2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.4圆周角学情练习(word 版 含答案)

2.4圆周角学情练习
一、选择题
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O.若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为(　　)
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
2．如图，⊙O的弦CD与直径AB
相交，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为（
）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
3．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（
）
A．=
B．AF=
BF
C．OF=CF
D．∠DBC=90°
4．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为
(　　)
A．35°
B．55°
C．145°
D．70°
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠B的度数为(　　)
A．80°
B．60°
C．50°
D．40°
6．下列关于圆内接四边形的叙述正确的有（
）
①圆内接四边形的任意一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫做圆内接四边形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是(　　)
A．64°
B．58°
C．32°
D．26°
8．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（
）
A．68°
B．88°
C．90°
D．112°
9．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若∠BCD＝110°，则∠BAD的度数为(　　)
A．140°
B．110°
C．90°
D．70°
二、填空题
10．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝________°.
　　
11．已知点A，B，C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是
．
12．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝_______.
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=
120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=
．
14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E.若∠C＝15°，AB＝6
cm，则⊙O的半径为________cm.
15.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于
m．
16．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB＝________°
三、解答题
17．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数.
18．如图所示，在⊙O中，△ABC的三个顶点均在⊙O上，且∠ABC＝∠C，点D在上运动，过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD，AD.∠ADB与∠E相等吗？为什么？
19.如图，的直径为的平分线交于D，连接AD．
求BC的长；
求的度数．
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°.求∠CEB的度数．
21．已知：如图①，在⊙O中，直径AB＝4，弦CD＝2，直线AD，BC相交于点E.
(1)∠E的度数为________；
(2)如图②，直径AB与弦CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数；
(3)如图③，直径AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数．
答案
1．
C
2．
B
3．
C
4．
D　
5．
C
6．
B
7．
D　
8．
B
9．
D
10．
29
11．
30°或150°
12．
58°
13．
14．
6
15.
1.6
16．
20°
17．
解：∵OA＝OB，∠BAO＝25°，
∴∠B＝25°.∵AC∥OB，∴∠B＝∠CAB＝25°，∴∠BOC＝2∠CAB＝50°.
18．
解：∠ADB＝∠E.
理由：∵DE∥BC，
∴∠ABC＝∠E.
又∵∠ADB＝∠C，∠C＝∠ABC，
∴∠ADB＝∠E.
19.
解：是的直径，
，
，
，
；
连接OD，
是的角平分线，
，
，
，
，
．??
20．
80°
21．
（1）60°
（2）60°
（3）60°