人教版（五四制）初中数学九年级上册 31.1.1 圆 课件 (共25张PPT）

(共25张PPT)
圆
学习目标
1.理解圆的概念及表示方法。
2.掌握圆的有关概念。
3.圆及其有关概念的简单应用。
硬
币
人民币
美元
英镑
圆
圆
生活剪影
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
乐在其中
小憩片刻
祥子
圆
试一试：
1、篮球场中间的圆是怎么画的？
2、给你一根绳、一支粉笔，你能在黑板上画一个圆吗？
圆的概念
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
定义一：
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
注意：1.从圆的定义可知:圆是指
，而不是
。
2.确定圆的要素是：
。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：
“⊙O”，读作：“圆O”。
圆周
圆面
圆心和半径
o
?
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
试根据圆的定义填空：
1、圆上各点到
的距离都等于
。
2、到定点的距离等于定长的点都在
。
定点（圆心O）
定长（半径r）
同一个圆上
定义二：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆
战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也
”。
它的意思是：圆上各点到圆心的距离都等于半径。
观察车轮，
你发现了什么？
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
车轮为什么做成圆形？
想
一
想
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
活学活用
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,
你准备怎么办?
练
习
一个点到已知圆周上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____
练
习
一个点到已知圆周上的点的最大距离是a，最小距离是b，则圆的半径是____
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
5
巩固新知
应用新知
5m
o
4m
5m
o
4m
定义一：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义二：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的有关概念
弦
弧
直径
半圆
优弧
同圆
劣弧
同心圆
等圆
等弧
2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？
1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？
3、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。
再
见
再
见
祝同学们学习进步，学有所成
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。