24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时 直线与圆的位置关系）同步练习题（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.2 直线与圆的位置关系（第一课时 直线与圆的位置关系）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019淮安市期末）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
2．（2019·淮安市期中）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
3．（2019·保定市期末）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）
A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离
C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离
4．（2018·江阴市期中）已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关
系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
5．（2018·丹阳市期中）⊙O的半径r＝5 cm，直线l到圆心O的距离d＝4，则l与⊙O的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．重合
6．（2019·高邮市期中）在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，以点B为圆心，5cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线和⊙B的位置关系（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．都有可能
7．（2018·韶关市期末）平面直角坐标系，⊙的圆心坐标为，半径为，那么轴与⊙的位置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是
8．（2019·西城区期中）如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是( )
A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的圆
C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆
9．（2020·唐山市期末）己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
10．（2020·唐山市期末）在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·河池市期末）圆的半径为5cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点的个数是_____．
12．（2020·闵行区期末）已知在Rt△ABC中，∠C=90?，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为______.
13．（2019·厦门市期末）⊙O的直径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是_____．
14．（2019·扬州市期末）已知圆O的半径是3cm，点O到直线l的距离为4cm，则圆O与直线l的位置关系是_____．
15．（2019·静安区期末）已知在中，，，如果以点为圆心的圆与斜边有且只有一个交点，那么的半径是________
三、解答题（共1小题）
16．（2018·和平区期末）如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心， 长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？
答案
一、单选题（共10小题)
1．B．2．A．3．B．4．C.5．C．6．A．7．B.8．B．9．A.10．D．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】2【详解】解：∵圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是3cm，3＜5，
即半径大于圆心到直线的距离，
∴直线与圆的位置关系是相交，
即直线与圆有2个交点．
故答案为2.
12．【答案】【详解】设切点为D，连接CD，如图所示
∵∠C=90?，AC=3，BC=4，
∴
又∵⊙C与斜边AB相切，∴CD⊥AB，CD即为⊙C的半径
∴∴故答案为.
13．【答案】相切．【详解】解：∵⊙O的直径为8，∴半径=4，
∵圆心O到直线l的距离为4，
∴圆心O到直线l的距离=半径，
∴直线l与⊙O相切．故答案为：相切．
14．【答案】相离【详解】∵圆心O到直线l的距离是4cm，大于⊙O的半径为3cm，
∴直线l与⊙O相离，故答案为相离
15．【答案】【详解】解：在中，，，
∴AB=，
以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点，
，
S△ABC=BCAC=ABCD
，
即的半径是
故答案为．
三、解答题（共1小题）
16．【答案】相切，相交，相离【解析】根据题意和正方形的性质，分别找到圆心到直线的距离，再根据数量关系判断其位置关系．由题意得BO⊥AC，BO=BD=，
即点B到AC的距离为，与⊙B的半径相等；
∴直线AC与⊙B相切．
∵EF∥AB，∠ABC=90°，
∴BE⊥EF，垂足为E，
且BE=BC=，
∴直线EF与⊙B相交；
，∠BCD=90°，
∴直线CD与⊙B相离．
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