24.2.1 点和圆的位置关系（第二课时 确定圆的条件）同步练习题（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.1 点和圆的位置关系（第二课时 确定圆的条件）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·泰安市期末）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）．
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角大于
2．（2020·宁波市期末）用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < b B．a = b C．a ≥ b D．a ≤ b
．（2019·连云港市期中）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2018·南昌市期末）如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　
A． B． C．2 D．
5．（2020·邯郸市期中）下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
6．（2020·宁波市期末）如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心 B．的外心 C．的内心 D．的内心
7．（2019·重庆市期中）如图，O是的外心，则　　
A． B． C． D．
8．（2018·东台市期中）三角形的外心是（ ）
A．三边中线的交点 B．三个内角平分线的交点
C．三边中垂线的交点 D．三边上的高线的交点
9．（2019·泉州市期末）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　）
A．（4，） B．（4，2） C．（5，） D．（5，2）
10．（2019·石家庄市期中）在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(? ? )
A．0 B．1 C．2 D．0或1
二、填空题（共5小题)
11．（2019·长沙市期末）已知三角形的边长分别为6，8，10，则它的外接圆的半径是___________．
12．（2019·泰兴市期中）如图所示，外接圆的圆心坐标是________.
13．（2018·苏州市期中）一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径是_____．
14．（2020·昌平区期末）锐角三角形的外心在______，直角三角形的外心在____ ，钝角三角形的外心在______.
15．（2018·郑州市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是?________，半径是?________．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·济宁市期末）一个圆形零件的部分碎片如图所示，请你利用尺规作图找到圆心．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
17．（2018·盐城市期中）尺规作图：作△ABC的外接圆（保留作图痕迹）
答案
一、单选题（共10小题)
1．D.2．D.3．B．4．A5．A．6．B7．C8．C9．B．10．D
二、填空题（共5小题)
11．【答案】5【详解】∵三角形的三条边长分别为6，8，10，62+82=102，
∴此三角形是以10为斜边的直角三角形，
∴这个三角形外接圆的半径为10÷2=5．
故答案为：5．
12．【答案】【详解】解：作AB和BC的垂直平分线，它们的交点P为△ABC外接圆圆心，
∵ P点坐标是P（5，2），
∴ 外接圆的圆心坐标是（5，2）．
故答案为（5，2）．
13．【答案】2或【详解】由勾股定理可知：
①当直角三角形的斜边长为4，这个三角形的外接圆半径为2；
②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长＝ ＝5，
因此这个三角形的外接圆半径为 ．
故答案为：2或．
14．【答案】三角形内 斜边上 三角形外 【解析】试题分析：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，所以锐角三角形的垂直平分线交点在三角形内，直角三角形的垂直平分线的交点在斜边上，钝角三角形的垂直平分线的交点在三角形外.
15．【答案】（5，2） 【详解】
∵△ABC外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，
又∵BC与AB的垂直平分线交于点(5,2)，
∴点(5,2)到三角形三个顶点距离相等，
∴(5,2)点是三角形的外接圆圆心.
∴△ABC外接圆的半径为，
.
故答案为：（5，2）；.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】作图见解析.【解析】
试题分析：首先在圆周上任取三个点A、B、C，然后连接AC和AB，分别作AC和AB的中垂线，两条中垂线的交点就是圆心．
试题解析：解：如图，点O即为所求．
17．【答案】见解析【解析】详解：如图所示，⊙O即为所求；
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