苏科版数学九年级上册 2.2 圆的对称性 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.2　圆的对称性
（1）
九年级(上册)
初中数学
看一看
2.2
圆的对称性（1）
轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，都与初始位置重合。
想一想
2.2
圆的对称性（1）
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
　　(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB
,
∠A′OB′，连接AB、
A′B′
.
(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.
　　(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.
O
A
B
O
A
B
A′
B′
活动与交流
2.2
圆的对称性（1）
议一议
2.2
圆的对称性（1）
当射线OA与射线O′A′重合时，
∵∠AOB＝∠A′O′B′，
∴射线OB与射线O′B′重合.
又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，
∴点A与点A′重合，点B与点B′重合.
∴
弧AB与弧A′
B′重合，AB与A′B′重合，即　　
弧AB
＝弧A′
B′
，AB＝A′B′
.
O
A
B
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．
1.在同圆中,是否有相同的结论？（实验手册图1-1）
2.如果两个圆的半径不相等，上面的结论是否成立？
　　在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．
O
A
B
O′
A′
B′
AB＝A′B′
AB
＝
A′B′
∠AOB
＝∠
A′O
′
B
′
结论
2.2
圆的对称性（1）
O
A
B
A′
B′
分组交流
1.在同圆或等圆中，如果画出相等的弧，那么他们所对的弦相等吗？所对的圆心角相等吗？
2.在同圆或等圆中，如果画出相等的弦，那么他们所对的弧相等吗？所对的圆心角相等吗？
在同圆或等圆中,如果画出相等的弧,那么它们所对的弦相等吗?所对的圆心角相等吗?为什么?
O
A
B
O′
A′
B′
∠AOB
＝∠
A′O
′B
′
AB＝A′B′
AB＝A′B′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中,如果画出相等的弦,那么弦所对的弧相等吗？所对的圆心角相等吗？为什么？
O
A
B
O
′
A′
B′
∠AOB
＝∠
A′O
′
B
′
AB＝A′B′
AB＝
A′B′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角相等。
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
AB＝A′B′.
AB＝A′B′;
1．因为∠AOB＝∠
A′O
′B
′，所以
2．因为AB＝A′B′,所以
AB＝A′B′;
∠AOB＝∠
A′O′
B′.
3．因为AB＝A′B′,所以
∠AOB
＝∠
A′O′
B′.
AB＝A′B′;
O
A
B
A′
B′
O′
总结
2.2
圆的对称性（1）
A
O
B
C
D
1°的圆心角
1°的弧
n°的圆心角
n°的弧
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
观察思考
2.2
圆的对称性（1）
O
A
B
C
已知，如图点A、B、C在⊙O上，
AC＝BC，∠AOC=60°，则∠BOC的度数是多少？
练习
典型例题
2.2
圆的对称性（1）
　　例1　如图,
AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
O
A
B
C
1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
　　2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？
3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
课堂总结
2.2
圆的对称性（1）
A
B
C
D
O
图1
O
A
B
C
图2
　　1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50?,求∠COD的度数.
　　2．如图2,在⊙O中,
AB＝
AC
,∠A＝40?，求∠ABC的度数.
课堂练习
2.2
圆的对称性（1）
2.2
圆的对称性（1）