2.1 整式（B）
1.关于单项式，下列结论中正确的是（ ）
A、系数是，次数是8 B、系数是－3，次数是9
C、系数是－3，次数是6 D、系数是，次数是6
【答案】：D
（点拨：的系数是，次数是各个字母的指数的和6，特别要注意的指数是1不是0）
2.下列说法正确的是（ ）．
A．是5次多项式 B．读作负x的平方
C．是二次三项式 D．数–1不是单项式
【答案】：C
（点拨：的各项次数都是二次，当然是二次三项式）
3、为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则等于（ ）
Ａ、cm Ｂ、cm Ｃ、cm Ｄ、cm
【答案】：C
4、当x分别等于2或－2时，代数式x4－7x2+1的两个值（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不同于以上答案
【答案】：A
（点拨：当x=2时，代数式x4－7x2+1= 24－7×22+1= -11；
当x= -2时，代数式x4－7x2+1= (-2)4－7×(-2)2+1= -11)
5、 如果是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（ ）
A、m＝2，n＝2 B、m≠2，n＝2 C、m＝2，n≠2 D、m≠2，n≠2
【答案】：B
（点拨：3+n=5,所以n=2;要求是两项式，所以≠0，所以m≠2）
6．若多项式的值与x的值无关，则m等于( )．
A．0 B．1 C．—1 D．—7
【答案】：D
（点拨：==
多项式的值与x的值无关，所以=0，因此）
7、已知m，n是自然数，2xm+3yn+4m+n多项式的次数应当是（ ）
A.m B.n C.m+n D.m，n中较大的数
【答案】：D
（点拨：4m+n是常数项，次数不是m+n）
8、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于 ( )
A. B. C. D.
【答案】：A
（点拨：每边有n个,应该是3n个，但其中3个重复计算，所以个）
9、数轴上表示a、b两数的点与原点的距离相等，且，求单项式的值.
【答案】：因为数轴上表示a、b两数的点与原点的距离相等，且，所以，。
∴＝＝－
10，某班共有学生40人，其中m岁的有9人，n岁的有24人，其余的都是s岁的人， 用代数式表示他们的平均年龄.若m＝7，n＝8，s＝9，该班的平均年龄是多少
【答案】：共有学生40人， m岁的有9人，n岁的有24人，那么s岁的有7人
他们的平均年龄是。
11、 如果多项式不含三次项和一次项，求m和n的值.
【答案】：=0，=0，解得m=2； n= -1
12、试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母.
【答案】：两种可能:;.
13、有一列单项式：－，2，－3，4，…，－19，20，……
⑴你能发现它们的排列规律吗？
⑵根据你发现的规律，写出第101个，第102个单项式；
⑶进一步写出第个，第个单项式
【答案】：
（1）第奇数个单项式符号为负，第偶数个单项式符号为正负，系数的绝对值是自然数，x的指数也是自然数；
（2）第101个为－101，第102个为101
（3）第n个为，第个为2.1 整式（A）
1、下列各式中，是整式的有（ ）
，，，－2，，
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
【答案】：B
（点拨：单项式和多项式统称为整式，其特征为分母没有字母。的分母上有字母，不是整式，是单项式，可以理解为和的积；是多项式，可理解为两个单项式与的和；－2是一个数，是单项式；是多项式；是多项式，所以是5个整式）
2、下列代数式：2，，，，，，中，单项式有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
【答案】：B
（点拨：单项式是数或字母的积，在单项式中不应含有加减运算，2，，，，是单项式，共5个）
3、单项式－3π的系数和次数分别是（ ）
A、－π，5 B、－1，6 C、－3π，6 D、－3，7
【答案】：C
（点拨：单项式是数或字母的积，其中数的部分就是系数，字母部分的指数的和是单项式的次数，π虽是字母但表示数值，所以系数为－3π，次数是6）
4、下列说法中正确的是（ ）
A、－3不是单项式 B、的系数0 C、是整式 D、－3的次数是3
【答案】：D
（点拨：一个常数也是单项式，－3是单项式；的系数是省略掉的1，的分母含字母x所以不是整式）
5、组成多项式的单项式是下列几组中的（ ）
A、2x2,x,3 B、2x2,-x,-3 C、2x2,x,-3 D、2x2,-x,3
【答案】：B
（点拨：多项式是几个单项式的代数和，单项式本身都是带有符号的）
6、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A、都小于5 B、都等于5 C、都不小于5 D、都不大于5
【答案】：D
（点拨：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，并不一定每一项都是这个次数，但只能小于或等于这个次数）
7、若多项式，是关于的一次多项式，则a的值为（ ）．
A、0 B、1 C、0或1 D、不能确定
【答案】：B
（点拨：关于的一次多项式就是说最高此项次数为1，所以项的系数必须为0，即=0，a的值为0或1，但当a的值为1时，一次项也没有了，所以只能是0）
8、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】：C
9、当，y＝－1时，求单项式的值
解：当，y＝－1时，
10 如图，是一个简单的数值运算程序：输入x×2－x －2 输出
（1）请用x的代数式表示输出的结果；
（2）当输入x的值为1时，输出的结果是多少？
解：（1）输出的结果表示为x×2- x-2= x-2
（2）当输入x的值为1时，输出的结果是1-2= -1
11、关于的多项式不含一次项，求m的值.
解：这是个关于的多项式，所谓不含一次项就是指的一次项系数为0，所以=0，可得
12、一个单项式只能含x、y这两个字母，并且它的系数为－，次数为4次，你能写出几种，比一比看谁写得多，并且写得对！
解：系数为－确定了系数部分不可能有任何变化，次数为4次，只要保证各个字母的指数的和为4就可以，可以这样几个 、、
13、有一个多项式为，按这种规律写下去，请你写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？
解：第六项：；最后一项，这个多项式是十次十一项式
