人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小课件（33张）

(共33张PPT)
有理数大小的比较
1.写出下列各数的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
绝对值小于2的整数一共有多少个？
绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.
想一想
1)
绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
(1)绝对值等于0的数是___,
(2)绝对值等于5.25的正数是_____,
(3)绝对值等于5.25的负数是______,
(4)绝对值等于2的数是_______.
(5)绝对值最小的数是_______.
0
5.25
-5.25
2或-2
例2
填一填
易错提醒：
注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
0
下图表示某一天我国5个城市的最低气温．
武汉5
℃
北京－10℃　上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
－3
－2
－1
0
1
2
3
有理数大小的比较方法：
负数
0
正数
<
<
（1）8____6　
（2）
2.3265___2.3266
　
（3）0.3___　　　
（4）0.02___0　
（5）
___
　
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
绝对值大的大
正数大于0
通分后根据同分母比较
先比整数部分再比小数部分
分数与小数互化比较
>
<
<
>
>
两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1)3.5
0　
(2)－2.8
0
(3)
0
0.1
(4)0
－4
(5)
－1.95
1.59
(6)3
－7
<
<
<
>
>
>
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢?
同正
同负
做一做
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
(
2
)
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（
3
）你发现了什么？
解：（1）
-
5
＜
-
3
＜-
1.5
＜
-
1
（2）|
-1.5
|
=
1.5
；
|
-
3
|
=
3；
|
-1
|
=
1
；
|
-
5
|
=
5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1
＜
1.5
＜3
＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
(1)因为|
-1|
=
1，|
-5
|
=
5
，1﹤5，
所以
-
1＞
-
5
例2.
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
和-
2.7
（2）因为|
-
|
=
，|-
2.7|
=2.7，
﹤2.7，所以
-
﹥-2.7
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为-
2.7在
-
的左边，所以-
2.7﹤-
因为-
5在
–1左边,所以
-
5﹤
-
1
　　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
　　（2）
两个负数，绝对值大的反而小.
负数和负数
正数和负数
负数和0
正数和0
－6___－8
5___－7
－2___0
2____0
再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？
>
>
<
>
用“<”，“>”，“＝”连接下面的数.
3___－4；
5___0；
－7
___0；
－3
___－|－3|；
－|－7|
___0；
|2|
___－2.
练一练
<
>
＝
>
>
<
　　6．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜
－3
＜0＜
－（－4）＜|5|.
解：
(1)
和
(2)
和
-1．42
自学课本第13页例题中第（2）题的格式比较下列各对数的大小:
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4,
+2,
-1.5,
0,
-3.5,
2.8
-4
●
-3.5
●
-1.5
●
0
●
+2
●
2.8
●
所以:
-4
<
-3.5
<
-1.5
<
0
<
+2
<
2.8
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
解：
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．
有理数比较大小的方法：
方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
.
1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:
2___0
,
0___-8.3
,
2.5___-90
(2)-5__-3
,
-3.14__
-
,
-7.8__
-7.7
(3)-(-9)__-(+9)
，
-
[-(-0.3)]
__
-|-0.29|
>
>
>
<
<
>
>
<
随堂练习
1．下列说法正确的是（　　）
　　Ａ．有理数的绝对值一定是正数　
　　Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等　
　　Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数　
　　Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近　
Ｃ
2．若|a|＋
|b－3|
＝0．则a
＝_____，
b＝
_____.　
3．如果一个数的绝对值等于4.53
，则这个数是_______________.
　　４．如果|x－1|=2，则x=__________．
　　５．如果a
的相反数是－0.86，那么|a|
=______.
０
３
4.53或－4.53
3或－1
0.86
1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义
得到什么？
2.怎样利用绝对值比较两数的大小？
3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？
4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性
质？
小结：
绝对值
：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1.
几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0
的绝对值是
0.
（2.代数定义）
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
8．已知|x－4|
+
|1－y|
＝0，求3x＋4y
的值.
解:
因为
|x－4|
＋
|1－y|
=0,
所以
x-4＝0,
1－y＝0.
所以
x＝4,
y＝1.
所以
3x＋4y
＝3×4＋4×1＝16.
课前小测
1、绝对值等于3的数有
_________个，它们是_________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．
3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．
4、(1)、若│x-3│+
│y+5│=0，求
x+y=
_________
5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。