23.2.2 中心对称图形同步练习题（含答案）

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第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019 夏河县期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
2．（2020·扬州市期中）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·沈阳市期中）下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2020·泉州市期中）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
5．（2019·长沙市期末）如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2020·渭南市期末）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（? ?）
A． B． C． D．
7．（2020·唐山市期末）已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A． B． C．D．
8．（2019·常州市期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2018·石家庄市期末）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )
A． B． C．4 D．0
10．（2017·临潼区）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
二、填空题（共5小题)
11．（2019·厦门市期中）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.
12．（2019·简阳市期中）如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是_____．（填序号）
13．（2019·巴中市期末）如下图所示的四个图形中，是中心对称图形的是__________,是轴对称图形的__________. (填序号)
14．（2019·潍坊市期末）如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．
15．（2018·杨浦区期末）在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）
三、解答题（共2小题）
16．（2019·宝鸡市期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、.
(1)画出关于点成中心对称的△；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△；
(2)△和△关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　．
17．（2018·晋中市期中）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)
答案
一、单选题（共10小题)
1．D.2．D．3．B．4．C．5．D6．B．7．B．8．C.9．D．10．C．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】（2,1）【详解】∵点P（1，1），N（2，0），
∴由图形可知M（3，0），M1（1，2），N1（2，2），P1（3，1），
∵关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，
∴对称中心的坐标为（2，1），
故答案为（2，1）．
12．【答案】④【解析】
解：若标有①的一个小方格涂上阴影，则图中所有涂上阴影的小方格组成的图形不是中心对称图形；
若标有②的一个小方格涂上阴影，则图中所有涂上阴影的小方格组成一个轴对称图形；
若标有③的一个小方格涂上阴影，则图中所有涂上阴影的小方格组成一个轴对称图形；
若标有④的一个小方格涂上阴影，则图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形；
故答案是：④．
13．【答案】 【详解】
是中心对称图形的是①,是轴对称图形的.
故答案为：，.
14．【答案】4【详解】
解：图中成中心对称的三角形有△AOD和△COB，△ABO与△CDO，△ACD与△CAB，△ABD和△CDB共4对．
15．【答案】② ⑤ ⑥ ⑦【详解】
①是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
④是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑦是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故答案为：② ⑤ ⑥ ⑦
三、解答题（共2小题）
16．【答案】(1)画图见解析；（2）（2，-1）.
【解析】试题解析：(1)、△A1B1C如图所示， △A2B2C2如图所示； (2)、如图，对称中心为（2，﹣1）．
17．【答案】作图见解析.【解析】
试题分析：(1)根据轴对称图形的定义作图即可；(2)根据中心对称图形的定义作图即可；(3)根据轴对称图形的定义作图即可；
试题解析：（1）画出下列一种即可：
；
（2）画出下列一种即可：
；
（3）画出下列一种即可：
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