湘教版九年级上册数学 第一章 反比例函数 单元达标检测（Word版 含答案）

第一章
反比例函数
单元达标检测
一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A.?y=???????????????????????????????B.?y=???????????????????????????????C.?y=???????????????????????????????D.?y=
2.已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（　　）
A.?1????????????????????????????????????B.?-1????????????????????????????????????C.?1或﹣1????????????????????????????????????D.?任意实数
3.若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点(??
)
A.?(－2,－1)???????????????????????????????B.?(1,－2)???????????????????????????????C.?(－2,1)???????????????????????????????D.?(2,－1)
4.矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（????
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
5.在平面直角坐标系
中，将-块含有
角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为
，顶点A的坐标为
，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（????
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
6.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=
的图象上，则(??
)
A.?y27.已知反比例函数y=
，当1＜x＜2时，y的取值范围是（??
）
A.?y＞10?????????????????????????????B.?5＜y＜10?????????????????????????????C.?1＜y＜2?????????????????????????????D.?0＜y＜5
8.下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）
A.?????????????????????B.?y=﹣x+5????????????????????C.?y=-x????????????????????D.?
9.下列关于反比例函数y=的说法中，正确的是（　　）
A.?图象必经过点（-1，2）?????????????????????????????????????B.?图象在第二、第四象限内
C.?y随x的增大而增大??????????????????????????????????????????????D.?当x＞0时，y随x的增大而减小
10.有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第x页的厚度为y
cm，则??????????（???）
A.?y=???????????????????????????????B.?y=20x???????????????????????????????C.?y=+x???????????????????????????????D.?y=
11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数
的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则k的值为（????
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
12.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（???????）
A.?y=?????????????????????????????????B.?y=?????????????????????????????????C.?y=?????????????????????????????????D.?y=
二、填空题
13.已知y＝(a－1)
是反比例函数，则a＝________.
14.已知y与
成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=________．
15.如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=
交于A（1，2），B（m，1）两点，当
kx+b＞
时，自变量x的取值范围是________．
16.函数
和函数
的图象交于点
，若
，则x的取值范围为________.
17.如图，点A在函数y=
（x＞0）的图象上，点B在函数y=
（x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．
18.若直线y＝﹣3x+b与双曲线
在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是________．
19.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=
（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．
20.计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为________．
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=
（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，
?），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为________．
22.如图，点A、B在反比函数
的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接
、
，则
的面积是________．
三、解答题
23.若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A（a，2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时，求自变量x的取值范围．
24.如图，一次函数
（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数
的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．
①求一次函数与反比例函数的解析式．
②根据图象说明，当x为何值时，
．
25.已知与是反比例函数图象上的两个点.
(1)求m和k的值
(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
26.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y1=
（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y2=
?（x＞0，k＜0）的y2图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=
，求函数y2
．
参考答案
一、选择题
1.
B
2.
A
3.A
4.
B
5.
D
6.
A
7.B
8.
A
9.
D
10.
A
11.
C
12.
C
二、填空题
13.
-1
14.
15.1＜x＜2
或x＜0
16.
或
＜x＜2
17.2
18.
19.y2＜y1＜y3
20.y＝
21.（
，
）
22.
9
三、解答题
23.
解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x﹣4中得：2=2a﹣4，即a=3，
∴A（3，2），
将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，
则反比例解析式为y=；
（2）联立两函数解析式得：，
解得：或，
即两函数的两交点分别为（3，2），（﹣1，﹣6），作出两函数图象，如图所示：
24.
解：①把点B（4，2）代入反比例函数
得，
，
∴反比例函数的解析式为
，
将点A（m，8）代入y2得，
，解得
，
∴A（1，8），
将A、B的坐标代入
（k1、b为常数，
）得
，
解得
，
∴一次函数的解析式为
；
②由图象可知：当
或
时，
，即
．
25.
（1）∵与是反比例函数图象上的两个点，
∴，
解得.
∴.
（2）由（1）得,A的坐标是（-1，-2），B的坐标是（2，1），
设直线AB的解析式是y=ax+b，则
,解得：.
∴直线AB的解析式是y=x-1.
当y=0时，x=1，即OD=1.
∵C（-1，0），∴CD=2.
∴△ABC的面积是×2×1+×2×2=3．
（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2．
26.解：设A（m，
）（m＜0），
直线AB的解析式为y=ax（k≠0），
∵A（m，
），
∴ma=
，解得a=
，
∴直线AB的解析式为y=
x．
∵AO的延长线交函数y=
的图象于点B，
∴B（﹣
mk，﹣
），
∵△ABC的面积等于
，CB⊥x轴，
∴
×（﹣
）×（﹣
mk+|m|）=
，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，
∴y2=