12.4整式的除法-华东师大版八年级数学上册课堂限时训练（2课时 含答案）

12.4.1
单项式除以单项式
知识点：单项式除以单项式的除法法则；被除式、除式、商式和余式的关系.
重点：运用单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则，进行单项式间的除法运算.
难点：对单项式除以单项式的除法法则的理解.
基础巩固
1.
(知识点)计算：15ax3y÷（－3x2y）=__________．
2.（重点）化简a4b3÷（ab）3的结果是
.
3.（重点）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需
_________小时.
4.(重点)矩形的面积为9a3b2cm2，它的长为3a2bcm，则宽为
cm.
5.(重点)计算：60x3y3÷(-12xy3).
6.(重点)
计算：(-2a3b2c)2÷4a2b2c2.
7.(重点)
计算：(4×109)÷(-2×103).
8.
计算：(重点)(2a2b)4·3abc÷3ab2·4a.
9.(重点)计算：12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(-2a3b3c3).
强化提高
10.(难点)下列计算正确的是(
)
A.a2n÷an=a2
B.
a2n-1÷an-1=an-2
C.
(xy)3÷xy2=xy
D.x8÷(x5÷x3)=x6
11.
(难点)计算：（2xy2）4?（－6x2y）÷（－12x3y2）的结果为（　　）
A．16x3y7
B．4x3y7
C．8x3y7
D．8x2y7
12.(重点)“卡西尼”号土星探测器历经6年多，行程约35亿km后，进入环绕土星运行的轨道.
(1)它的这一行程相当于地球赤道多少圈
(已知地球半径约6.4103
km)
？
(2)这一行程如果由速度100
km/h的汽车来完成，需要行驶多少年
(1年按365天计算)？
(3)这一行程如果由速度是10
m/s的百米飞人来完成，需要跑多少年？
12.4.1
单项式除以单项式
1.
－5ax.
解析:
15ax3y÷（－3x2y）=
－5ax．
2.
a.
解析:
a4b3÷（ab）3=
a4b3÷a3b3=a.
3.4.8×102.
解析：3.84×105÷（8×102）=0.48×103=4.8×102.
4.3ab.
5.-5x2.
6.
a4b2.
7.-2×106.
8.
64a9b3c.
9.
2.
10.
D.
11.
C.
解析：（2xy2）4?（－6x2y）÷（－12x3y2）
=（16x4y8）·（－6x2y）÷（－12x3y2）
=－96x6y9÷（－12x3y2）=8x3y7．故选C．
12.解：(1)3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104(圈).
探测器的行程相当于地球赤道87
000圈.
(2)3.5×109÷(365×24×100)≈4.0×103(年).
探测器的行程相当于由速度为100km/h的汽车行驶4
000年.
(3)3.5×109÷(365×24×3.6×103×10
×10-3)
≈1.1×104(年).
探测器的行程相当于由速度为10m/s的百米飞人跑11
000年.
12.4.2
多项式除以单项式
知识点：单项式的除法法则和多项式除以单项式的除法法则.
重点：综合运用单项式的除法法则、多项式除以单项式的除法法则，进行多项式除以单项式的除法运算.
难点：把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算.
基础巩固
1.
(重点)计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（　　）
A.a+2ab2
B．a-3b+2ab2
C．a2-3b+2ab2
D．a-3b+0.5a
2.
(重点)若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（　　）
A．3y+4x-1
B．3y-4x-1
C．3y-4x+1
D．3y-4x
3.
(重点)一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（　　）
A．14x3-8x2-26x+14
B．14x3-8x2-26x-10
C．-10x3+4x2-8x-10
D．-10x3+4x2+22x-10
4.(重点)计算下列各题：
（1）(9x2y-6xy2)÷3xy；
（2）(2x3y-3x2y2+4xy3)÷2xy；
（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；
（4）[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x.
5.（2020?湖北武汉）计算：[a3?a5+（3a4）2]÷a2．
6.(重点)当x=10，y=-时，求代数式[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy的值.
7.(重点)已知代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(4x2y-2xy2)÷2y，其中x=-2，y=.
强化提高
8.
(重点)长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）
A．2a-b+2
B．8a-2b
C．8a-2b+4
D．4a-b+2
9.(重点)已知x-2y=2022，求代数式[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x的值.
12.4.2
多项式除以单项式
1.B.解析：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）=a-3b+2ab2．选B
2.B.解析:[-12x2y3+16x3y2+4x2y2
]
÷（-4x2y2）
=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）
=3y-4x-1．选B．
3.A.解析:
（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．选A．
4.（1）3x-2y.
（2）x2-xy+2y2.
（3）解：原式=(x2+y2+2xy-x2-y2+2xy)÷2xy=4xy÷2xy=2.
（4）解：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x=(4x2-6xy)÷2x=2x-3y.
5.解：原式＝（a8+9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6．
6.解：原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=-x2y2÷xy=-xy
当x=10，y=-时，原式=-10×(-)=.
7.解：原式=x2-y2+x2-2xy+y2-2x2+xy=-xy
当x=-2，y=时，原式=-(-2)×=.
8.C.
解析:
长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，
所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4.
选C．
9.解：原式=(9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2)÷8x
=
(4x-8xy)÷8x=x-y=(x-2y)=1011.