2.6
有理数的加法习题（附参考答案）
1.
下列运算中,正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
已知A地的海拔高度是m,B地比A地高17
m,则B地的海拔高度是
【
】
（A）m
（B）23
m
（C）11
m
（D）m
3.
七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（收入为正）:元,元,元,元.该班期末时班费结余为（学期开始时班费为0）
【
】
（A）82元
（B）85元
（C）35元
（D）92元
4.
下列运算正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
5.
如果两数的和为正数,那么
【
】
（A）这两个数都是正数
（B）这两个数中一个是正数,一个是0
（C）这两个数中有一个是正数
（D）以上情况都有可能
6.
若,那么一定有
【
】
（A）
（B）互为相反数
（C）中至少有一个为0
（D）或
7.
计算的结果是
【
】
（A）
（B）4
（C）
（D）2016
8.
已知,且,则的值为
【
】
（A）7
（B）
（C）
（D）或
9.
定义新运算:对于任意有理数,规定,例如,,那么的值是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
10.
计算等于
【
】
（A）
（B）1
（C）0
（D）4
11.
计算:_________,
_________,
_________.
12.
已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则______.
13.
已知,且,则_________.
14.
绝对值大于2且小于5.
1的所有负整数之和是__________.
15.
若,则的取值范围是_________.
16.
计算:_________.
17.
计算:_________.
18.
计算:_________.
19.
计算:
（1）;
（2）;
（3）.
20.
计算:
（1）;
（2）.
21.
某出租车司机一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位:
km）依先后顺序记录如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼多远?在鼓楼的什么方向?
（2）若每千米的价格为2元,该司机一个下午的营业额是多少?
2.6
有理数的加法习题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
D
B
A
D
C
A
11.
12.
13.
4或10
14.
15.
≤0
16.
17.
18.
19.（1）18
;
（2）;
（3）.
20.（1）;
（2）3
21.
解:（1）
（km）.
答:
最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼1km,在鼓楼的东方;
（2）
（元）.
答:
该司机一个下午的营业额是118元.2.6
有理数的加法知识点总结与例题讲解
一．本节知识点
（1）有理数的加法法则.
（2）有理数加法的运算律.
二、本节题型
（1）有理数的加法.
（2）运用加法运算律进行简便运算.
（3）有理数加法的应用.
三、知识点讲解
有理数的加法法则:
1.
同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;
2.
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3.
互为相反数的两个数相加得零;
4.
一个数与零相加,仍得这个数.
注意
（1）一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注意确定和的正负号及绝对值.
（2）有理数加法法则简记为:一定二求三加减.
一定
定和的符号;
二求
求每个加数的绝对值;
三加减
根据“有理数加法法则”把绝对值相加或相减.
有理数加法的运算律
加法交换律
两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
加法结合律
三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
总结
有理数加法的运算技巧
（1）和为零的几个数先相加;
（2）符号相同的数先相加;
（3）同分母的数先相加;
（4）能凑整的数先相加;
（5）进行带分数的加法运算时,先把带分数化为一个整数与一个真分数的和.
四、例题讲解
例1.
计算:
（1）;
（2）;
（3）;
（4）.
分析:
应熟记有理数加法法则,根据法则确定和的符号与绝对值.
解:（1）原式;
（2）原式;
（3）原式;
（4）原式.
例2.
计算:
（1）;
（2）.
解:（1）原式;
（2）原式
.
注意
（1）中的结果应通过约分化为最简分数.
例3.
计算:.
分析:
因为与,与能凑成整数,与互为相反数,所以运用加法结合律把它们结合在一起,会使计算简便.
解:
原式
.
例4.
用简便方法计算:
（1）;
（2）.
解:（1）原式
;
（2）原式
.
例5.
某出租车司机一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位:
km）依先后顺序记录如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼多远?在鼓楼的什么方向?
（2）若每千米的价格为2元,该司机一个下午的营业额是多少?
解:（1）
（km）.
答:
最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼1km,在鼓楼的东方;
（2）
（元）.
答:
该司机一个下午的营业额是118元.
