(共32张PPT)
5.8 解方程（二）
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.魔法算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，
做完后听讲解核对。
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
列方程并解答。
x＋1.2－1.2＝4－1.2
解： x＋1.2＝4
x＝2.8
x元 1.2元
4元
一、导入
探究点 1
形如ax=b的方程的解法
解方程 ：3x＝18
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
二、探究新知
2. 为什么方程两边要同时除以3？
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？
二、探究新知
3x＝18
所以，x＝6是方程的解。
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
二、探究新知
检验:
归纳总结：
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时除以a；
3.计算出方程的解；
4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方
程的解。
解方程。
x÷7＝0.3
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？
2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？
解：x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1
3. 为什么要乘7呢？
二、探究新知
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5÷1.5
x＝1
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
二、探究新知
9x＝18
解： 9x÷9＝18÷9
x＝2
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
二、探究新知
探究点 2
形如a-x=b的方程的解法
解方程 20－x＝9
二、探究新知
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
根据等式的性质1
二、探究新知
方程的两边同时减去20可以吗？
易错点
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
20－x＝9
解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
二、探究新知
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？
x－1.8＝4
x＝5.8
解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
问题：
1.今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，
有什么不同？
二、探究新知
核心归纳：
形如a－x=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时加上x；
3.将方程的左右两边调换位置；
4.计算出方程的解；
5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方
程的解。
二、探究新知
1. 列方程并解答。
8.4元
x元
x元
x元
3x＝8.4
x＝2.8
解：3x÷3＝8.4÷3
核心考题：
(1) x＋35＝91
解： x＋35－35＝ 91－35
x＝ 56
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。 （4）x除以8等于1.3。
(2) 3x＝ 57
解： 3x÷3＝ 57÷3
x＝ 19
(3) x－3＝ 6
解： x－3＋3＝ 6＋3
x＝ 9
(4) x÷8＝ 1.3
解： x÷8×8＝ 1.3×8
x＝ 10.4
核心考题：
5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x＋2＝12 y＋3＝12
z＋4＝12
x－2＝12 y－3＝12
z－4＝12
2x＝12 3y＝12
4z＝12
x÷2＝12 y÷3＝12
z÷4＝12
核心考题：
6. 在括号里填上含有字母的式子。
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩（ ）本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有（ ）个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（ ）元。
x－258
x＋5
200－3x
核心考题：
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时除以a；
3.计算出方程的解；
4.将所求结果代入方程的左边，
检验所求是否是方程的解。
形如a－x=b的方程的解法：
1.写上“解：”；
2.方程的两边同时加上x；
3.将方程的左右两边调换位置；
4.计算出方程的解；
5.将所求结果代入方程的左边，
检验所求是否是方程的解。
核心归纳：
1．解下列方程。
4x＝100 1.9x＝11.4
解：4x÷4＝100÷4
x＝25
解：1.9x÷1.9＝11.4÷1.9
x＝6
核心考题：
2．解下列方程并检验。
8.7－x＝5.9
解：8.7－x＋x＝5.9＋x
8.7＝5.9＋x
5.9＋x＝8.7
5.9＋x－5.9＝8.7－5.9
x＝2.8
检验：方程左边＝8.7－x
＝ 8.7－2.8
＝ 5.9
＝方程右边
所以，x＝2.8是方程的解。
核心考题：
2．解下列方程并检验。
150－x＝98
解：150－x＋x＝98＋x
150＝98＋x
98＋x＝150
98＋x－98 ＝150－98
x＝52
检验：方程左边＝150－x
＝ 150－52
＝98
＝方程右边
所以，x＝52是方程的解。
核心考题：
3．解下列方程。
x÷5＝26 x÷2.7＝1.6
解：x÷5×5＝26×5
x＝130
解：x÷2.7×2.7＝1.6×2.7
x＝4.32
核心考题：
4．解下列方程并检验。
9÷x＝6
解：9÷x×x＝6×x
9＝6x
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
检验：方程左边＝9÷x
＝9÷1.5
＝6
＝方程右边
所以，x＝1.5是方程的解。
核心考题：
4．解下列方程并检验。
2.1÷x＝0.3
解：2.1÷x×x＝0.3×x
2.1＝0.3x
0.3x＝2.1
0.3x÷0.3＝2.1÷0.3
x＝7
检验：方程左边＝2.1÷x
＝2.1÷7
＝0.3
＝方程右边
所以，x＝7是方程的解。
核心考题：
5．在方程的正确的解下面画横线。
(1)7x＝28 (x＝4 x＝12)
(2)18－x＝5 (x＝23 x＝13)
(3)x÷2.2＝6 (x＝13.2 x＝3.2)
(4)15÷x＝0.3 (x＝5 x＝50)
核心考题：
6．找出题中的数量关系，并列方程求解。
(1)五(1)班收集了x节废旧电池，比五(2)班多收集37节，五(2)班收集了
50节废旧电池。
五(1)班收集废旧电池的数量－37＝五(2)班收集废旧电池的数量
x－37＝50
解：x－37＋37＝50＋37
x＝87
核心考题：
6．找出题中的数量关系，并列方程求解。
(2)一共有64个橘子，平均分给y个小朋友，每个小朋友分2个。
小朋友的数量×2＝橘子总数
2y＝64
解：2y÷2＝64÷2
y＝32
核心考题：
6．找出题中的数量关系，并列方程求解。
(3)每盒28元，买了x盒，总价308元。
单价×盒数＝总价
28x＝308
解：28x÷28＝308÷28
x＝11
核心考题：
7．方程x＋1.2＝10.1与mx＝21.36有相同的解，求m的值。
x＋1.2＝10.1，解得x＝8.9。把x＝8.9代入方程mx＝21.36，得8.9m＝21.36，解得m＝2.4。
谢谢
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