24.2.1 点和圆的位置关系（第一课时 点与圆的位置关系）同步练习题（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.1 点和圆的位置关系（第一课时 点与圆的位置关系）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·赣州市期中）若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ?）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2018·兴仁市期末）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是
A．点A在圆外 B．点A在圆上
C．点A在圆内 D．不能确定
3．（2020·宁波市期末）在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（ ）
A．5 B．3 C．6 D．4
4．（2019·门头沟区期末）的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与的位置关系是
A．无法确定 B．点P在外
C．点P在上 D．点P在内
5．（2020·沧州市期末）的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定
6．（2020·镇江市期中）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　)
A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定
7．（2018·长沙市期中）已知⊙O的半径为5cm，若AO=3cm，则点A（）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定
8．（2019·莆田市期末）在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ）
A．0＜r＜4 B．3＜r＜4 C．4＜r＜5 D．r＞5
9．（2018·张家口市期末）一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（? ）
A．2.5 cm或6.5 cm B．2.5 cm
C．6.5 cm D．5 cm或13cm
10．（2020·昌平区期末）一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )
A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm
二、填空题（共5小题)
11．（2019·安静时期中）已知点到上各点的距离中最大距离为，最小距离为，那么的半径为________．
12．（2018·潍坊市期末）已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_____．
13．（2020·仙游县期中）一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______．
14．（2018·古丈县期末）点M到⊙O上的点的最小距离为2 cm，最大距离为10 cm，那么⊙O的半径为_____．
15．（2019·朝阳区期中）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O_____（填：“内”或“上“或“外”）
三、解答题（共2小题）
16．（2019·无锡市期中）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为　 　；
（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．
17．（2017·黄山市期中）如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A．2．C．3．D.4．D．5．A．6．B.7．A.8．D9．A10．B．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】或【详解】解：如图：
当点A在圆内时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是8cm，因而半径是4cm；
当点A在圆外时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是4cm，因而半径是2cm．
故答案为4或2．
12．【答案】2或6【详解】①当点在圆外时，
∵圆外一点和圆周的最短距离为4，最长距离为8，∴圆的直径为8﹣4＝4，∴该圆的半径是2；
②当点在圆内时，∵点到圆周的最短距离为4，最长距离为8，
∴圆的直径＝8+4＝12，∴圆的半径为6，
故答案为2或6．
13．【答案】6.5cm或2.5cm【解析】试题解析：点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论：
①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9?4=5cm，因而半径是2.5cm.
故答案为6.5cm或2.5cm.
14．【答案】6cm或4cm【详解】当点P在圆内时，⊙O的直径长为10+2=12（cm），半径为6cm；
当点P在圆外时，⊙O的直径长为10-2=8（cm），半径为4cm；
即⊙O的半径长为 6cm或4cm．
故答案为：6cm或4cm．
15．【答案】上．【详解】解：∵点A（4，3）到圆心O的距离OA＝＝5，∴OA＝r＝5，
∴点A在⊙O上，故答案为：上．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）见解析；（2）（2，0）；（3）点D在⊙M内；【解析】
试题分析：（1）由网格容易得出AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，它们的交点即为点M；
（2）根据图形即可得出点M的坐标；
（3）用两点间距离公式求出圆的半径和线段DM的长，当DM小于圆的半径时点D在圆内．
试题解析：解：（1）如图1，点M就是要找的圆心；
（2）圆心M的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）；
（3）圆的半径AM==．
线段MD==＜，所以点D在⊙M内．
17．【答案】点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．【详解】连接AC，
∵AB＝3cm，BC＝AD＝4cm，
∴AC＝5cm，
∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．
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