2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.4圆周角提升练习(word 版 含解析)

2.4圆周角提升练习
一、选择题
1．圆内接平行四边形是（
）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
2．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，若∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　)
A．40°
B．45°
C．50°
D．55°
3．如图，AB是半圆的直径，D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(　　)
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
4．如图，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上．如果∠AOB＝64°，那么∠ACB的度数是(　　)
A．26°
B．30°
C．32°
D．64°
5.如图，AB是的直径，点C、D在上，，则
A.
B.
C.
D.
6．如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是(　　)
A．25°
B．27.5°
C．30°
D．35°
7．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B的大小是(　　)
A．43°
B．35°
C．34°
D．44°
8．如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB的度数是（
）
A．50°
B．80°或50°
C．130°
D．50°或130°
9．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为(　　)
A．50°
B．40°
C．45°
D．60°
二、填空题
10．已知⊙O的半径为1，点A，B在⊙O上，且AB＝，则AB所对的圆周角为________．
11．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=
．
12．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且∠D＝130°，则∠BAC＝________°
13．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B为直角，AB=2，CD=1，则边BC=
．
14．如图，把直角三角形的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8
cm，ON＝6
cm，则该圆形玻璃镜的半径是
。
15.如图，已知平行四边形ABCD的顶点A．D、C在⊙O上，顶点B在⊙O的直径AE上，连接DE，若∠E=32°，则∠C=
．
16．如图，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM＝
∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D，E.若∠BMD＝40°，则∠EOM＝________°.
17．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为____．
18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°.点E在上，则∠E＝________°
三、解答题
19．如图，P是⊙O外的一点，C是⊙O上的一点．求证：∠ACB＞∠APB.
20．如图，△ABC的高AD，BE相交于点H，延长AD交△ABC的外接圆于点G，连接BG.求证：HD＝GD.
21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC并延长至点D，使CD=BC，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．
答案
1．
A
2．
D　
3．
C
4．
C
5.
C
6．
D　
7．
B
8．
D
9．
A
10．
45°或135°
11．
60°
12．
40°
13．
14．
5cm
15.
58°
16．
80°
17．
110
18．
125°
19．
证明：如图，连接AN.
∵∠ANB＝∠APB＋∠NAP，
∴∠ANB＞∠APB.
又∵∠ANB＝∠ACB，∴∠ACB＞∠APB.
20．
证明：∵∠C＝∠G，AD，BE为△ABC的高，
∴∠C＋∠DAC＝90°，∠AHE＋∠DAC＝90°，
∴∠C＝∠AHE.
∵∠AHE＝∠BHG，∴∠BHG＝∠C，
∴∠G＝∠BHG，
∴BH＝BG.
又∵AD⊥BC，
∴HD＝GD.
21．
（2）