苏科版八年级上册数学 第一章 全等三角形 单元测试题（Word版 含答案）

第一章
全等三角形
单元测试题
一、选择题
1.在如图所示的四个图形中，属于全等形的是(???
)
A.?①和③????????????????????????????????B.?①和④????????????????????????????????C.?②和③????????????????????????????????D.?②和④
2.下列说法正确是
　　
A.?全等三角形是指形状相同的两个三角形???????????????B.?全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.?两个等边三角形是全等三角形?????????????????????????????D.?全等三角形是指两个能完全重合的三角形
3.如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是(???
)
A.?△ABE≌△AFB????????????????????B.?△ABE≌△ABF????????????????????C.?△ABE≌△FBA????????????????????D.?△ABE≌△FAB
4.如图，若△ABC
≌
△
DEF,
BC=6,
EC=4,则CF的长为
(???
)
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?2.5??????????????????????????????????????????D.?3
5.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（???
）
A.?∠D＝110°?????????????????????????????B.?DE＝m?????????????????????????????C.?∠B＝40°?????????????????????????????D.?BC＝n
6.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为(??
)
A.?20°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?35°
7.如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是(???
)
A.?AC=AF?????????????????????????B.?∠AFE=∠BFE?????????????????????????C.?EF=BC?????????????????????????D.?∠EAB=∠FAC
8.已知△ABC≌△A1B1C1
，
A和A1对应，B和B1对应，∠A=70°，∠B1=50°，则∠C的度数为（
???）
A.?70°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?120°??????????????????????????????????????D.?60°
9.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是(??
)
A.?70°???????????????????????????????????????B.?68°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?60°
10.下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（??
）
A.?含有45°角的两个直角三角形??????????????????????????????B.?腰相等的两个等腰三角形
C.?边长相等的两个等边三角形????????????????????????????????D.?一个钝角对应相等的两个等腰三角形
11.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（?????
）
A.?∠B=∠E，BC=EF??????????B.?∠A=∠D，BC=EF??????????C.?∠A=∠D，∠B=∠E??????????D.?BC=EF，AC=DF
12.如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（??
）
A.?SAS??????????????????????????????????????B.?SSS??????????????????????????????????????C.?ASA??????????????????????????????????????D.?HL
二、填空题
13.下列图形中全等图形是________(填标号).
14.如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是________．
15.已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=60°，则∠F=________°.
16.如图，若ΔABC≌ΔEFC
，
且CF=3cm
，
∠EFC=60?
，
则BC=________,∠B=________
17.一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为
、6、12,如果这两个三角形全等,则
=________.
18.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=________。
19.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC
，
分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE
，
垂足分别为D、E
，
若BD＝3，CE＝2，则DE＝________．
20.若△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边长分别为5，2x，3x－5，若这两个三角形全等，则△DEF的周长为________，x的值为________．
21.如图，已知
，要使
，可添加一个条件________．(写出一个即可)
22.如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：
①???
∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)
三、解答题
23.如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．
24.如图，已知△
≌△NMH，∠F与∠M是对应角.若EF=2.1
cm，FH=1.1
cm，HM=3.3
cm，求MN和HG的长度.
25.如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．
26.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
27.如图，已知
在同一条直线上，
，
，
．
求证：
．
28.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
求证：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．
参考答案
一、选择题
1.
D
2.
D
3.B
4.
B
5.
C
6.
B
7.
B
8.
D
9.
A
10.
C
11.
B
12.
C
二、填空题
13.
⑤和⑦
14.
5
15.
80
16.
3cm；60°
17.
22
18.
25°
19.
5
20.
20；4
21.
或
或
(写出一个即可)
22.
②
三、解答题
23.
证明：在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC(SAS)
∴∠B＝∠C.
24.
解：∵△
≌△NMH，∠F与∠M是对应角，EF=2.1
cm，
HM=3.3
cm
∴
∵FH=1.1
cm
∴
25.
证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，
∴∠B=∠C=90°，
∵BE=CF
∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，
∴△ABF≌△DCE（AAS）
∴AF=DE.
26.
证明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD
+∠CAD
=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∴△BEC≌△CDA．
27.
解：∵
，
∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE，
在
与
中，
∵
，
∴
（SSS）
28.
（1）证明：∵在△ADE和△CBF中，
?
∴△ADE≌△CBF(SSS)，
∴∠D=∠B.
（2）证明：∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∵
∴∠AEO=∠CFO，
∴AE∥CF.