人教版八年级数学上册同步练习题： 13.1 轴对称（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册同步练习题： 13.1 轴对称（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 22:08:57 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册同步练习题
第十三章
轴对称
13.1
轴对称
一、选择题
1．下列命题中，正确的是(
)
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
2．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为( )
A．2a
B．
C．1.5a
D．a
4．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
5．用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有( )条对称轴.
A．0
B．2
C．4
D．6
6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是(
)
A．等腰直角三角形
B．有一角为的等腰三角形
C．正方形
D．圆
7．等腰三角形的对称轴，最多可以有(
)
A．1条
B．3条
C．6条
D．无数条
8．8．下列说法中，正确的是(
)．
A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．
B．平行四边形的邻边相等．
C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．
9．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（
）．
A．等腰三角形
B．正三角形
C．平行四边形
D．菱形
10．（2017?内江）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”．已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为_____．
12．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是
．
13．如图，，点在边上。若1=26°，则
=__________°，
=__________°．
14．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且在内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE
D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．
15．如图，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，NE=6，则∠NAE=______°，△EAN的周长=_____．
三、解答题
16．如图，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点A′处．若D为AB边的中点，∠B＝50°，求∠BDA′的度数．
17．如图，在中，，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若，．
求的度数；
求AC的长度．
18．如图，请你参照该图用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形．
19．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点.
(1)若=21cm，则的周长=
;(第一问直接写答案)
(2)若，求的度数.
20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC.
(1)若△ADE的周长为6
cm，△OBC的周长为16
cm.
①求线段BC的长；
②求线段OA的长．
(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
21．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝
；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.
22．如图所示，在中，是的垂直平分线，交边于，交边于，且的周长为13，求的周长．
23．如图1，四边形的对角线、相交于点，，，，，.
（1）填空：与的数量关系为______.
（2）求的值.
（3）将沿翻折，得到（如图2），连结，与相交于点.若
，求的长.
【参考答案】
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．B
8．D
9．D
10．A
11．（4，1）或（0，5）．
12．4．
13．77
26
14．
15．40°
24
16．80°
17．（1）（2）6
18．
房子
五环标志
瓶子
19．（1）21cm；（2）20°
20．(1)
①6cm;
②5cm;(2)
60°
21．（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
22．19
23．（1）∠BAD+∠ACB=180°；（2）；（3）1.
第十三章
轴对称
13.1
轴对称
一、选择题
1．下列命题中，正确的是(
)
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
2．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为( )
A．2a
B．
C．1.5a
D．a
4．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
5．用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有( )条对称轴.
A．0
B．2
C．4
D．6
6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是(
)
A．等腰直角三角形
B．有一角为的等腰三角形
C．正方形
D．圆
7．等腰三角形的对称轴，最多可以有(
)
A．1条
B．3条
C．6条
D．无数条
8．8．下列说法中，正确的是(
)．
A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．
B．平行四边形的邻边相等．
C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．
9．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（
）．
A．等腰三角形
B．正三角形
C．平行四边形
D．菱形
10．（2017?内江）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”．已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为_____．
12．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是
．
13．如图，，点在边上。若1=26°，则
=__________°，
=__________°．
14．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且在内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE
D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．
15．如图，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，NE=6，则∠NAE=______°，△EAN的周长=_____．
三、解答题
16．如图，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点A′处．若D为AB边的中点，∠B＝50°，求∠BDA′的度数．
17．如图，在中，，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若，．
求的度数；
求AC的长度．
18．如图，请你参照该图用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形．
19．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点.
(1)若=21cm，则的周长=
;(第一问直接写答案)
(2)若，求的度数.
20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC.
(1)若△ADE的周长为6
cm，△OBC的周长为16
cm.
①求线段BC的长；
②求线段OA的长．
(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
21．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝
；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.
22．如图所示，在中，是的垂直平分线，交边于，交边于，且的周长为13，求的周长．
23．如图1，四边形的对角线、相交于点，，，，，.
（1）填空：与的数量关系为______.
（2）求的值.
（3）将沿翻折，得到（如图2），连结，与相交于点.若
，求的长.
【参考答案】
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．B
8．D
9．D
10．A
11．（4，1）或（0，5）．
12．4．
13．77
26
14．
15．40°
24
16．80°
17．（1）（2）6
18．
房子
五环标志
瓶子
19．（1）21cm；（2）20°
20．(1)
①6cm;
②5cm;(2)
60°
21．（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
22．19
23．（1）∠BAD+∠ACB=180°；（2）；（3）1.