北师大版数学七年级上册2.3绝对值教案

绝对值
教学目标
1、
借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。
2、
知道│a│的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3、
能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
4、
通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
重点难点
教学重点:理解相反数、绝对值的概念,会求有理数的绝对值、相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
教学难点:相反数、绝对值的意义。
教学过程
活动一：回顾思考
1.问题回顾:什么是数轴?
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
2、动手做一做:把下列各数表示到数轴上:
-5,-3,
0,3,
51
.问题回顾:什么是数轴?
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
二：探究生成
1.
观察:-3与
3;
-5与
5在数轴上的位置,你能用自己的语言描述一下它们位置关系吗?你还能举出几对具有这种位置关系的数吗?
2.引导学生给这种关系的数取个名字,引出“相反数”这个概念。
只有符号不同的两个数互为相反数。
引导分析:
(1).符号不同
(2).符号后的“数”
相同
(1).位于原点两侧(2).到原点的距离相同
规定:0的相反数是0。
3.问题情境:(PPT展示两只狗找骨头)
(1).在数轴上表示这一情境。
(2).问题生成:
它们所跑的路线相同吗?(路线不同,正负性)
它们所跑的路程(如PPT图线段OA、OB的长度)一样吗?(路程一样,到原点的距离相等(不管方向))
4.引入绝对值,并下定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,用“|
|”表示。
举-5、4、0的例子借助数轴得出其绝对值。
5.求一个数的绝对值(例题)
例1
求下列各数的绝对值:
21,-21,+
,0,-7.8.
解:
|21|=21
|-21|=21
|
+
|=
|0|=0
|7.8|=7.8
6.议一议:
(1).一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
字母表示:
a
﹥
0,
|a|=a
a﹤0,
|a|=-a
a=0,
|a|=0(0是0的本身也是0的相反数)
引导学生归纳:
任何有理数的绝对值都是非负数即:|a|≧0
(2).怎样表示数a的相反数?
a
----------------
-a(相反数)
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
相等
|a|=
|-a|
动脑思考:
(1)、若:|a|=
|b|,则:a与b有什么关系?
a=b
a=-b
(2)、你理解上面的“符号后的‘数’
相同”的意思了吗?(鼓励学生从几何角度给相反数下定义)
7.比较负数的大小
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
-1.5,
-
,-1,-6
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;
(3)、你有什么发现?
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
活动三：达标练习
1.判断对错
(1)|-1.4|>0
(
)
(2)|-0.3|=|0.3|
(
)
(3)有理数的绝对值一定是正数。(
)
(4)绝对值最小的数是0。(
)
(5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。(
)
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。(
)
(7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。(
)
(8)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
(
)
(9)若a=b,则|a|=|b|(
)
(10)若|a|=|b|,则a=b。(
)
2.填空
(1)
.|2|=______,|-2|=_____
(2)
.绝对值等于5的数是———,它们表
示的是一对---------------数。
(3)
.-0.1,-
,1,
中最小的是———。
(4)
.若|a|=0,则a=______
(5)
.|-6|的相反数是______,+7.2的相反数的绝对值是______
3.选择题
(1)
.任何一个有理数的绝对值一定(
)
A、大于0
B、小于0
C、小于或等于0
D、大于或等于0
(2)
.一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m,则这个数为(
)
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
3.问题解决
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下:
+5
,-3.5
,+0.7
,-2.5
,-0.6
问题:指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。
活动四：总结评价
(1)绝对值相反数的概念。
(2)如何求一个数的绝对值与相反数。
(3)
一个数的绝对值总是大于或等于0的。
(4)
怎样比较几个负数的大小?
活动五：探究
若|m+2|+|n-3|=0,则m+n=_____
活动6
六：布置作业
1、教材P32-33
知识技能2、4,
数学理解5、6
2、已知|x-2|+|y-4|=0,求2x+3y的值