人教版八年级数学上册 13.2.1画轴对称图形 能力提升卷（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 13.2.1画轴对称图形 能力提升卷（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 365.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-24 21:13:00 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
13.2.1画轴对称图形
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．小明站在平面镜前，看见镜中的自己胸前球衣的号码是
，则实际的号码为( )
2．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
3．如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，则下列判断错误的是( )
A．AB＝A′B′
B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′
D．∠A′＝120°
4．如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )
A．10
B．6
C．3
D．2
6.
已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB
=A′B′；②点P在直线1上
；③若A、A′是对应点，则直
线1垂直平分线段AA′；
④若B、B′是对应
点，则PB=PB′，其中正确的是( )
A．①③④
B．③④
C．①②
D．①②③④
7．在如图所示的3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( )
A．
7
B．
14
C．
17
D．
20
9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是( )
①
∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂
直平分AD．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．
12.
如图，在正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑，再将图中其余的小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
13．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_________．
14．如图所示，观察规律并填空： _______．
15．给出下列图形：
线段；
射线；
直线；
圆；
等腰直角三角形；
等边三角形；
等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形有__________
(填序号)
16．17.
在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有______个
17.
如图是一台球桌面示意图，图
中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是________.
18．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是_________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．
20．(6分)
把如图的图形补画成轴对称图形(图①关于直线MN对称，图②关于直线EF对称)．
图①
图②
21．(6分)
如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.
(1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形；
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形．
22．(6分)
在如图①②③中各补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．
①
②
③
23．(6分)
如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形．
24．(8分)
在∠AOB内部有一点P，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝10
cm.求△PMN的周长．
25．(8分)
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
（1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．
参考答案
1-5CABCC
6-10DCCCD
11.
形状；大小
12.
3
13.
2；5
14.
15.
②⑤⑦
16.
3
17.
①
18.
5
19.
解：如图所示。
20.
解：如图①②.
图①
图②
21.
解：(1)如图，△A′B′C′
即为所求．
(2)如图，△D′E′F′
即为所求．
22.
解：如图①②③.
图①
图②
图③
23.
解：如图，与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有5个，分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH.
24.
解：如图，点P1，P2即为所求，
∵点P1和点P关于OA对称，
∴OA垂直平分P1P.
又∵点M在AO上，
∴MP1＝MP，同理可证PN＝P2N，
∴△PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2＝10
cm.
25.
解：（1）如图，连接B′B″．
作线段B'B″的垂直平分线EF．
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．
13.2.1画轴对称图形
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．小明站在平面镜前，看见镜中的自己胸前球衣的号码是
，则实际的号码为( )
2．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
3．如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，则下列判断错误的是( )
A．AB＝A′B′
B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′
D．∠A′＝120°
4．如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )
A．10
B．6
C．3
D．2
6.
已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB
=A′B′；②点P在直线1上
；③若A、A′是对应点，则直
线1垂直平分线段AA′；
④若B、B′是对应
点，则PB=PB′，其中正确的是( )
A．①③④
B．③④
C．①②
D．①②③④
7．在如图所示的3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( )
A．
7
B．
14
C．
17
D．
20
9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是( )
①
∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂
直平分AD．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．
12.
如图，在正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑，再将图中其余的小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
13．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_________．
14．如图所示，观察规律并填空： _______．
15．给出下列图形：
线段；
射线；
直线；
圆；
等腰直角三角形；
等边三角形；
等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形有__________
(填序号)
16．17.
在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有______个
17.
如图是一台球桌面示意图，图
中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是________.
18．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是_________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．
20．(6分)
把如图的图形补画成轴对称图形(图①关于直线MN对称，图②关于直线EF对称)．
图①
图②
21．(6分)
如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.
(1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形；
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形．
22．(6分)
在如图①②③中各补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．
①
②
③
23．(6分)
如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形．
24．(8分)
在∠AOB内部有一点P，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝10
cm.求△PMN的周长．
25．(8分)
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
（1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．
参考答案
1-5CABCC
6-10DCCCD
11.
形状；大小
12.
3
13.
2；5
14.
15.
②⑤⑦
16.
3
17.
①
18.
5
19.
解：如图所示。
20.
解：如图①②.
图①
图②
21.
解：(1)如图，△A′B′C′
即为所求．
(2)如图，△D′E′F′
即为所求．
22.
解：如图①②③.
图①
图②
图③
23.
解：如图，与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有5个，分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH.
24.
解：如图，点P1，P2即为所求，
∵点P1和点P关于OA对称，
∴OA垂直平分P1P.
又∵点M在AO上，
∴MP1＝MP，同理可证PN＝P2N，
∴△PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2＝10
cm.
25.
解：（1）如图，连接B′B″．
作线段B'B″的垂直平分线EF．
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．