24.2.2 直线和圆的位置关系（第五课时 圆与圆的位置关系）同步练习题（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.2 直线与圆的位置关系（第五课时 圆与圆的位置关系）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·邯郸市期末）已知和的半径长分别是方程的两根，且，则和的位置关系为（ ）
A．相交 B．内切 C．内含 D．外切
2．（2018·河池市期末）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是 ( )
A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
3．（2019·崇明区期末）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）
A．内含 B．内切 C．外离 D．相交
4．（2020·建水县期末）已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．外切 C．内切 D．内含
5．（2018·许昌市期末）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离. B．外切. C．相交. D．内切.
6．（2018·镇江市期末）如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．内含
7．（2018·琼中县期末）两圆半径分别为6cm和5cm，圆心距为1cm，则这两个圆（　　）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
8．（2020·福州市期末）已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1直径为9cm，⊙O2直径为4cm，则O1O2长为（ ）
A．5cm或13cm B．2.5cm
C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm
9．（2018·杭州市期中）两圆的圆心都是O，半径分别为r1，r2（r1A．大圆外 B．小圆内 C．大圆内，小圆外 D．无法确定
10．（2019·汶上县期末）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为，半径为5.如果两圆内含，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2019·虹口区期末）已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为___．
12．（2019·嘉定区期末）已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．
13．（2017·静安区期中）如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是________．
14．（2018·静安区期末）两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于__．
15．（2019·成都市期中）两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·郑州市期末）如图，已知扇形的半径为12，，为上一点，以为直径的半圆和以为直径的半圆相切，求半圆的半径.
17．图，若⊙O的周长为20cm，⊙A、⊙B的周长都是4cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？
答案
一、单选题（共10小题)
1．A．2．A．3．C．4．C．5．B6．B．7．B．8．D．9．C．10．B
二、填空题（共5小题)
11．【答案】4．【详解】∵两圆外切，圆心距为7，若其中一个圆的半径为3
∴另一个圆的半径＝7﹣3＝4．故答案为：4．
12．【详解】解：∵两圆的半径分别为2和5，两圆内切，
∴d＝R﹣r＝5﹣2＝3cm，
故答案为3．
13．【答案】或．【解析】
当点O在点A左侧时，⊙O半径r= ,当点O在点B右侧时，⊙O半径r= .
故填或.
14．【答案】4或8【解析】∵两圆内切，一个圆的半径是6，圆心距是2，
∴另一个圆的半径=6-2=4；
或另一个圆的半径=6+2=8，
故答案为4或8．
15．【答案】相交【详解】
依题意得：两圆的位置关系有外离，内切，外切，内含，因此不存在的位置关系是相交．
故答案为：相交.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】半圆的半径为4.【详解】
解：连接，设两圆半径分别为、，可知：
∵半圆和半圆外切，
∴
.∵，
∴在中，，
∴，解得，
∴半圆的半径为4.
17．【答案】与原题意相符【解析】
试题解析：解：∵圆O的周长为20πcm，∴圆O的半径=10cm，∵圆A圆B周长都是4πcm，∴圆A圆B周长半径都是2，∴圆A在圆O内沿圆O滚动半径是10﹣2=8，圆B在圆O外沿圆O滚动半径是10+2=12
∴要回到原来的位置，圆B转动的周数=12÷2=6，圆A转动的周数=8÷2=4．
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