题
8．列方程解决实际问题。
(2)五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵，五(2)班
平均每小时植10棵树，五(1)班平均每小时植多少棵树？
解：设五(1)班平均每小时植x棵树。
2.5(x＋10)＝60
x＋10＝24
x＝14
答：五(1)班平均每小时植14棵树。
核心考题
8．列方程解决实际问题。
(3)粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米
每袋50千克。每袋面粉多少千克？
解：设每袋面粉x千克。
30×50＋40x＝2500
1500＋40x＝2500
x＝25
答：每袋面粉25千克。
核心考题
8．列方程解决实际问题。
(4)一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
解：设每张桌子x元。
60(x＋22)＝4020
x＋22＝67
x＝45
答:每张桌子45元。
货品 数量 单位 单价 金额
椅子 60 把 22元
桌子 60 张
合计金额人民币(大写)：肆仟零贰拾元整
核心考题
9．鸡兔同笼，共有42只脚，11个头，你能计算出鸡、兔各
有多少只吗？
解：设兔有x只，则鸡有(11－x)只。
4x＋2(11－x)＝42
4x＋22－2x＝42
2x＝20
x＝10
11－x＝11－10＝1
答：兔有10只，则鸡有1只。
核心考题
技巧：设腿多的X！
谢谢
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