沪科版八年级上册《平面直角坐标系》单元综合检测卷
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．点P(2，－3)位于( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点A(a－2，a＋1)在x轴上，则a等于( C )
A．1
B．0
C．－1
D．2
3．下列各点中，与点(2，5)相连所得的直线，与y轴平行的是( D )
A．(5，2)
B．(1，5)
C．(－2，2)
D．(2，1)
4．已知点P(a，1)不在第一象限，则点Q(0，－a)在( C )
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴或原点上
D．y轴负半轴上
5．如图1为一个停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标为(－2，－1)，“奔驰”的坐标为(1，－1)，则“东风标致”的坐标为( C )
A．(3，2)
B．(－3，2)
C．(3，－2)
D．(－3，－2)
图1
图2
6．如图2，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A )
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．已知0＜a＜2，则点P(a，a－2)在第___四_____象限．
8．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3，－1)，则点P的坐标为__(5，2)__．
9．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(－1，1)、(－1，－1)、(1，－1)，则顶点D的坐标为_(1，1)__．
10．已知点A(m＋1，3)和点B(2m－1，
m－4)，且AB∥y轴，则m的值为
2
，线段AB的长为
5
．
11．若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，则a的值为
－2或－8
．
12．已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(－1，0)，C(3，－1)，则三角形ABC的面积为
4.5
．
三、简答题(本大题共4小题，满分46分)
13．(本题满分10分)
如图，每一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)B同学家的坐标是________；
(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点．
解：(1)平面直角坐标系如图所示．
(2)(200，150)(6分)
(3)C同学家的位置如图所示．
14．(本题满分12分)
如图，有一块不规则的四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．
(1)求这个四边形的面积；
(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？
解：(1)如图，过B作BF⊥x轴于点F，过A作AG⊥x轴于点G.
由题意得CF＝2，BF＝4，AG＝6，FG＝3，DG＝2，
所以S四边形ABCD＝S三角形BCF＋S梯形BFGA＋S三角形AGD
＝×102＝2500(平方米)．
(2)把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，
即将这个四边形向右平移2个单位长度，
故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．
15．(本题满分12分)
已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，
求点P的坐标．
解：(1)三角形ABC如图所示．
(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.
所以S四边形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，
S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1，
所以S三角形ABC＝S四边形DOEC－S三角形BCD－S三角形ACE－S三角形AOB＝12－3－4－1＝4.
(3)当点P在x轴上时，S三角形ABP＝AO·BP＝4，即×1×BP＝4，解得BP＝8，
所以点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；
当点P在y轴上时，S三角形ABP＝BO·AP＝4，即×2×AP＝4，解得AP＝4，所以点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．
16．(本题满分12分)
在坐标系中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“识别距离”，给出如下定义：
若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1－x2|；
若|x1－x2|＜|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|y1－y2|.
(1)已知点A(－1，0)，B为y轴上的动点．
①若点A与B的“识别距离”为2，则满足条件的B点的坐标为________．
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值为________．
(2)已知C点坐标为，D点的坐标为(0，1)，求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．
解：(1)①(0，2)或(0，－2)
②1
(2)令|m－0|＝，解得m＝8或－.当m＝8时，“识别距离”为8；
当m＝－时，“识别距离”为.所以，当m＝－时，“识别距离”最小，最小值为，
相应的C点坐标为.沪科版八年级上册《平面直角坐标系》单元综合检测卷
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．点P(2，－3)位于(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点A(a－2，a＋1)在x轴上，则a等于(
)
A．1
B．0
C．－1
D．2
3．下列各点中，与点(2，5)相连所得的直线，与y轴平行的是(
)
A．(5，2)
B．(1，5)
C．(－2，2)
D．(2，1)
4．已知点P(a，1)不在第一象限，则点Q(0，－a)在(
)
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴或原点上
D．y轴负半轴上
5．如图1为一个停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标为(－2，－1)，“奔驰”的坐标为(1，－1)，则“东风标致”的坐标为(
)
A．(3，2)
B．(－3，2)
C．(3，－2)
D．(－3，－2)
图1
图2
6．如图2，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(
)
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．已知0＜a＜2，则点P(a，a－2)在第________象限．
8．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3，－1)，则点P的坐标为_________．
9．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(－1，1)、(－1，－1)、(1，－1)，则顶点D的坐标为_________．
10．已知点A(m＋1，3)和点B(2m－1，m－4)，且AB∥y轴，则m的值为
，线段AB的长为
．
11．若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，则a的值为
．
12．已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(－1，0)，C(3，－1)，则三角形ABC的面积为
．
三、简答题(本大题共4小题，满分46分)
13．(本题满分10分)
如图，每一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)B同学家的坐标是________；
(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点．
14．(本题满分12分)
如图，有一块不规则的四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．
(1)求这个四边形的面积；
(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？
15．(本题满分12分)
已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，
求点P的坐标．
16．(本题满分12分)
在坐标系中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“识别距离”，给出如下定义：
若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1－x2|；
若|x1－x2|＜|y1－y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|y1－y2|.
(1)已知点A(－1，0)，B为y轴上的动点．
①若点A与B的“识别距离”为2，则满足条件的B点的坐标为________．
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值为________．
(2)已知C点坐标为，D点的坐标为(0，1)，求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．
