华东师大版数学七年级上册2.2.1认识数轴课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
温故知新
1.有理数包括哪些？有理数是怎样分类？
2.在小学里，我们曾用以下方法表示正数和0？
思考
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
4.5
那现在我们学习了负数和有理数，你将这条直线怎样处理也能将有理数数表示出来呢？
请用类比的方法思考哟？
请读出下面温度计所表示的温度
交流发现
大家谈谈
探索:
35
0
-35
交流发现
变式一：
老师将温度计横着摆放你还能读出温度计上各点表示的温度数吗？
变式二：
你能将下面的点标在黑板上的温度计上吗?
A:零上2℃
B:零上5℃
C:零下3℃
D:零下1℃
E:零上3.5℃
谁来试一试呀？
交流发现
发现:
从温度计上可以一目了然的读出零上、零和零下温度。
与温度计相仿，我们也可以用一条规定了方向的直线上的点来
表示正数、零和负数。
类似：
具体怎么做呢？
华师大版第2章
有理数
七年级（上）
数
学
2.2
数轴
第1课时
数轴的相关知识
探究发现
数轴的画法
大家谈谈
0
1
1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0（这个点叫原点）；
2.规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反的方向
为负方向;
3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取
一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取
一点，依次标上–1，
–2，–3，…
２
３
–1
–２
–３
步骤：
原点
正方向
归纳总结
数轴的定义
勤学善思
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注意：
（1）数轴是一条直线，可以向两方无限延伸；
（2）数轴具有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
（3）数轴上的点和有理数一一对应，体现了数学中“数形结合”思想。
数轴的画法
一画
二定
三选
四统一
五标数
（画直线）
（定原点）
（选正方向）
（单位长度统一）
（标刻度）
学以致用
例
1
判断下列所画数轴是否正确，并说明理由。
1
2
-1
-2
（1）
（2）
0
（3）
（4）
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（5）
（6）
-1
-2
0
1
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（7）
（8）
100
200
0
-100
没有原点
没有单位长度
没有正方向
方向标识错误
标数错误
单位长度不一致
【方法点拨】原点、正方向和单位长度缺一不可哟！
学以致用
例
2
在数轴上画出表示下列各数的点
【方法点拨】数轴上的点被原点分成两个区域：从原点向右是正数的区域，从原点向左是负数的区域。对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在原点的哪一边，再从原点沿相应的方向确定它与原点相距的单位长度，并在该位置画上点，在点的上边标出该数即可。
利用数轴表示有理数
0
1
２
３
–1
–２
–３
解：如图所示：
4
5
–4
–5
学以致用
例
3
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。
【方法点拨】
首先根据已知点在原点哪一边来确定它表示正数还是负数，然后度量原点与该已知点相距的长度，便知道该点所表示的数是多少。
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
A
D
C
B
E
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1.5；
点C表示0；
点E表示4.5
0
100
200
300
–100
–200
–300
400
500
–400
–500
经典数学…
　数
学
活
动
室
1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
（1）
（2）
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
拓展延伸
例
4
如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2。
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
3
5
（1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的
数是
.
已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成填空：
4
（2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单
位长度，那么终点表示的数是
.
1
（3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点
表示的数是0，那么点B所表示的数是
.
2
左减右加
经典数学
　数
学
活
动
室
2.数轴上表示数－3的点在原点的
边，离原点
个单位长
度；表示数2.5的点在原点的
边，离原点
个单位长度。
3.在数轴上点A表示数－4，若把点A向左移动1个单位长度，则
移动后的点表示数是
；若把点A向右移动3.5个单位长度，
则移动后的点表示数
.
左
3
右
2.5
-5
-0.5
4.在数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是
.
-3、+3
5.若一只蚂蚁在数轴上从原点O出发，它先向右爬了２个单位长
度到达点A，再向右爬了３个单位长度到达点B，然后向左爬
９个单位长度到达点C点，则点B表示　　　，C点表示
.
５
－４
6.若一只蚂蚁在数轴上先向右爬了２个单位长度到达点D，再向
左爬６个单位长度，终点正好是原点，那么它原来所在的点
表示的数为
.
４
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
畅谈收获
小
结
练习
2.1
P
16
第1、2、3、4题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。
谢谢
,再见
!