人教版九年级数学上册22.1二次函数(4) 教案（表格式）

22.1二次函数（4）教学设计
课
题
22.1二次函数（4）
主备教师：
教
学
分
析
教学目标
知识与技能目标
使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。
过程与方法目标
让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
情感态度与价值观目标
师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦
教学重点
会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
教学难点
理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系
教
学
过
程
教师活动
学生活动
设计说明和
媒体运用
环节
时间
一、提出问题
1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象.
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?
二、分析问题，解决问题
问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?
问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?
问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?
开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x－1)2
教师引导学生观察画出的两个函数图象．
教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象；
三、做一做
问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?
问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?
问题7：函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?
问题8：你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
四、课堂练习：　P8练习。
五、小结：
1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?
2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?
3．谈谈本节课的收获和体会。
回答：
(1)两条抛物线的位置关系。
(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
(3)说出它们所具有的公共性质。
(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)
学生完成列表
让学生在直角坐标系中画出图来.
学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。
让学生完成以下填空：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；
当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y＝0。
教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象.
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。
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板书设计
22.1　　二次函数（4）
函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2).
作业
函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
反思