2011-2012学年高一物理必修1（人教版）课件第二章 匀变速直线运动的研究2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

(共17张PPT)
第二章　匀变速直线运动的研究
学案3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
驾驶员都知道车辆在行驶中保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情，车辆制动后还要向前滑行一段距离，更何况驾驶员作出制动反应还要有一定的时间呢！据公安部门规定，上海市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少５ m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警同志测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？
学点1 匀速直线运动的位移
　 匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示，它的图象是一条平行于时间轴的直线。
匀速运动中x=vt。因此位移等于对应时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”，如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上等于“阴影”的面积。位移也有正、负，若包围的“面积”在第一象限，则为正；若在第四象限，则为负。
图2-2-3
学点2 匀变速直线运动的位移
图2-3-2
图2-3-3
【例1】若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，
其速度—时间图象如图2-3-3所示，则该质点
（ ）
A.t=1 s时离原点最近
B.t=2 s时离原点最远
C.t=3 s时回到原点
D.t=3 s时回到原点，路程为10 m
BD
图2-3-3
1
如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度—时间图象的是（ ）
C
图2-3-5
【例2】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，
快艇的初速度是6 m/s。求：
（1）这艘快艇在8 s末的速度和8 s内的位移；
（2）快艇在第8 s内的位移。
【答案】（1）22 m/s 112 m（２）21 m
【解析】快艇在第8 s末的速度为
v=v0+at1=6 m/s+2×8 m/s=22 m/s
快艇在前8 s内的位移为
x1=v0t1+1/2at21=6×8 m
+1/2×2×82 m=112 m
（2）快艇在第8 s内的初速度即为第7 s末的速度
v2=v0+at2=6 m/s+2×7 m/s=20 m/s
快艇在第8 s内的位移为
x2=v2t3+1/2at23=20×1 m
+1/2×2×12 m=21 m。
【评析】应用v=v0+at和x=v0t+1/2at2求解问题时，必须明确所研究的过程，进而明确其对应的时间、初速度、末速度和加速度。
2
钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm，则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到底端需要的时间是________s。
0.75
【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。
若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车
后6s内汽车的位移是多大？
【答案】２０ m
3
骑自行车的人以５ m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长３０ m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
【答案】10 s
学点3 用图象表示位移
（1）位移图象的意义
表示物体离开t=0时刻所处位置的位移随时间变化的规律，在图2-3-4中坐标点（t1,x1）表示t1时刻物体离开初位置（t=0）的位移为x1，在t1~t2时间内的位移为Δx=x2-x1。
图2-3-4
（2）速度在x-t图象中的体现
在x-t图象中，任意一点处的切线斜率表示该时刻物体的速度。在图2-3-4中，t1、t2两时刻的速度v1、v2满足v1【例4】一质点做直线运动的位移时间图象如图2-3-5所示，试回
答以下问题。
（1）0~2 s和2 s~4 s内质点做什么运动？
（2）在0~2 s内、0~4 s内和2~4 s内的位
移分别为多少？
【答案】（1）0~2 s内物体做匀速运动，且速度v=5 m/s 在2~4 s内物体静止不动
（2）10 m, 10 m, 0
图2-3-5
【解析】（1）在0~2 s内，x-t图象为倾斜直线；表示物体做匀速直线运动，速度v=Δx/t=10/2 m/s=5 m/s
在2~4 s内物体始终处于x=10 m处不动。
（2）在0~2 s内位移为Δx1=10 m；
在0~4 s内位移为Δx2=10 m；
在2~4 s内位移为Δx3=0。
4
试画出按v=2+2t m/s规律匀加速运动的位移图象。
如图
1.位移公式x=v0t+1/2at2是通过匀加速直线运动的v-t图象中图线与坐标轴之间的面积求得的，它适用于匀减速运动吗？
根据x=v0t+1/2at2的推导过程可以看出，公式对匀减速运动同样适用。只是注意：这一位移公式是矢量式，以v0的方向为正方向，对匀加速直线运动，a为正；对匀减速直线运动，a为负。
2.既然匀变速直线运动v-t图线下面的面积等于它的位移，那么能否据此求出匀变速直线运动的平均速度的表达式？
如图所示，质点以初速度v0做匀变速运动，它的位移等于梯形Ot1Av0所包围的面积。由图知，以速度v末/2做匀速直线运动的位移等于以速度v末/2匀速运动的图线下面矩形的面积。图中的两个三角形面积（阴影部分）是相等的，由此得出结论：匀变速直线运动的平均速度，等于初末两个时刻速度的平均值，即v=(v0+v末)/2。
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