六年级上册数学教案-4.3 圆环面积 冀教版

《圆环面积》教学设计
教学内容：冀教版数学六年级上册第94、95页。
教学目标：
知识与技能：会计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
过程与方法 ：结合具体事例，经历综合运用知识解决与原有关的组合图形面积的过程。
情感态度与价值观：获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，丰富数学活动经验和方法。
教学重点：会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
教学难点：经历灵活运用圆的面积公式解决有关圆环问题的过程。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
教师提问：同学们，我们已经学习了圆面积的计算，谁能说一说圆的面积是怎样计算的？
二、引导探索，自主建构
1.自主探究：
教师出示：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
师：你能用学过的图形表示出这个题目的信息吗？
①学生自己画图后，小组内交流。
②全班展示交流示意图。学生观察示意图，看看这个图形的形状像什么？
教师在此基础上揭示：圆环
师：那我们就试着完成这道题。
学生尝试自主计算，教师个别指导。
小组内交流计算方法。
2.全班交流评价：
师：谁来汇报一下你们组的计算的方法和结果？
预设：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
学生说，教师板书：
(1)水池和甬路面积：
3.14×（1+3）2＝3.14×16＝50.24(平方米)
(2)水池面积：
3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路面积：
50.24-28.26=21.98(平方米)
3.抽象模型
你认为这种做法怎么样？你能说说是怎么做的吗？
师板书：圆环面积=大圆面积-小圆面积
还有其他的做法吗？
让学生充分发表自己的见解。
师：我们怎么用字母来表示它的公式呢？
板书：S=πR?﹣πr?=π（R?﹣r?）
比较两种方法的异同。
师：同学们通过上面的学习，我们要求圆环的面积，关键是什么？
（内圆和外圆的半径）
4. 质疑问难：
你还有哪些地方不明白？
强化训练，应用拓展
1，师：看来同学们都掌握了环形面积的计算方法，下面请同学们拿出你准备的光盘，跟同桌指一指光盘上的圆环。现在请你测量出有关数据，算一算它的面积。
2，一个涵洞的横截面如右图，上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
3. 一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的积是多少平方厘米？
4.在一个直径是6米的圆形水池四周，修一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少？
5.下面是东光小学操场的平面图。求出它的周长和面积。（单位：米）
5．拓展练习。
计算涂色部分的面积。（单位：厘米）



四、自主反思，深化体验：
学习这节课你有什么收获？你想说些什么？
板书设计：
圆环的面积
圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
S=πR?﹣πr??? =? π（R?﹣r?）