2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.3确定圆的条件基础练习(Word版 含答案)

2.3确定圆的条件基础练习
一、选择题
1.、、为平面上的三点，，，，则（
）
A.可以画一个圆，使、、都在圆周上
B.可以画一个圆，使、在圆周上，在圆内
C.可以画一个圆，使、在圆周上，在圆外
D.可以画一个圆，使、在圆周上，在圆内
2.下列说法中正确的是（
）
A.三点确定一个圆
B.垂直于弦的直径平分弦
C.相等的圆心角所对弧相等
D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
3．如图，已知点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，则过这四点中的任意3个点画圆，能作出的圆的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
4.的半径为，点在内，则的长可能是（
）
A.
B.
C.
D.
5．已知AB=
7
cm，则过点A，B，且半径为3
cm
的圆有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
6.在中，，，，若以为圆心，为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（
）
A.点在圆内，点在圆外
B.点在圆外，点在圆内
C.点在圆上，点在圆外
D.点在圆内，点在圆上
7．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（
）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
8.如图所示，中，，为的外心，，．若面积，面积，则下列叙述何者正确（
）
A.
B.
C.
D.
9.有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
10.如图，是的外接圆的圆心，，，分别是，边上的高且交于点，交于，，分别在边，上，且，，下列结论：①；②；③；④为等边三角形，其中正确结论的序号是（
）
A.①②
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题
11．在Rt△ABC中，∠C=
90°，AC=
6
cm，BC=8
cm，则其外接圆的半径为
．
?12.若外一点到上的点的最大距离是，最小距离为，则的半径为________．
13.已知的半径是．
若，则点到圆上各点的距离中，最短距离为________，最长距离为________．
若，则点到圆上各点的距离中，最短距离为________，最长距离为________．
若到圆上各点的距离中，最短距离为，则最长距离为________．
14．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是
．
15.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________，钝角三角形的外心在________．
16.如图，每个小正方形的边长都等于，则的外心坐标是________．
17.如图，线段，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，同时点?从点出发沿向点以相同速度运动，以点为圆心，长为半径作，点到达点时也停止运动，设运动时间为秒，则点在内部时的取值范围是________．
三、解答题
18.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
19.如图所示，中，，，，是边中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点，，与的关系如何？
20.如图，是的外接圆，，是上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中的平分线．
21.如图，在中，，，为的外心，为等边三角形，与相交于点，连接．
求的度数；
求的度数．
答案
1.
D
2.
B
3．
C
4.
A
5．
A
6.
D
7．
B
8.
C
9.
A
10.
D
11．
5
cm
?12.
13.
或
14．
15.
三角形内斜边上三角形外
16.
17.
18.
解：如图所示：
即为所求．
19.
解：∵，
∴点在内，
∵，
∴点在外；
由勾股定理，得
，
∵是边上的中线，
∴，
∴的半径，
∴点在上．
20.
解：如图①中，连接，就是的平分线．
理由：∵，
∴，
∴．
如图②中，连接延长交于，连接，就是的平分线．
理由：：∵，
∴，
∴，
∴．
21.
解：∵为的外心，，，
∴（垂直平分，则三线合一），∵为的外心，
∴，
∴，
∴，
∵为正三角形，
∴．