苏科版数学九年级上册2.4圆周角教案

课题：圆周角（1）
班级_____姓名_______组别______
____月___日（星期____）
学习目标：
1．了解圆周角的概念．
2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力．
教学过程：
一、圆周角的概念
1.足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请你评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
2．上图中∠C、∠D有什么共同特征？
3．请回忆什么样的角可以叫做圆心角．你能给上图中满足∠C、∠D特征的角起个名字吗？
定义：顶点在_________上，并且两边都和圆______的角叫做______.
4．下列各图中，（填序号）角是圆周角．
5．如图2中___________是所对的圆周角．
二、探究圆周角的性质
1．如图3，AC为⊙O的直径，若∠AOB=80°，则∠C=______；若∠AOB=100°，则∠C=______；若∠AOB=n°，则∠C=_______.
通过上面的计算，你得出了什么结论？
2．如图4，
所对的圆心角有多少个？
所对的圆周角有多少个？请在图中画出
所对的圆心角和圆周角．
3．在你画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？在下面的备用图中分别表示出来．
4．这些不同类型的圆周角与圆心角之间的数量关系，请证明．
归纳：圆周角的度数等于它所对弧上的________________，同弧或等弧所对的______________．
符号语言：
三、知识应用
1．如图5，若∠AOB=70°，则∠ACB=______．
2．如图6，若∠DCB=120°，则∠AOB=_______．
3．如图7，若∠AOB=100°，则∠ACB=_____．
4．如图8，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠CDO=50°，则∠CAD=_________．
5．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
6．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，为70°．求∠ABD、∠AED的度数．
四、检测反馈：
1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC
=
35°．
（1）∠BDC
=
°，理由是
；
（2）∠BOC
=
°，理由是
．
2．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧．比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
3．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB
=
2∠BOC．
试说明∠ACB
=
2∠BAC．
图2
图3
图6
图8
图5
图7
图4