第二章 整式的加减单元检测题（ A ）
1.下列各式中，不是整式的是 （ B ）
A．3a B.2x=1 C.0 D.x+y
解析： B. 2x=1 是表示两个整式相等的等式，不是整式。
2. 下列说法正确的是（ A ）
A、是单项式 B、没有系数
C、是一次一项式 D、３不是单项式
解析：单项式是指数或字母的积，是系数和字母的积; 的系数为1；
和3都是常数，是单项式，但不是一次）
3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是 （ B ）
A.(a) B. a－1 C. （a－1） D. （a－1）
4.在整式5abc，－7x+1,－，21，中，单项式共有 （ C ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：单项式是指数或字母的积，－7x+1和 两个式子中均出现了代数和，所以这两个不是单项式。
5.已知15mn和－mn是同类项，则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为 （ D ）
A.1 B.3 C.8x－3 D.13
解析：同类项是指所含字母相同并且相同字母的指数也相同的式子，所以m的指数就应该相同，即x=2。
6.已知－x+3y＝5，则5（x－3y）－8（x－3y）－5的值为 （ C ）
A.80 B.－170 C.160 D.60
解析：把－x+3y＝5变形得x-3y= - 5，代入5（x－3y）－8（x－3y）－5中得160。
7.下列整式的运算中，结果正确的是 （ D ）
A.3+x＝3x B.y+y+y=y C.6ab－ab=6 D.－st+0.25st=0
8. 如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是 （ B ）
A、六次多项式 B、次数不高于三的 ( http: / / www.21cnjy.com / )整式
C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
9.已知aA.b－a B.2b－2a C.－2a D.2b
10.下列说法错误的是 （ D ）
A.－xy的系数是－1 B. 3x－2xy－y的次数是3
C.当a<2b时，2a+b+2∣a－2b∣=5b D. 多项式中x的系数是－3
解析：多项式中x的系数是
11. 已知b＝2a－1，c＝3 b，则－8a+ b+ c等于（ D ）
A，4 B，0 C，－2 D，－4
解析：－8a+ b+ c=－8a+2a－1+3（2a－1）= －4
12. 已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是( D ).
A.-4 B.-2 C.4 D.2
解析：3b-3a-(a-b)3=3（b-a）-(a-b)3 =3+1=4
13.下列式子中正确的是( C )
A.a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c) B.(a+b)-( -d+c)=a+b+c+d
C.2a-7b+3c-1=2a-［7b-(3c-1)］ D.a-(b+c-d)=a-b+c-d
14. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ B ）
（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.
A.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）
15. 下面运算正确的是 ( B )
A. B.
C. D.
16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( C )
A. B. C. D.
解析：
=
=
17.有一两位数,其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( D )
A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a)
18.计算：（1）（m+2n）－（m－2n） (2)2(x－3)－（－x+4）
解析： （1）（m+2n）－（m－2n）
＝m+2n－m+2n
＝4n
(2) 2(x－3)－（－x+4）
＝2x－6+x－4
＝3x－10
19.计算：
（1）2x－3(x－2y+3x)+2(3x－3y+2z); (2)－xy－（4z－2xy）－（3xy －4z）
解析：（1）2x－3(x－2y+3x)+2(3x－3y+2z)
＝2x－3x+6y－9z+6x－6z+4z
＝5x－5z
(2) －xy－（4z－2xy）－（3xy －4z）
＝－xy－4z+2xy－3xy+4z
＝－2xy
20.计算：
（1）8m－［4m―2m―(2m－5m)］; （2）－2（ab－3a）－［2b－(5ba+a)+2ab］
解析：(1) 8m－［4m―2m―(2m－5m)］
＝8m－4 m+2m+2 m－5m
＝6 m－3m
(2) －2（ab－3a）－［2b－(5ba+a)+2ab］
＝－2ab+6a－（2b－3 ab－a）
＝－2ab+6a－2b+3 ab+a
＝7 a+ab－2b
21.设m和n均不为0，3xy和－5xy是同类项，求的值。
解析： 由题意知，2＝2+2m+n,则n=－2m,
所以，把n=－2m代入原式，计算得
原式＝
22.先化简，再求值：
（1）3xy－［5xy－（4xy－3）+2xy］,其中x=－3，y=2.
