青岛版八年级数学上册 2.4线段的垂直平分线同步练习（1）（Word 无答案）

青岛版八年级数学上册第二章2.4线段的垂直平分线同步练习（1）（Word无答案）
一、选择题（本大题共7小题）
1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则△BCF的周长为（　　）
A．4.5
B．5
C．5.5
D．6
3．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A＝22°，则∠BDC＝（　　）
A．52°
B．55°
C．56°
D．60°
4．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　）
A．12
B．10
C．8
D．6
5．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC于点M，交BC于点N，若AB＝3，BC＝13．那么△ABN的周长是（　　）
A．10
B．13
C．16
D．无法确定
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（　　）
A．16.5
B．17
C．18
D．20
7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于（　　）
A．6cm
B．5cm
C．4cm
D．3cm
二．填空题（共5小题）
8．在△ABC中MP，NO分别垂直平分AB，AC．若∠BAC＝106°，则∠PAO的度数是　
　．
9．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE＝5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为　
　．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，垂足为D．若∠F＝30°，BE＝4，则DE的长等于　
　．
11．如图，△ABC中，BC＝5，AB边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC边的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则△AEG周长为　
　．
12．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD＝4，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为　
　．
三．解答题（共6小题）
13．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm．
（1）求BC的长；（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．
（1）如图（1），若∠A＝40°，则∠NMB＝　
　度；
（2）如图（2），若∠A＝70°，则∠NMB＝　
　度；
（3）如图（3），若∠A＝120，则∠NMB＝　
　度；
（4）由（1）（2）（3）问，你能发现∠NMB与∠A有什么关系？写出猜想，并证明．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．
（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
（2）若AC＝5，DC＝4，求△ABC的周长．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．
（1）求∠ADE的度数；（2）△ADF是正三角形吗？为什么？（3）求AB的边长．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A＝30°，CD＝2．
（1）求∠BDC的度数；（2）求AC的长度．
18．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若△AEG的周长为8，求BC的长．