24.1.1 圆同步练习题（含答案）

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第二十四章 圆24.1.1 圆练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·河池市期末）如图，图中的弦共有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．（2019·宁波市期末）已知是半径为5的圆的一条弦，则的长不可能是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
3．（2019·厦门市期末）在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径都为r的小圆.若R＝16.8，剩余部分的面积为272π，则r的值是（ ）
A．3.2 B．2.4 C．1.6 D．0.8
4．（2020潍坊市期末）下列说法中正确的是（?? ）
A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
5．（2020·潍坊市期末）下列说法错误的是（ ）
A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆
6．（2019·天津市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．半圆是弧
C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
7．（2019·十堰市期末）有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；
③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中，错误的说法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．（2020·信阳市期末）如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A． B． C． D．
9．（2020·盐城市期中）下列说法错误的是（　　）
A．等弧所对的圆心角相等
B．弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数
C．经过三点可以作一个圆
D．三角形的外心到三角形各顶点距离相等
10．（2020·温岭市）如图，把一个半径为的小圆放在半径为的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则∶的值为（ ）
A．2∶1 B．3∶2 C．7∶5 D．∶1
空题（共5小题)
11．（2018·德州市期末）若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．
12．（2020·射阳县期中）下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．
13．（2019·大庆市期中）圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍．
14．（2020·昌平区期末）过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．
15．（2019·无锡市期中）.有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是______（填序号）.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·武汉市期中）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，若a+b＝4，a2+b2＝10，求剩下的钢板的面积．
17．（2019·江苏兴化?初三期中）如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．
答案
一、单选题（共10小题)
1．B．2．D．3．C4．D． 5．C6．B7．B8．C9．C10．D
二、填空题（共5小题)
11．【答案】12【解析】解：∵⊙O的半径为6cm，∴⊙O的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm．故答案为12．
12．【答案】①【详解】解：直径是弦，但弦不是直径，故① 正确；圆心相同但半径不同的两个圆是同心圆，故② 错误；若两个半圆的半径不等，则这两个半圆的弧长不相等，故③错误；经过圆的圆心可以作无数条的直径，故④错误.综上，正确的只有①.
故答案为：①
13．【答案】3 9 【详解】一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32=9倍．故答案为：3，9．
14．【答案】无数 一 【详解】过圆内一点（非圆心）有无数条弦，有1条直径．
故答案为：无数，1．
15．【答案】②③【详解】①半径不是弦，故不正确；
②半圆是弧，但弧不一定是半圆，故正确；
③面积相等的两个圆半径相等，而半径相等的圆是等圆，故正确.
故答案为：②③.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】【详解】
根据题意得：S阴影＝()2π-()2π-()2π＝，
∵a+b＝4，a2+b2＝10，
∴ab＝＝，
∴S阴影＝．
17．【答案】详见解析.【解析】△OCD为等腰三角形，理由如下：连接OA、OB，
∵在⊙O中，OA=OB，∴∠A=∠B．∴在△OCA和△ODB中，
∴△OCA≌△ODB（SAS），
∴OC=OD，∴△OCD为等腰三角形．
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