青岛版九年级数学上册2.5解直角三角形的应用（1） 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
§2.5
解直角三角形的应用（1）
青岛版九年级数学上册
第2章
解直角三角形
教学目标：
1.会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
2.了解俯角、仰角的意义，能根据实际问题转化成数学模型。
tanA=
b
a
∠A
＋
∠B
=
90
°；
勾股定理：a2＋b2＝c2
;
（3）角与边之间的关系：
（2）边之间的关系：
（1）角之间的关系：
sinA=
c
a
，
cosA=
c
b
，
2.
什么叫解直角三角形？如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边)
两条边或一边一角
1.直角三角形的边角关系：
知识回顾：
创设情境：
上海东方明珠是上海一个标志性
建筑，你能测出他的高度吗？
如果给你足够的工具，聪明的你会
用所学知识测出旗杆的高度吗？
加油站：
铅垂线
水平线
仰角
俯角
在实际测量中的角——仰角和俯角
视线
视线
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成
的锐角叫做俯角．
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成
的锐角叫做仰角；
一位同学站在离东方明珠200米处，测得东方明珠顶端的仰角恰为60°，若两眼离地面1.2米，则东方明珠的高度是否可求？若可求，求出东方明珠的高，若不可求，说明理由.
200米
1.2米
60°
200米
B
60°
A
1.2米
C
D
E
1.2米
A
B
C
(
α
例1
如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A
处观测到海面上有一目标B
，这时飞机的高度为1.5
km，飞机A距目标B的距离是4.5km,求飞机在A处观测目标B的俯角α.
（sin19°≈0.333,tan19°≈0.3457)
A
B
C
(
α
解：由题意得
AC=1.5
km，AB=4.5km,
∠C=90°
例2、如图，为了测量某建筑物BC的高度，
在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，
沿AC方向前进12m到达点D处，在D处
测得建筑物顶端B的仰角为45°
求：建筑物BC的高度。
A
B
C
D
30°
45°
例题2.武汉长江二桥为斜拉索桥（如图），AB和AC分别是直立塔AD左右两边的两边最长的钢索，已知AB=AC,BC=100m,AB与BC的夹角为30°，求钢索AB的长度及直立塔AD的高度（精确到01m）
A
D
C
B
解：由题意可知，△ABC为等腰三角形，AD为底边BC上的高
2.解决实际问题的思路是：
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
1.
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
小
结
实际问题
求出答案
几何图形
转化
解直角三角形
转化
利用边、
角关系
1.如图，物化大厦离小强家60m，小强
从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部
的仰角为45°，而大厦底部的俯角为30°.
求：该大厦的高度。
A
C
B
D
┏
45°
30°
练习：
A
C
B
D
┏
45°
30°
2.如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，求第二次观察到的影子比第一次长多少米？
30°
45°
A
B
C
D
30°
45°
A
B
C
D
能力拔高
例5
练习1
．如图，在电线杆上离地面6
米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°
,
求拉线AC
的长和拉线下端点A
与线杆底部D
的距离（精确到0
.
1
米）.
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC
=
3.2
米，底端到墙根的距离
AC
=
2.4
米．
(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1
'
)
;
(2)
如果把梯子的底端到墙角的距离减少0
.
4
米，那么梯子与地面所成的角是多少？
6米
A
B
C
D
A
C
B
AC≈5.2米
AD＝3.0米
∠BAC≈53°8′
AB＝4.0米,
∠BAC=60°
作业
必做题:课本P83
A组
1、2、8题
选做题:课本P83
A组
3题
同学们,
再见!