北师大版七年级数学上册2.6.1有理数的加减混合运算课件（19张PPT）

(共19张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算
1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义；
2.初步掌握有理数的加减混合运算。
3.理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
学习目标
1.有理数的加法法则.
2.有理数的减法法则.
3.加法的运算律.
4.符号“+”和“-”各表达什么意义?
5.化简:+(+3);
+(-3);
-(+3);
-(-3).
温故知新
6.填空：
（1）温度3℃比
-8℃高
；
（2）温度-10℃比-2℃低
；
（3）海拔-10m比-30m高
；
（4）从海拔20m到-8m，下降了
.
11°C
-8°C
20m
28m
7.口算:
(1)2-7;
(2)(-2)-7;
(3)(-2)-(-7);
(4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7);
(6)7-2;
(7)(-2)+7;
(8)2-(-7).
例1
计算：
（1）
；（2）
。
解:
(1)原式=
=
=
探究活动一
谁在前面先算谁
运用加法法则
运用减法法则
例1
计算：
（1）
；（2）
。
解:
(1)原式=
=
=
探究活动一
运用加法交换律
运用加法法则
例1
计算：
（1）
；（2）
解：
（2）原式=
=
=
=
运用了加法交换率和结合律
有理数的加减混合运算可以统一成加法
探究活动（二）
计算：+3-（-2）+（+5）-7+（-4）
解：方法一
原式=+3+2+5+（-7）+（-4）
=12+（-11）
=1
解：方法二
原式=+3+2+5-7-4
=12-11
=1
+3+2+5-7-4
读作正3，正2，正5，负7，负4的和
或者3加2加5减7减4
1．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b＋c
可读作“a减b加c”，
也可读作“正a、负b、正c的和”．
总结
例1.计算：(-11)+(-7)+(-9)-(-6)
解:方法一：
(-11)+(-7)+(-9)-(-6)
=-11+
(-7)+(-9)+(+6)
=-21
-11-7-9+6
读作：负11，负7，负9，正6的和
或负11减7减9加6
解:方法二：
(-11)+(-7)+(-9)-(-6)
=-11-7-9+6
=-21
1.把-4-（+3）-（-8）+（-5）写成省略加号和括号的和的形式并读出这个和
-4-（+3）-（-8）+（-5）
=-4-3+8-5
读作：负4，负3，正8，负5的和
或者
负4减3加8减5
随堂练习
2.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
D
3.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
C
4.－2－3＋5的读法正确的是(　　)
A．负2，负3，正5的和
B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
A
5.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
-1
-10
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化/（元/吨）
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
6.下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上涨，符号表示比前一次下降。与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=1520（元）
答：汽油价格上升了，上升了1520元/吨
7.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小斌家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。
小明家在超市的什么方向？距离超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,你能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？小明家距离小斌家多远？
货车一共行驶了多少千米？
解：（1）3+1.5-9.5=-5
小明家在超市的东边，距离超市5米。
（2）5+4=9米，小明家距离小斌家9米
（3）3+1.5+9.5+5=19米，货车一共行驶了19米
课堂小结
有理数加减混合运算的方法：
(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算．
说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，
常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．