湘教版九年级数学上册单元测试卷第2章 一元二次方程（word版，含答案）

第2章
一元二次方程
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
用配方法解方程
，配方后的方程是
A.
B.
C.
D.
2.
方程
的解是
A.
B.
，
C.
，
D.
，
3.
下列方程中，属于一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列方程是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
5.
一元二次方程
的两个实数根分别为
，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
关于
的方程
有实数根，则整数
的最大值是
A.
B.
C.
D.
7.
今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为
，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加
．设扩大后的正方形绿地边长为
，下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
方程
的根为
A.
，
B.
C.
D.
9.
一元二次方程
的根的情况是
A.
没有实数根
B.
只有一个实数根
C.
有两个相等的实数根
D.
有两个不相等的实数根
10.
下列关于一元二次方程
的说法中，正确的是
A.
既可以用配方法解，也可以用公式法解
B.
既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解
C.
只可以用公式法解，不可以用配方法解
D.
只可以用配方法解，不可以用公式法解
11.
一元二次方程
的根是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
12.
已知一元二次方程的两根之和是
，两根之积是
，则这个方程是
A.
B.
C.
D.
13.
利用公式法解一元二次方程
时，，，
的值分别是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
14.
在平行四边形
中，，，，
分别为边
，
上的点．若四边形
为正方形，则
的长为
A.
B.
或
C.
或
D.
或
15.
把方程
化成
的形式，则
，
的值是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
方程
的根是
?．
17.
某楼盘
年房价为每平方米
元，经过两年连续降价后
年房价为
元．设该楼盘这两年房价平均降低率为
，根据题意可列方程为
?．
18.
把方程
变形为
的形式，其中
，
为常数，
?．
19.
若
是关于
的一元二次方程，则
的值是
?．
20.
方程
的解是
?．
21.
已知方程
的一个根是
，则另一个根是
?，
的值是
?．
22.
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
?．
23.
方程
的根是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
解方程：．
25.
解方程：．
26.
一元二次方程
化为一般形式后为
，试求
，，
的值．
27.
解下列方程
（1）；
（2）；
（3）；
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
B
4.
B
5.
D
6.
C
7.
A
8.
A
9.
C
10.
A
11.
D
12.
D
13.
C
14.
D
15.
C
第二部分
16.
17.
18.
19.
20.
，
21.
，
【解析】设方程的另一根为
，
又
，
解得
，．
22.
且
23.
，
第三部分
24.
即
则
解得：
25.
原方程可化为：
解得：
26.
一元二次方程
化为一般形式后为
，
一元二次方程
化为一般形式后为
，得
解得
27.
（1）
原方程的解为
??????（2）
方程可变为：
解得：
??????（3）
移项得：
提取公因式：
即
解得
第4页（共6
页）