北师大版数学七上2.1有理数 习题（Word版 含答案）

北师大版数学七年级上册第二章
2.1
有理数
习题及答案
[知识点1]用正数与负数表示相反意义的量
1.下列说法中正确的是（
）
A.一个数不是正数就是负数
B.不存在既不是正数，也不是负数的数
C.0既不是正数，也不是负数
D.不带“－”号的数都是正数
2.如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作（
）
A.－5米
B.－5
C.+5米
D.+5
3.下面说法中，正确的是（
）
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米
C.如果气温下降6℃记作－6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃
D.如果将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米
[知识点2]有理数的概念及其分类
4.下列语句：,①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中除了负数就是正数。其中正确的语句的个数有（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.把下列各数填在相应的括号里：
－5，+
，0.62，4，0，－1.1，
，－6.4，－7，－7
，7
。
（1）正整数：（
）；
（2）负整数：（
）；
（3）分数：（
）；
（4）整数：（
）；
（5）负有理数：（
）；
（6）正有理数：（
）。
[能力提升]
6.有七个数：－5，0，2，－0.1，
，－
，3.14
。其中正数的个数是（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（
）
A.－16%
B.－6%
C.+6%
D.+4%
8.在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（
）
A.0
B.1
C.－2
D.－3.5
9.下列说法中，正确的是（
）
A.正整数和正分数统称为有理数
B.整数和分数统称为有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.零不是有理数
10.下列各数：4.443，0，－4
，3.1159，－1000，。其中有理数和非负数的个数分别是（
）
A.5和5
B.6和5
C.6和4
D.4和4
11.温度从－2℃上升3℃后是（
）
A.
1℃
B.
－1℃
C.
3℃
D.
5℃
12.2019年春晚上，导演要求小品《站台》的演出时间为（22±2）分钟。下面是4次排练所用的时间，其中不符合要求的是（
）
A.23分钟
B.
22分钟
C.
25分钟
D.
20分钟
13.孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么司马迁生于公元前145年可表示为
，韩非子生于－280年表示的意义是
。
14.下列说法：①－2
是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数。其中正确的有：
（填序号）
15.观察下面排列的每一行数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数。
（1）1，－2，1，－2，1，－2，
，
，
，……
（2）－2，
4，－6，
8，－10，
，
，
，……
（3）1，0，－1，1，0，－1，
，
，
，……
16.把下列各数填入表示它所在数集的圈里：
－
，－7，+2.5，－90，－3.6，0，2，5
。
负数集
整数集
整数集
正数集
17.在一次数学测验中，七年级（1）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数。
（1）刘洋得了90分，应记作多少？
（2）王红的得分被记作－5分，她实际得分多少？
（3）李明得了86分，就记作多少？
18.
小芳说：“以大堤为基准，记为0m，则小燕所在的位置高为—20m，明明所在的位置高为+58m。”
明明说：“以铁塔为基准，记为0m，则小燕所在的位置高为—58m，小芳所在的位置高为—38m。”
小燕说：“明明的位置比我高58m。”
他们谁说得对？请说明理由。
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.解：－5，+
，0.62，4，0，－1.1，
，－6.4，－7，－7
，7
。
（1）正整数：（
4，7
）；
（2）负整数：（
－5，－7
）；
（3）分数：（+
，0.62，－1.1，
，－6.4，－7
）；
（4）整数：（4，0，－7，
7）；
（5）负有理数：（－5，－1.1，－6.4，－7，－7）；
（6）正有理数：（+
，0.62，4，
，
7）。
6.C
7.B
8.C
9.B
10.C
11.A
12.C
13.-145年
公元前280年
14.
①②
15.（1）1
－2
1
（2）12
－14
16
（3）1
0
－1
16.解：答案如下：
17.解：
（1）刘洋得了90分，应记作+4分；
（2）她实际得分为86－5＝81（分）；
（3）李明得了86分，应记作0分。
18.
小燕说的对，因为明明的位置是比小燕高58m