人教版七年级数学上册课时练： 1.5.1乘方（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册课时练： 1.5.1乘方（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-24 20:20:07 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册课时练
第一章
有理数
1.5.1乘方
一、选择题
1．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：
乘车路程计价区段
0-10
11-15
16-20
-
对应票价（元）
2
3
4
-
另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（ ）
A．2元
B．元
C．元
D．4元
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是(
)
A．46
B．45
C．44
D．43
4．
一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m
5．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．
比如：9写成1，1=10-1；
198写成20，20=200-2；
7683写成13，13=10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=
A．1990
B．2068
C．2134
D．3024
6．如果，那么的值为(
)
．
A．0
B．4
C．－4
D．2
7．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（
）
A．
B．
C．
D．以上答案均不对
8．若，则的值是（
）
A．-1
B．1
C．0
D．2018
9．1×2+2×3+3×4+…+99×100=（?????
）
A．223300
B．333300
C．443300
D．433300
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题
11．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_____________.
12．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则
的值为_____．
13．=
________.
14．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．
15．现有一个不成立的等式“62－60＝4”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是________．
三、解答题
16．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3
)÷(
-3)等.
类比有理数的乘方，我们把
2÷2÷2
记作
2③，读作“2
的圈
3
次方”.
(-3)÷(-3)÷(-3
)÷(
-3)记作(-3)④，读作“-3
的圈
4
次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a
的圈
n
次方”.
(1)直接写出计算结果：2③=
，(-3)⑤
=
，
⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈
n
次方等于
.
(3)计算
24÷23+
(-8)×2③.
17．计算下列各题：
（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）；
（2）（－1）5×{[－4÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－）－32}.
18．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求-+2cd的值.
19．比较下列四个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.
（1）42+52_______2×4×5;
（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;
（3）（-3）2+2______2×（-3）×;
（4）32+32_______2×3×3;
（5）请通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论.
20．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
21．计算：
(1)；
(2)[(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]；
(3)；
(4)．
22．计算：1+．
23．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值．
【参考答案】
1．A
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．
12．﹣（9a+1）2或0．
13．0
14．
15．26-60=4
16．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
17．（1）原式=5；（2）原式＝3.
18．2或.
19．（1）>；（2）>；（3）>；（4）=；（5）略.
20．（1）70；（2）；（3）；（4）－385.5；（5）2.2；（6）.
21．(1)
；(2)49；(3)－22；(4)－10
22．1
23．
第一章
有理数
1.5.1乘方
一、选择题
1．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：
乘车路程计价区段
0-10
11-15
16-20
-
对应票价（元）
2
3
4
-
另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（ ）
A．2元
B．元
C．元
D．4元
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是(
)
A．46
B．45
C．44
D．43
4．
一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m
5．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．
比如：9写成1，1=10-1；
198写成20，20=200-2；
7683写成13，13=10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=
A．1990
B．2068
C．2134
D．3024
6．如果，那么的值为(
)
．
A．0
B．4
C．－4
D．2
7．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（
）
A．
B．
C．
D．以上答案均不对
8．若，则的值是（
）
A．-1
B．1
C．0
D．2018
9．1×2+2×3+3×4+…+99×100=（?????
）
A．223300
B．333300
C．443300
D．433300
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题
11．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_____________.
12．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则
的值为_____．
13．=
________.
14．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．
15．现有一个不成立的等式“62－60＝4”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是________．
三、解答题
16．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3
)÷(
-3)等.
类比有理数的乘方，我们把
2÷2÷2
记作
2③，读作“2
的圈
3
次方”.
(-3)÷(-3)÷(-3
)÷(
-3)记作(-3)④，读作“-3
的圈
4
次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a
的圈
n
次方”.
(1)直接写出计算结果：2③=
，(-3)⑤
=
，
⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈
n
次方等于
.
(3)计算
24÷23+
(-8)×2③.
17．计算下列各题：
（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）；
（2）（－1）5×{[－4÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－）－32}.
18．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求-+2cd的值.
19．比较下列四个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.
（1）42+52_______2×4×5;
（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;
（3）（-3）2+2______2×（-3）×;
（4）32+32_______2×3×3;
（5）请通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论.
20．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
21．计算：
(1)；
(2)[(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]；
(3)；
(4)．
22．计算：1+．
23．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值．
【参考答案】
1．A
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．
12．﹣（9a+1）2或0．
13．0
14．
15．26-60=4
16．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
17．（1）原式=5；（2）原式＝3.
18．2或.
19．（1）>；（2）>；（3）>；（4）=；（5）略.
20．（1）70；（2）；（3）；（4）－385.5；（5）2.2；（6）.
21．(1)
；(2)49；(3)－22；(4)－10
22．1
23．