(共27张PPT)
5.13 实际问题与方程4
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
2.5×56＋2.5×44 ＝
ax－bx ＝
3x＋5x ＝
5.6×x＝
1×x＝
x＋3.8x ＝
速算简化：
5.6x
x
250
8x
4.8x
(a-b) x
一、导入
探究点 1
形如ax±bx=c的方程的解法
13.2x＋9x ＝33.3
解方程：
自学提示：
先观察方程与前面学习的方程有什么不同？
x－0.8x ＝16
二、核心算法
解： 22.2x ＝ 33.3
x ＝ 1.5
解： 0.2x ＝ 16
x ＝ 80
你能结合上面两个方程的解题过程，总结形如ax±bx=c的方程的解法吗？
我会总结：
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
二、核心算法
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：
ax±bx=c
解： （a±b）x=c
（a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
x =c ÷（a±b）
核心总结：
探究点 2
形如ax±bx=c的方程的应用
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这里有两个未知数，怎样设呢？
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
二、核心算法
有是有比有倍有多少
是比后面没有告诉就设掉
多+少－倍×很重要
只表示是比前面要记牢。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
二、核心算法
有是有比有倍有多少
是比后面没有告诉就设掉
多+少－倍×很重要
只表示是比前面要记牢。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
这两个方程你都会解吗？试一试吧！
二、核心算法
归纳总结：
用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
形如ax±bx=c的方程的应用：
二、核心算法
6. 和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？
解：设兔有x只，则鸡也有x只。
4x＋2x＝48
6x＝48
x＝8
答：鸡和兔各有8只。
二、核心算法
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
或24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
7.
二、核心算法
11.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小时两车相遇？
解：设经过x个小时两车相遇。
(110＋80)x＝570
190x＝570
x＝3
答：经过3个小时两车相遇。
二、核心算法
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：
已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;
2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；
3.解答方程，求出x；
4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；
5.检验作答。
x =c ÷（a±b）
（a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
解： （a±b）x=c
ax±bx=c
二、核心算法
1．口算。
6x－2x＝ 3.5x－1.3x＝
36a－10a＝ 6y－2.5y＝
x×x＝ 9x－3.5x－4.5x＝
9m－3m＋2m＝ 16x2－8x2＝
4x
26a
8m
x
3.5y
2.2x
8x2
x2
核心考点
2．解方程。
x＋3.4x＝28.6 x－0.78x＝0.33
7x－2x＝25.5 2x－x＝6.4
解：0.22x＝0.33
x＝1.5
解：4.4x＝28.6
x＝6.5
解：5x＝25.5
x＝5.1
解：x＝6.4
核心考点
3．填一填。
(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么
1.2x表示( )，
1.2x－x表示( )。
(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设( )有x朵，那么( )
有3.6x朵
哥哥的身高
哥哥与小明的身高之差
蓝花
红花
核心考点
3．填一填。
(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女
同学有x人，则男同学有( )人，男同学比女同学多( )人，科技组一共有( )人。
(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设
( )有x人，则( )有1.1x人，列方程为( )。
1.1x＋x＝42
女生
男生
3.5x
1.5x
2.5x
核心考点
4．看图列方程并求解。
(1)
(2)
x＋2x＝90
解:3x＝90
x＝30
3x－x＝90
解:2x＝90
x＝45
核心考点
5．列方程解应用题。
(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她
俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？
解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。
x＋2x＝144
x＝48
小丽：2x＝2×48＝96
答：小红踢了48个，小丽踢了96个。
核心考点
5．列方程解应用题。
(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍，
参加音乐小组和舞蹈小组的共有36人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组
的有3x人。
x＋3x＝36
x＝9
音乐小组：3x＝3×9＝27
答：参加舞蹈小组的有9人，参加音乐小组
的有27人。
核心考点
6．解下列方程。
3x＋5＝5x－1 15x＝5x＋4
5(x＋1)＝6x－15 1.2x＋3＝1.4x－0.9
解：5x－3x＝5＋1
2x＝6
x＝3
解：15x－5x＝4
10x＝4
x＝0.4
解：5x＋5＝6x－15
6x－5x＝5＋15
x＝20
解：1.4x－1.2x＝3＋0.9
0.2x＝3.9
x＝19.5
核心考点
7．学校美术小组的人数是体育小组的1.4倍，如果从美术小组
调4人到体育小组，两个小组的人数就相等了。美术小组和体育小组原来各有多少人？
解：设体育小组原来有x人，则美术小组原来有
1.4x人。
1.4x－4＝x＋4
x＝20
美术小组：1.4x＝1.4×20＝28
答：体育小组原来有20人，则美术小组原来有28人。
8．五年级共有学生234人。男生人数比女生人数的1.2倍少
30人。五年级男生、女生各有多少人？
解：设五年级女生有x人，则男生有(1.2x－30)人。
x＋1.2x－30＝234
x＝120
男生：1.2x－30＝1.2×120－30＝114
答：五年级女生有120人，则男生有114人。
9．师徒二人加工一批零件，师傅做了60个，比徒弟的1.5倍
少24个。徒弟做了多少个？
解：设徒弟做了x个。
1.5x－24＝60
x＝56
答：徒弟做了56个。
10．两个相邻的偶数之和为94，这两个偶数分别是多少？
(偶数即双数)
解：设较小数为x，则较大数为x＋2。
x＋x＋2＝94
x＝46
x＋2＝46＋2＝48
答：较小数为46，则较大数为48。
谢谢
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