2.1 平方差公式

2.1 平方差公式
学习目标：
1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；
2、能用平方差公式进行熟练地计算；
3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.
学习重难点：
重点：能用平方差公式进行熟练地计算；
难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.
学习过程：
一、自主探索
1、计算：
（1）(m+2) (m—2) (2)(1+3a) (1—3a)
(3) (x+5y)(x—5y) (4)(y+3z) (y—3z)
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现.
3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？
二、学习新知
例1、利用平方差公式计算
（1）(5+6x)(5—6x) (2)(x—2y)(x+2y) (3)(—m+n)(—m—n)
例2、利用平方差公式计算
（1）(1)(—x—y)(—x+y) (2)(ab+8)(ab—8) (3)(m+n)(m—n)+3n2
三、精讲点拨
1、如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
（1）请表示图中阴影部分的面积.
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a b
b
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
2、利用平方差公式计算
四、系列训练
1、利用平方差公式计算
(1)(a+2)(a—2) (2)(3a+2b)(3a—2b)
(3)(—x+1)(—x—1) (4)(—4k+3)(—4k—3)
2、利用平方差公式计算
（1）803×797 （2）398×402
五、课堂小结
基础：我学会的知识点。
能力：平方差公式的特点是什么？
六、达标测试
1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）.
(A)(x+1)(1+x) (B)(+b)(—b—) (C)(—a+b)(—a—b) (D)(x2—y)(x+y2)
2、填空：(1)(x2—2)(x2+2)=
（2）（5x—3y）( )=25x2—9y2
3、计算：（1）（—2x+3y）(—2x—3y)