2.3.2 绝对值 教学课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版
初中数学
第二章
有理数及其运算
2.3.2有理数大小的比较
学习目标
1.能利用数轴比较有理数的大小(重点)；
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
下图表示某一天我国5个城市的最低气温：
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
长春
-25℃
太原
-17℃
石家庄
-15℃
上海
0℃
广州
15℃
温故而知新
<
<
<
<
太原-17
℃
石家庄-15℃
上海0℃
广州15℃
长春-25℃
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
越
来
越
大
想一想
-25
-17-15
-10
-5
0
5
10
15
20
●
●
●
●
●
-25
-17-15
-10
-5
0
5
10
15
20
记住了吗？
有理数大小的比较方法：
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-3
-2
-1
0
1
2
3
一、数轴比较法:
小
大
2.
正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数.
趁热打铁
例1
在数轴上表示下列各数及其相反数5,0,-3，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
5,0,-3相反数为-5,0,3，在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5<－3
<0
<3
<
5
.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
●
练一练
你会了吗？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示下列各数及其相反数，并并求他们的绝对值：
　
合作探究：
（1）请完成下列图表
数据
比较
大小
求绝
对值
比较绝对
值的大小
9
2
12
4
2<4<9<12
|9|=9
|2|=2
|12|=12
|4|=4
2<4<9<12
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大！
数据
比较
大小
求绝
对值
比较绝对
值的大小
-4
-15
-10
-8
-15<-10<-8<-4
|-4|=4
|-15|=15
|-10|=10
|-8|=8
4<8<10<15
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（2）请完成下列图表
都记住了吗？
有理数大小的比较方法：
2、
正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数.
1、两个正数比较大小，绝对值的数大
2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
二、绝对值比较：
1、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
一、数轴比较法:
例2
比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴　0.1与－100；　
⑵－10与0；
⑶
－1与－5；
⑷
与
解：
⑴0.1>－100
（正数大于一切负数）
⑵－10<0
（负数都小于零）
灵活运用?
∵
，
∴
.
，
（4）解
∵
∴
，
即
，
∴
.
，
即
，
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
　1、比较下面各组数的大小：
⑴　　____　　；
⑵－3
____+1；
⑶
－1
____0；
⑷
－　___－　
；
⑸
－|－3|
____－4.5
看谁答得快
>
<
<
<
>
尝试练习
2、比较下列每组数的大小：
用心完成
1、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，有最小的正整数是1.
答：都没有.
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数.
挑战自我
3、你能写出绝对值不大于3的所有整数吗？
2、求大于－4
.5并且小于3.7的所有整数.
答：大于－
4.5并且小于3.7的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3.
答：绝对值不大于3的整数有：
－3，
－2，－1，0，1，2，3.
4、计算：
6、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、
b、－a、－b这四个数的大小吗？
5、课本33页第7题：字母a表示一个有理数，－a表示什么数？－a一定是负数吗？
(2)分类讨论：
若a是正数，则－a负数；
若a是负数，
则－a正数；
若a是0，
则a＝－a
＝
0.
答：b<－a
<
a
<－b
解:(1)－
a表示a的相反数；
别忘记了作业