(2) 3xy－［2xy－（2xyz－xy）－4xz］－xyz，其中x=－2，y＝－3，z=1
解析：（1）原式＝3xy－5xy+4 xy －3－2 xy
＝xy－xy－3
所以，当x=－3，y =2时，原式＝45
(2) 原式＝3xy－（2xy－2xyz+ xy－4xz）－xyz
＝3 xy－2 xy+2xyz－ xy+4xz－xyz
＝4xz+ xyz
所以，当x=－2，y＝－3，z＝1时，原式＝10
23.已知A＝x－2y+3xy+xy－3xy+4,
B=y－x－4xy－3xy－3xy+3,
C=y+xy+2xy+6xy－6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数。
解析：因为A+B+C＝x－2y+3xy+xy－3xy+4+y－x－4xy－3xy－3xy+3+y+xy+2xy+6xy－6＝1
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数第二章 整式的加减单元检测题（ B ）
1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ C ）
Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．
2．对于式子ａ+，下列描述正确的是（ D ）
Ａ.ａ与的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和
Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
3.下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）
A. 与 B.与 C.与1 D. 与
4.下列计算正确的是（ D ）
A. B. C. D.
5．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ B ）
Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m= -1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1
6.下列各题去括号所得结果正确的是（ B ）
A. B.
C. D.
7.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（A ）
A. B.
C. D.
8.当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（ C ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C. 异号不等 D. 相等
9．如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（ D ）盆
Ａ．3ｎ Ｂ．3ｎ-1 Ｃ．3ｎ-2 Ｄ．3ｎ-3
解析：每边上放ｎ盆花，总共3n盆，但三个顶点处的3盆重复计算了，所以是3n-3 盆
10. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是 （ D ）
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)
11．若多项式的值与x的值无关，则m等于( D )．
A．0 B．1 C．—1 D．—7
解析：可变形为，
值与x的值无关，那么=0，所以
二、解答题
12.化简：
⑴ ⑵
（3）(7m2n－5mn)－(4m2n－5mn) （4）
解析： ⑴ ⑵
⑶ 3m2n （4）3a2b－ab2
13.先化简，再求值
（1），其中a＝－2
（2），其中x＝－1,y＝2.
解析：（1）原式化简得 ，则当a＝－2时，原式＝7.
（2）原式化简得，则当x＝－1，y＝2时，原式＝－6
14.已知多项式，在时，其值为 8，试求时，其多项式的值．
解析：当x＝2时，＝8，即，
当时，＝＝0
15.已知，
求的值，其中.
解析：，
当时，原式＝0
16.先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例：已知代数式，求的值．
解：由 , 得 .
即 .
因此 ， 所以 =8.
题目：已知代数式=-2，求的值．
解析： 由=-2 变形得—21x2+14x= —7，
两边同除以-7得 3x2—2x=1，
所以6x2—4x=2，6x2—4x+5=2+5=7
17.按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人.
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.
桌子张数 3 4 n
可坐人数
解析： ⑴6 ⑵ 8，10，
18.设表示一个两位数，表示一个三位数，把放在的左边，组成一个五位数，把放在的左边组成一个五位数y，试问9能否整除？请说明理由.
解析：由题意得：，，
， 所以9能整除.
19.先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101× ＝
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.
解析： （1）50、5050，
（2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.
=50（2a+99b）=（100a+4950b）；
20.某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
解析：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a－×8×25－×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）.在果园直接出售收入为18000b元.
（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a－5400＝18000×1.3－5400＝18000（元）.
当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）.
因为18000<19800，所以应选择在果园出售.
（3）因为今年的纯收入为19800－7800＝12000，
所以×100%＝25%，所以增长率为25%.
21. 如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是，c的相反数是5，求代数式4a－［4a－（3b－4a+c）］的值。
解析： 由题意得，a＝±1，b＝－3，c＝－5
所以，原式＝－4a+3b+c＝－18
22.已知∣a－2∣+∣b+1∣+∣2c+3∣＝0.
（1）求代数式a+b+c+2ab+2ac+2bc的值；
（2）求代数式(a+b+c)的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？
解析： （1）由题意得，a＝2,b＝－1, c＝－，所以原式＝；
（2）（a+b+c）＝；
（3）两式相等，结论是（a+b+c）＝a+b+c+2ab+2ac+2bc
23.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些
解析：(1) y1=50+0.4x y2=0.6x
(2) x=300时, y1=170 y2=180 故选“全球通”合算.
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