(共34张PPT)
5.10 实际问题与解方程（一）
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分=乙数 x＋13=56
乙数-甲数=比乙数少的部分 56-x= 13
一、导入
探究点 1
解较简单的方程
回忆：形如x±a=b的方程的解法？
它的理论依据是什么？
x＋a=b
解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
二、核心算法
再回忆：形如ax=b的方程的解法？
它的理论依据又是什么？
ax=b
解： ax÷a=b÷a
x=b÷a
依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）
二、核心算法
探究点 2
用方程解决实际问题
自学：
学校原跳远纪录是多少米？
可以画图理解题意，找出数量关系。
二、核心算法
方法一：算术法
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
二、核心算法
方法二：方程法1
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远纪录是4.15米。
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
二、核心算法
方法二：方程法2
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成绩－原纪录＝超出部分
二、核心算法
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参
与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得
方程的解不带单位。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
二、核心算法
归纳总结：
列方程解实际问题的方法：
1.找出未知数，用字母x表示。把未知数当成已知数。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程。
3.解方程并检验作答。
1.列方程解决下面的问题。
小明去年身高多少？
核心考题
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8 cm＝0.08 m
解：设小明去年身高x米。
8 cm＝0.08 m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
方程法1：
方程法2：
核心考题
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水
的水龙头每分钟
浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小
时，共接了1.8 kg水。
核心考题
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
方程法1：
方程法2：
核心考题
用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示。根据等量关系， 和已知数一起参与列式，然后再解出方程。
列方程解决实际问题：
核心总结
1．解方程。
x＋0.8＝51.4 7.14－x＝6.25
解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8
x＝50.6
解：7.14－x＋x＝6.25＋x
7.14＝6.25＋x
6.25＋x＝7.14
6.25＋x－6.25＝7.14－6.25
x＝0.89
核心考题
1．解方程。
7.4x＝22.2 80.4÷x＝8
解：80.4÷x×x＝8×x
80.4＝8x
8x＝80.4
8x÷8＝80.4÷8
x＝10.05
解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4
x＝3
核心考题
1．解方程。
7.2x＋36＝79.2 2x－15.6＝8.5
解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6
2x＝24.1
2x÷2＝24.1÷2
x＝12.05
解：7.2x＋36－36＝79.2－36
7.2x＝43.2
7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
x＝6
核心考题
2．填一填。
如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么
(1)4a表示( )；
(2)2b表示( )；
(3)a－b表示( )；
(4)5(a＋b)表示( )。
5千克苹果和5千克梨一共的钱数
4千克苹果的钱数
2千克梨的钱数
每千克苹果比每千克梨贵的钱数
核心考题
3．把下面的数量关系补充完整。
(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。
( )－( )＝3.5
(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。
( )×5＝( )
(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。
( )－( )＝还剩下的图书本数
(4)杏树比桃树少50棵。
( )－( )＝50
杏树棵数
一支钢笔的钱数
一支铅笔的钱数
一把椅子的钱数
一张桌子的钱数
图书总本数
借出去的图书本数
桃树棵数
核心考题
4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。
(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有
邮票36枚。
( )－( )＝( )
(2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120 t。
( )×( )＝( )
8
小华的邮票数
小明的邮票数
x－36＝8
解：x＝44
24x＝120
解：x＝5
蓝鲸的体重
大象的体重
24
核心考题
5．列方程解应用题。
(1)粮库有粮食5000 t，运走了一部分，还剩1800 t，运
走了多少吨？
解：设运走了x t。
x＋1800＝5000
x＝3200
答：运走了3200 t。
核心考题
5．列方程解应用题。
(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
核心考题
6．丽丽有32只千纸鹤，给小飞3只，他俩就同样多了。小飞
原来有多少只千纸鹤？(用方程解)
解：设小飞原来有x只千纸鹤。
x＋3＝32－3
x＝26
答：小飞原来有26只千纸鹤。
核心考题
7．小蔡有20元钱，给小王2元钱，他们就一样多了。小王原
来有多少元钱？(用方程解)
解：设小王原来有x元钱。
x＋2＝20－2
x＝16
答：小王原来有16元钱。
核心考题
8．小明家到学校840 m，他每分钟步行56 m，照这样的速
度，他几分钟可以到校？(用方程解)
解：设他x分钟可以到校。
56x＝840
x＝15
答：他15分钟可以到校。
核心考题
9．“火星探路者”号飞船启程，历时7个月，经过长达4.9亿
千米的长途飞行后，在火星上着陆。“火星探路者”号飞船平均每个月飞行多少亿千米？(用方程解)
解：设“火星探路者”号飞船平均每个月飞行x亿千米。
7x＝4.9
x＝0.7
答：“火星探路者”号飞船平均每个月飞行0.7亿千米。
核心考题
10．商场大促销，一条裤子优惠28元后现价是100元，请问
原价是多少钱？
解：设原价是x元。
x－28＝100
x＝128
答：原价是128元。
核心考题
11．一个长方形的长是宽的1.5倍，长是1.44 cm，宽是多少
厘米？
解：设宽是x cm。
1.5x＝1.44
x＝0.96
答：宽是0.96cm。
核心考题
12．张琳平均每分钟打多少个字？
解：设张琳平均每分钟打x个字。
60x＝1920
x＝32
答：张琳平均每分钟打32个字。
核心考题
13．工程队修一条长2000米的公路，每天修100米，多少天能修完？
解：设x天能修完。
100x＝2000
x＝20
答：20天能修完。
14．一列火车长700米，以每分钟2400米的速度通过一座长
为1100米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
解：设一共需要x分钟。
2400x＝1100＋700
x＝0.75
答：一共需要0.75分钟。
核心考题
谢谢
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