人教高中数学必修三《随机事件的概率》课件（21张ppt）

(共21张PPT)
3.1
随机事件的概率
随机事件的概率
本课主要学习随机事件的概率的相关内容，主要研究事件的分类、概率的定义、概率的意义及统筹算法。
因此本课开始以几个不同性质的事件案例作为课前导入，引导学生发现各种事件的不同之处，故而引入随机事件、必然事件、不可能事件的概念。接下来通过课堂实验以及已统计的实验数据，引入频数、频率和概率的概念，并指出频率和概率的联系。重点把握二者的联系与差别。最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。
1.
掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2.对概率含义的正确理解。
3.
理解频率与概率的关系。
木柴燃烧,能产生热量吗？
明天，地球还会转动吗？
一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？
煮熟的鸭子，能跑了吗？
问题情境
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
可能发生,
也可能不发生
必然发生
必然不会发生
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“在常温下，石头在一天内风化”
（4）“某人射击一次，中靶”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
随机事件：
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：
在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“在常温下，石头风化”
（4）“某人射击一次，中靶”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
必然事件
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
不可能事件
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
(3)
手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%；
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的
10张号签中任取一张，得到4号签；
随机事件
（2）当x是实数时，
；
（2）概率的定义及其理解
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．
实验
有人将一枚硬币抛掷
5
次、50
次、500
次,
各做7
遍,
观察正面出现的次数及频率.
试验
序号
22
25
21
25
24
18
27
251
249
256
247
251
262
258
0.4
0.6
0.2
1.0
0.2
0.4
0.8
0.44
0.50
0.42
0.48
0.36
0.54
0.502
0.498
0.512
0.494
0.524
0.516
0.50
0.502
波动最小
随n的增大,
频率
f
呈现出稳定性
1
2
3
4
5
6
7
2
3
1
5
1
2
4
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表
：
抛掷次数（
）
正面向上次数（频数
）
频率（
）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．
0.951
0.954
0.94
0.97
0.92
0.9
优等品频率
1902
954
470
194
92
45
优等品数
2000
1000
500
200
100
50
抽取球数
某批乒乓球产品质量检查结果表：
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率
接近于常数0.95，在它附近摆动。
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率
接近于常数0.9，在它附近摆动。
1.
频率的定义
).
(
,
.
,
,
,
A
f
A
n
n
A
n
A
n
n
n
A
A
成
并记
发生的频率
称为事件
比值
生的频数
发
称为事件
发生的次数
事件
次试验中
在这
次试验
进行了
在相同的条件下
2.
概率的定义
在大量重复进行同一试验时，事件
A
发生
的频率
总是接近于某个常数，在它附近摆
动，这时就把这个常数叫做事件A
的概率．
频率与概率的关系
随着试验次数的增加,
频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.
而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件
的概率；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此
①从12个同类产品(其中10个正品,两个次品)
中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（
）
A.三个都是正品
B.至少有一个是次品
C.三个都是次品
D.至少有一个是正品
D
②若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有(
)
A.f(n)与某个常数相等
B.f(n)与某个常数的差逐渐减小
C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小
D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
D
③盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。
（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？
（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？
（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？
是不可能事件，概率是0
是随机事件，概率是4/9
是必然事件，概率是1
④某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
9
19
45
92
178
455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
0.92
0.90
0.95
0.90
0.91
0.89
由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90。
1、①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②
理解频数、频率的意义。
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件
下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率
总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。