人教版小学数学六年级上册讲义 倒数和分数除法的计算

倒数和分数除法的计算
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
倒数和分数除法的计算
课型
一对一/一对N
教学目标
1、理解倒数的概念；
2、学会求倒数；
3、掌握分数除法计算方法和简便计算；
4、理解除法规律。
重、难点
掌握分数除法简便计算方法并灵活运用
2532380114300
课首沟通
1、关心孩子近几天家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。
2、问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。
377190334010知识导图
课首小测
（1）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做（ ），（ ）不变；
（2）分数乘分数，用分子相乘的积做（ ），分母相乘的积做（ ），能约分的要（ ）。
63627020066019589752006603161665200660计算下面各题。
454914055880483616046990＝ ＝ ＝ × ＝
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导学一
知识点讲解 1：倒数
1、（ ）是1的两个数互为倒数。1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。
2、互为倒数的两个数的特点：（1）两个数的乘积都是1；（2）相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
3、求一个数的倒数：
求分数的倒数：直接将分子、分母交换位置。如果是带分数，先将带分数化成假分数，再将分子、分母交换位置。
求整数的倒数：整数作分母，分子是1。
求小数的倒数：先将小数化成分数，再求分数的倒数。
4、注意：不要在原式上直接约分，计算结果一定要化为最简分数。
377190200025157988020002528282902000254003675200025例 1. 先计算，再观察，看看有什么规律。
＝ ＝ ＝ ＝
例 2. 找一找下面各数的倒数。
0.8 9 1
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填空。
① 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是10； 和（ ）互为倒数。
②1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。
，a、b、c中，（
）＞（
）＞（
）。
③当a＝（ ）时，a的倒数与a的值相等。
④
⑤
判断。
①得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
②因为 ＝1，所以 和 都是倒数。 （ ）
③任何自然数都有倒数。 （ ）
④ ＝1，所以 互为倒数。 （ ）
⑤一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）
⑥1÷a（a≠0）的商是a的倒数。 （ ）
导学二
知识点讲解 1：分数除法的计算
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除以一个数（0除外），等于分数乘这个数的（ ）。能约分的要约分。
3、分数的混合计算
按照运算顺序计算：先乘、除法，再算加、减法；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；有小数或带分数的要先换算成分数或假分数，再计算。
根据运算定律进行简便计算。
例 1. 计算下面各题。
= =
63627040640020789904064004068445406400例 2. 怎么简便就怎么计算。
6362702413002736215241300
1459230-6354854575-635例 3. 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
例 4. 小明小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快？
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填空。
（1）把 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨？ 解决这个问题有两种思路：
第一种思路， 吨是（ ）个 吨，平均分成两堆，每堆是（ ）个 吨，也就是 吨，列式并计算：(
)；
第二种思路，“把 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨”，就是求（ ）吨的 是多少，所以 ÷2＝ ×（
），分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。
（2）
（3）把 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的（ ），每段长（ ）米。
计算。

＝

＝

＝
小梅将3米的丝带，每 米截成1段，能截成（ ）段。
5067304070352569845407035怎么简便就怎么计算。
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把 升橙汁灌入容积为 升的小瓶中，可以灌多少瓶？
导学三
知识点讲解 1：商的变化规律
根据除数的大小，比较商和被除数：
除数大于1，商（ ）被除数；
除数小于1，商（ ）被除数；
1468755647700除数等于1，商（ ）被除数。例 1. 计算下面各题，你发现了什么？
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1. 在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ○ ○
64579522161510801352216152458720221615286575522987040589202216154493895221615○ ○ ○
2532380216535
限时考场模拟
1. 一个数的2倍正好是，这个数是（ ）。
2.
3. ÷5表示把 平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，就是求 的（ ）是多少。所以， ÷5＝ ×（ ）。
4. ；
5. [单选题] 下面两个数互为倒数的是（ ）
5427980279405122545749300A．1和0 B． 和1.5 C． 和6. [单选题] 最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）
A． B． C．
7. [单选题] 如果 ，那么a、b、c这三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
A．a B．b C．c 8. 明明骑自行车8分钟行千米，他每分钟可行多少千米？
王阿姨到菜场买了 千克白菜，用去 元。每千克白菜多少元？
一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？
932180-31750一根 米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？
课后作业
59944090614563627016275051.
2. 最小的合数的倒数与8的积是（
）。
3.
；
4. 计算
＝
＝
＝
＝
5. 解方程。
3180080591820

3771901993902930525199390怎么简便就怎么计算。
3771901784352782570178435
189420550800张叔叔骑自行车上班， 小时行9千米，1小时行多少千米？
737870-3810有 升果汁，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少？如果平均分给3个小朋友，每个小朋友又分得多少？
将 吨桔子分装到50个纸箱里，平均每个纸箱装多少吨？合多少千克？
一个平行四边形的面积是 平方米，它的高是 米。底是多少米？
一台榨油机 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？平均榨每吨油需要多少小时？
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1、复习本次课主要内容。
2、标记出难度较大的题和易错题回去给学生复习。
2532380212090
课首小测
1.（1）分子，分母；（2）分子，分母，约分
2. ， ， ，
导学一
知识点讲解 1：倒数例题
1.1， 1， 1， 1
2.4； ； ； ； ；1
解析:积是1的两个数互为倒数。
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1.① ， ， ； ②1，0； ③1 ； ④ ， ， ， ； ⑤b，a，c
解析:积是1的两个数互为倒数。⑤积一定时，搭档越大它本身就越小。2.①×②×③×④×⑤×⑥√
解析: ①积是1的两个数互为倒数。 ②倒数是一种相互关系，要说清楚谁是谁的倒数。 ③0没有倒数。 ④倒数是两个数之间的关系。 ⑤一个数的倒数不一定比这个数小，例如0.2的倒数5比0.2大。
导学二
知识点讲解 1：分数除法的计算例题
1. ， ，4，
2. ， ， ，22，7 解析:
37719017970537719070675537719012249153.
解析:
4.小明
解析:小明：
小红：
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1.（1）4， ，2， ， ， ； ， ， ，倒数。
（2） ， ， ； ，×， ， 。
（3） ，
2.
4.4，
， 17， 75
解析:
3.10
5.3瓶
72898036195解析: （瓶）
导学三
知识点讲解 1：商的变化规律例题
1.1 、 、 、 ； 、 、 、
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1.＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜
限时考场模拟
1.
2. ， ， ，4，
3.5，1， ，
4. ， ， ； ， ，
5.C
6.B
8.
解析:
（千米）
9.
解析:
（元）
10.
解析:
（米），
（平方米）
11.
解析:
（千克），
（米）
7.B
课后作业
1. ， ，0.4，1
2.2
3. ， ， ； ， ，
4.
， ，
5.
，
，
6.36，
， 10，
解析:
，
解析:除以一个数（分数、整数都可以）等于乘它的倒数。
解析:
（千米/小时）
8.
解析:
（升）；
（升）
9.平均每个纸箱装
解析: （吨）＝5（千克） 10.
解析: ÷ ＝ （米）
11.
解析:
，
7.1小时行15千米。