公式法（2）

(共11张PPT)
一元二次方程
(a≠0)
的求根公式为 .
⑴当 ,方程有两个不相等的实数根；
为x1= . X2= .
⑵当 , 方程有两个相等的实数根；
为 ；
⑶当 ， 方程无实数根.
b2-4ac ＞0
b2-4ac =0
b2-4ac ＜0
（1）表示：“△”
（2）应用：用来判定一元二次方程
的根的情况。
例1：不解方程，判断下列方程根的情况。
（1）
（2）
（3）
例2、m为何值时，方程
分别满足下列条件：
有两个不相等的实数根；
有两个相等的实数根；
没有实数根.
k取何值时，方程
（1）有两个不等实根；
（2）有两个相等的实根；
（3）总有实根。
关于x的一元二次方程
的实根的情况是 .
练习2：
练习3：
例3：已知关于x的一元二次方程
x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
若关于x的方程
有两个实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）化简式子
练习4:
已知关于x的方程
求证：方程必有两个不相等的实数根
练习5：已知方程 无实数根，
求证：方程
必有两个不相等的实根。
例4：
求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根.
关于x
的一元二次方程
有两个实数根，求k
的取值范围.
练习6：
练习7：
已知关于x
的方程
有实数解，求
的取值范围.
练习8：