人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段同步练习题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段同步练习题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 23:06:01 | ||
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文档简介
《11.1与三角形有关的线段》同步练习题
一、单选题
1．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（
）
A．3，3，3
B．3，4，5
C．5，6，10
D．4，5，9
2．若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图所示的图形中，于，线段AE是几个三角形的高（
）．
A．3
B．4
C．5
D．6
4．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（
）
A．8cm2
B．4cm2
C．2cm2
D．以上答案都不对
5．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（ ）
A．115°
B．110°
C．100°
D．90°
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，
为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(
)
A．G，H两点处
B．A，C两点处
C．E，G两点处
D．B，F两点处
7．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（ ）
A．8.5
B．8
C．9.5
D．9
8．如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．
10．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
11．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．
12．△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为_________．
三、解答题
13．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5
cm和11.5
cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．莉莉的解答过程如下：
设在中，，BD是中线．
∵中线将三角形的周长分为13.5cm和11.5
cm，如图所示，，，∴，解得，
，
∴三角形三边的长为9cm，9cm，7cm．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请给出理由．
14．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．
15．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）求证：ED∥BC；
（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．
①求△ABC的面积；
②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
9．
10．16或17．
11．32
12．直角三角形
13．
解：莉莉的解法不正确，理由如下：
假设在中，，BD是中线．
当时，
，
∴
．
解得，
．
当时，
∴，
∴
．
解得
．
综上，这个三角形三边的长分别为9
cm，9
cm，7
cm或．
14．
解：∵CE平分∠ACB，∠ACE＝23°，
∴∠1＝∠ACE，∠ACB＝2∠ACE＝46°，
∵∠1＝∠2，
∴∠ACE＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠ACB+∠EDC＝180°，
∴∠EDC＝180°﹣46°＝134°．
15．解：（1）如图，∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EFC＝180°，
∴∠BDC＝∠EFD，
∴AB∥EF，
∴∠ADE＝∠DEF，
又∵∠B＝∠DEF，
∴∠B＝∠ADE，
∴ED∥BC；
（2）设△CEF的面积为a，
∵F是CD的中点，
∴S△DEF＝a，
∴S△CDE＝2a，
同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a，
∴S四边形ADFE＝3a，
∵四边形ADFE的面积为6．
∴3a＝6，即a＝2，
∴S△ABC＝8a＝16；
（3）如图，连接DG，
∵CG＝2BG，
∴S△DCG＝2S△DBG，
∴，
∵F是CD的中点，
∴．
一、单选题
1．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（
）
A．3，3，3
B．3，4，5
C．5，6，10
D．4，5，9
2．若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图所示的图形中，于，线段AE是几个三角形的高（
）．
A．3
B．4
C．5
D．6
4．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（
）
A．8cm2
B．4cm2
C．2cm2
D．以上答案都不对
5．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（ ）
A．115°
B．110°
C．100°
D．90°
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，
为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(
)
A．G，H两点处
B．A，C两点处
C．E，G两点处
D．B，F两点处
7．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（ ）
A．8.5
B．8
C．9.5
D．9
8．如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．
10．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
11．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．
12．△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为_________．
三、解答题
13．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5
cm和11.5
cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．莉莉的解答过程如下：
设在中，，BD是中线．
∵中线将三角形的周长分为13.5cm和11.5
cm，如图所示，，，∴，解得，
，
∴三角形三边的长为9cm，9cm，7cm．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请给出理由．
14．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．
15．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）求证：ED∥BC；
（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．
①求△ABC的面积；
②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
9．
10．16或17．
11．32
12．直角三角形
13．
解：莉莉的解法不正确，理由如下：
假设在中，，BD是中线．
当时，
，
∴
．
解得，
．
当时，
∴，
∴
．
解得
．
综上，这个三角形三边的长分别为9
cm，9
cm，7
cm或．
14．
解：∵CE平分∠ACB，∠ACE＝23°，
∴∠1＝∠ACE，∠ACB＝2∠ACE＝46°，
∵∠1＝∠2，
∴∠ACE＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠ACB+∠EDC＝180°，
∴∠EDC＝180°﹣46°＝134°．
15．解：（1）如图，∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EFC＝180°，
∴∠BDC＝∠EFD，
∴AB∥EF，
∴∠ADE＝∠DEF，
又∵∠B＝∠DEF，
∴∠B＝∠ADE，
∴ED∥BC；
（2）设△CEF的面积为a，
∵F是CD的中点，
∴S△DEF＝a，
∴S△CDE＝2a，
同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a，
∴S四边形ADFE＝3a，
∵四边形ADFE的面积为6．
∴3a＝6，即a＝2，
∴S△ABC＝8a＝16；
（3）如图，连接DG，
∵CG＝2BG，
∴S△DCG＝2S△DBG，
∴，
∵F是CD的中点，
∴．