苏科版九年级上册数学 第一章 一元二次方程 单元达标训练（Word版 含答案）

第一章
一元二次方程
单元达标训练题
一、选择题
1.下列为一元二次方程的是（???
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（??????）
A.?1??????????????????????????????????????B.?－1??????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????D.?无法确定
3.经计算整式
与
的积为
，则
的所有根为（???
）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.??
4.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（??
）
A.?x2+1=0????????????????????????B.?x2+x+1=0????????????????????????C.?x2﹣x+1=0????????????????????????D.?x2﹣x﹣1=0
5.关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（????
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.方程x2-4x-5=0经过配方后,其结果正确的是（????）
A.?（x-2）2=1????????????????????B.?（x+2）2=-1????????????????????C.?（x-2）2=9????????????????????D.?（x+2）2=9
7.关于x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有实根，则d的最大值为（　　）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
8.设一元二次方程
两个实根为x1和x2
，
则下列结论正确的是（???
）
A.?x1+x2=2????????????????????????????B.?x1+x2=-4????????????????????????????C.?x1·x2=2????????????????????????????D.?x1·x2=4
9.方程x2-6x+5=0的两个根之和为（
??）
A.?-6??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?-5??????????????????????????????????????????D.?5
10.若关于x的一元二次方程x?-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（??
）
A.??3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?0
11.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（??
）
???
A.?x(x+1)=1892????????????????B.?x(x-1)=1892x2????????????????C.?x(x-1)=1892????????????????D.?2x(x+1)=1892
12.某农家前年水蜜桃的亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．假设从前年到今年水蜜桃亩产量的年平均增长率都为x，则可列方程（　　）
A.?800（1+2x）=1200??????????????????????????????????????????B.?800（1+x2）=1200
C.?800（1+x）2=1200??????????????????????????????????????????D.?800（1+x）=1200
二、填空题
13.已知
是关于
的方程
的一个根，则
________
14.关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则m的值是________．
15.一元二次方程
的解为________。
16.因式分解结果为________，方程
的根为________．
17.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
18.已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1
，
x2
，
则x1+x2=________．
19.已知
，
是方程
的两个实数根，则
的值为________．
20.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是________．
21.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.
22.某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程________
三、解答题
23.用恰当的方法解下列方程：
①
；
②
；
③
；
④
；
24.已知x1、x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，
（1）求x1+x2；x1x2的值；
（2）求x12+x22的值．
25.制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．
26.如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．
27.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
参考答案
一、选择题
1.
C
2.
B
3.
B
4.
D
5.
A
6.
C
7.
D
8.
A
9.
B
10.
D
11.C
12.
C
二、填空题
13.
1
14.
1
15.，
16.（x+24）(x-4)；x1=-24
，
x2=4
17.
a＜2且a≠1
18.
19.
4
20.3
21.1+a+a2
22.x（x-1）=2550
三、解答题
23.解：①
，
，
所以
，
；
②
，
所以
，
；
③
，
所以
，
；
④
，
，
所以
，
24.
（1）x1+x2＝﹣2，x1x2＝﹣3；
（2）x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（﹣2）2﹣2×（﹣3）＝10．
25.解：设平均每次降低成本的百分率为x，
300×（1﹣x）2=192，
（1﹣x）2=0.64
∴1﹣x=0.8
∴x=20%．
答：平均每次降低成本的百分率为20%
26.解：设大正方形的边长xm，则小正方形的边长为（x﹣1）m，
根据题意得：x（2x﹣1）=15，
解得：x1=3，x2=（不合题意舍去），
小正方形的边长为（x﹣1）=3﹣1=2，
裁剪后剩下的阴影部分的面积=15﹣22﹣32=2（m2），
答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m2
．
27.解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40﹣x）（20+2x）=1200，
解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），
答：每件童装降价20元