华东师大版七年级数学上册：2.9.2有理数乘法的运算律 同步测试题（word版，含答案）

华东师大版七年级数学上册第二章2.9.2　有理数乘法的运算律
同步测试题
一、选择题
1．计算(1－＋＋)×12，运用哪种运算律可避免通分(
)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
2．下列各式中积为正的是(
)
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
3．若4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有(
)
A．1个或3个　
B．1个或2个
C．2个或4个　　
D．3个或4个
4．若有2
020个有理数相乘所得的积为零，则这2
020个数中(
)
A．最多有一个数为0
B．至少有一个数为0
C．恰有一个数为0
D．均为0
5．下列运算过程中，错误的个数是(
)
①(3－4)×2＝3－4×2；②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)；
③9×15＝(10－)×15＝150－；
④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2　　　　　　　　
C．3　　　　　　　
D．4
6．有理数a，b，c满足a＋b＋c＞0，且abc＜0，则a，b，c中正数有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．若967×85＝p，则967×84的值可表示为(
)
A．p－967
B．p－85
C．p－1
D.p
二、填空题
8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)
＝－(1×1)＝－1.
第一步：确定______的符号，并把绝对值______；
第二步：______；
第三步：______．
9．填空：－×(－1－4)
＝(－)×＋(－)×______＋(－)×______
＝－＋1＋3
＝______.
10．计算：0.125×(－)×(－8)×(－1)＝______.
11．计算：2020×(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)的结果为______．
12．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝169，那么a＋b＋c＋d＝______．
三、解答题
13．计算：
(1)(－1)×(－2)×3×(－4)；
(2)(－5)×(－5)×(－5)×2；
(3)(－2)×3×(－2)×0×2
019；
(4)(－)×(－)×(－3)．
14．用简便方法运算：(－)×(－15)×(－)×.
15．计算：－48×(－3－＋－)．
156．计算：(－)×(－)×(－2)×(－)．
17．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－)×(－1.25)×；
(2)(河南期中)7×2.6＋7×1.5－4.1×8.
18．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．
参考答案
一、选择题
1．计算(1－＋＋)×12，运用哪种运算律可避免通分(D)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
2．下列各式中积为正的是(D)
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
3．若4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有(A)
A．1个或3个　
B．1个或2个
C．2个或4个　　
D．3个或4个
4．若有2
020个有理数相乘所得的积为零，则这2
020个数中(B)
A．最多有一个数为0
B．至少有一个数为0
C．恰有一个数为0
D．均为0
5．下列运算过程中，错误的个数是(A)
①(3－4)×2＝3－4×2；②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)；
③9×15＝(10－)×15＝150－；
④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2　　　　　　　　
C．3　　　　　　　
D．4
6．有理数a，b，c满足a＋b＋c＞0，且abc＜0，则a，b，c中正数有(C)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．若967×85＝p，则967×84的值可表示为(A)
A．p－967
B．p－85
C．p－1
D.p
二、填空题
8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)
＝－(1×1)＝－1.
第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；
第二步：乘法交换律；
第三步：乘法结合律．
9．填空：－×(－1－4)
＝(－)×＋(－)×(－1)＋(－)×(－4)
＝－＋1＋3
＝3.
10．计算：0.125×(－)×(－8)×(－1)＝－7.
11．计算：2
020×(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)的结果为－1．
12．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝169，那么a＋b＋c＋d＝0．
三、解答题
13．计算：
(1)(－1)×(－2)×3×(－4)；
解：原式＝－(1×2×3×4)＝－24.
(2)(－5)×(－5)×(－5)×2；
解：原式＝－5×5×5×2
＝－250.
(3)(－2)×3×(－2)×0×2
019；
解：原式＝0.
(4)(－)×(－)×(－3)．
解：原式＝－××3
＝－1.
14．用简便方法运算：(－)×(－15)×(－)×.
解：原式＝[(－)×(－)]×[(－15)×]
＝1×(－3)
＝－3.
15．计算：－48×(－3－＋－)．
解：原式＝－48×－3×(－48)－×(－48)＋×(－48)－×(－48)
＝－24＋144＋30－40＋4
＝114.
156．计算：(－)×(－)×(－2)×(－)．
解：原式＝×××
＝.
17．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－)×(－1.25)×；
解：原式＝－(8×1.25)×(×)
＝－10×
＝－.
(2)(河南期中)7×2.6＋7×1.5－4.1×8.
解：原式＝7×(2.6＋1.5)－4.1×8
＝7×4.1－4.1×8
＝(7－8)×4.1
＝－4.1.
18．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．
解：(1)小军的解法较好．
(2)还有更好的解法如下：
　49×(－5)
＝(50－)×(－5)
＝50×(－5)－×(－5)
＝－250＋
＝－249.
(3)19×(－8)
＝(20－)×(－8)
＝20×(－8)－×(－8)
＝－160＋
＝－159.