沪科版八年级上册 数学 课件： 13.1 三角形中的边角关系（19张PPT）

(共19张PPT)
13.1 三角形中的边角关系
下面请同学们仔细观察一组图
片，找出你熟悉 的几何图形
下图中有你熟悉的图形吗？
九年义务教育沪科版八年级（上）数学
生活中的三角形
九年义务教育沪科版八年级（上）数学
生活中的三角形
A
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
探究1：怎样的图形是三角形？
下图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D
A
C
B
D
请同学们观察：
认一认:读出图中的各个三角形.
A
D
B
E
C
△ABE.△DCE.△ABC. △BEC. △BCD.
1.当有两边相等时，如AC=BC，
这样的三角形如何称呼呢
A
B
C
等腰三角形
腰
腰
2.当三边都相等时，如何称呼这样的三角形呢？
等边三角形
探究2：
不等边三角形
等边三角形
不等边三角形
等边三角形也是等腰三角形吗？
不等边三角形
按边分类
（ ）三角形
等边三角形
腰和底不等的三角形
等腰三角形
等腰
三角形按边如何分类？
探究3：
　　在一个三角形中，任意两边之和与第三边
的大小关系如何？你判断的依据
是什么？
A
B
C
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
结论
三角形中任何两边的和大于第三边
请同学们根据三角形中任何两边的和大于第三边结论继续探讨。
c
a
b
∴a+b>c
b+c>a
c+a>b
结论：三角形中任何两边的差小于第三边.
三角形中任何两边的和大于第三边.
通过变换，你还能推导出其他结论吗？
a>c-b
a>b-c
b>c-a
b>a-c
c>a-b
c>b-a
解题：（1）不能
（2）、（3 ）、（4）能
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）1cm、2cm、3cm (2) 2cm、3cm、4cm
(3) 4cm、5cm、6cm (4) 5cm、6cm、10cm
练习：
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
动动脑
两边差<第三边<两边和
试试:
已知：等腰三角形的周长是18cm。（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.
（2）如果一边长是4cm，求另两边的长
解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
所以，此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解方程的：x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另两边边长是7cm，7cm。
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法
2
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______
20cm
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
19cm或23cm
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